Андрей Варламов - Физика повседневности. От мыльных пузырей до квантовых технологий

Константа b для немцев, где любят хорошо проваренную пасту, оказывается большей, чем для итальянцев, которые предпочитают пасту потверже (иногда она даже, как будет показано ниже, может стать отрицательной). Первое слагаемое формулы – это время, необходимое для проникновения воды вплоть до оси цилиндра. Оно зависит не от национальности потребителя, а от диаметра спагетто и от физических свойств теста, в том числе от того, насколько легко в нем распространяется горячая вода. Кроме того, как отмечалось выше, на него влияет величина температуры кипения воды и, следовательно, атмосферное давление.

Соответствует ли наша формула рекомендациям производителей макарон? Чтобы это проверить, лучше всего поможет эксперимент. Для его проведения мы закупили в итальянском супермаркете цилиндрические макаронные изделия различных диаметров и тщательно их измерили (см. таблицу). Затем для каждого типа теста мы отметили на графике точку, абсциссой которой является квадрат диаметра d 2, а ординатой – рекомендуемое время приготовления (илл. 4).

Полимеры – это материалы, состоящие из длинных молекул. Они образуются путем повторения одной и той же последовательности группы атомов или «звеньев» (см. илл.).

Существует множество биологических полимеров, таких как крахмал (см. главу 18, «Сахара, крахмал и углеводы») или содержащаяся в древесине целлюлоза. И главное, повсеместно распространенные сегодня пластмассы также состоят из полимеров (одного или нескольких типов), в которые включаются различные добавки. Пенополистирол, например, широко используется для защиты от ударов и механических повреждений. Из полиэтилена же изготавливают примерно половину всей используемой в мире пластиковой упаковки, в том числе и пакеты для покупок.

Полимеры растворимы в некоторых растворителях. Они принимают различные формы и могут связываться между собой. Изучение этих форм было предметом многих исследований, которые принесли Нобелевскую премию по химии 1974 года американцу Полу Джону Флори (1910–1985), а затем и Нобелевскую премию по физике 1991 года французу Пьеру Жилю де Жену (1932–2007). Флори должен был довольствоваться полученными изображениями этих молекул, плавающих в растворителе. В настоящее же время с помощью атомно-силового микроскопа длинные полимерные молекулы можно «рассматривать» зафиксированными на плоской подложке. Этот метод заключается в «прощупывании» атомов цепочки наноразмерным наконечником (см. илл.).

Полимеры, полученные путем полимеризации этилена CH 2 =CH 2 или его производных (R представляет собой группу атомов). Случай, при котором R является атомом водорода, соответствует полиэтилену (ПЭ). Такими производными могут быть также радикал CH 3 (полипропилен – ПП), бензольное ядро C 6 H 5 (полистирол – ПС), атом хлора (поливинилхлорид – ПВХ) и т. д.

Пакеты для покупок из полиэтилена, бутылки и стаканчики из полипропилена

Молекулы ДНК (см. главу 23), расположенные на поверхности никеля, исследуются посредством атомно-силового микроскопа (С разрешения Chepelianski et al., C. R. Physique 13 (2012), p. 971)

Как видно, точки лежат достаточно близко к прямой линии, что соответствует нашей формуле. Наилучшее приближение достигается при a = 3,36 мин/мм 2и b = –1,76 мин. Это отрицательное значение константы b понятно: рекомендовали время приготовления именно итальянцы. Однако у физика-теоретика, привыкшего проверять все формулы на предельных случаях, отрицательная величина b вызывает недоумение: ведь это означает, что ниже определенного диаметра пасты (0,72 мм) ее вовсе не пришлось бы готовить! Этот абсурдный результат показывает, что наша формула для слишком тонких сортов цилиндрической пасты не подходит. Уже для тонких капеллини, диаметром 1,15 мм, она приводит к явно недостаточному времени приготовления.

«У бечевы есть некоторые странные и необъяснимые свойства. Вы сматываете ее так терпеливо и бережно, словно задумали сложить новые брюки, а пять минут спустя, подняв ее с земли, видите, что она превратилась в какой-то ужасный, отвратительный клубок. Я не хочу никого обидеть, но я твердо убежден, что если взять обыкновенную бечеву, растянуть ее посреди поля и на полминуты отвернуться, то окажется, что она за это время собралась в кучу, скрутилась, завязалась в узлы и превратилась в сплошные петли, а оба ее конца куда-то исчезли» [21] Пер. с англ. М. Салье. .

В отличие от варки яиц проникновение теплоты в макароны не играет никакой роли. Почему? Потому что оно почти мгновенно! В яйце диаметром 4 см необходимая температура достигает центра примерно через 4 минуты. Для капеллини диаметром в 20 раз меньше требуется в 400 раз меньше времени (при условии равной температуропроводности). После погружения капеллини в кипящую воду их сердцевина достигает температуры 100 °C в течение нескольких секунд.

Как оценить время приготовления букатини, разновидности цилиндрических макаронных изделий с отверстием по центру? Их диаметр составляет около 2,7 мм, и расчетное время по формуле – около 23 минут, что сильно отличается от рекомендуемого времени – 8 минут. Очевидно, что приведенная выше формула оказывается неприменимой к полым изделиям. Действительно, вода в данном случае преодолевает расстояние не d /2 (где d – внешний диаметр), чтобы добраться до сердцевины букатини, но только расстояние ( d – d i )/2, где d i – диаметр отверстия, равный примерно 1 мм. Таким образом, в формуле следует заменить диаметр d на разность внешнего и внутреннего диаметров, которая равна d – d i = 1,7 мм. Теперь формула дает время приготовления, близкое к рекомендуемому. Однако обобщать эти рассуждения на все трубчатые макаронные изделия, такие как собственно букатини или пеннете, следует с аккуратностью: если «трубка» слишком узкая, вода может и не проникнуть внутрь, а если слишком широкая, то тепло будет входить в тесто и изнутри, и извне!