Джирл Уокер - Новый физический фейерверк

Если вязкость жидкости больше вязкости воды, может образоваться еще много следующих один за другим все утончающихся цилиндриков, напоминающих толпы зверушек из книги Доктора Сьюза «Кот в шляпе» [48]. Это продолжается до тех пор, пока самый нижний и самый тонкий цилиндрик не разорвется. Вероятно, этот разрыв вызывает случайное возмущение — движение воздуха, дрожание крана или даже громкий звук.

Когда через пластмассовое колечко вы выдуваете мыльный пузырь, мыльная пленка превращается в изогнутую поверхность, которая увеличивается в размере, а затем отрывается от колечка. Внутренность колечка остается пустой. Мыльная пленка — незамкнутая поверхность. Как же из нее после отрыва от колечка образуется сплошной пузырь? Почему свободно парящий пузырь имеет сферическую форму? Если между двумя близко расположенными колечками образуется цилиндрическая пленка, какую форму она примет, если медленно увеличивать расстояние между колечками?

ОТВЕТ •Когда вы дуете в мыльную пленку на колечке и начинает расти пузырь, в какой-то момент вблизи ободка на пузыре образуется тонкая шейка, отрывающаяся от колечка. При разрушении шейки часть оставшейся на колечке пленки уплощается и затягивает колечко, а оторвавшаяся часть мыльной пленки быстро приобретает сферическую форму. Пузырь имеет форму сферы, поскольку давление внутри него должно быть всюду одинаковым и превосходить атмосферное давление, чтобы поверхностное натяжение не схлопнуло пузырь. Раз давление внутри пузыря одинаковое, везде должна быть одинаковой и кривизна его поверхности, а значит, форма пузыря должна быть сферической. Если пузырь большой, вес его стенок становится существенным и форма может отклониться от сферической.

Если мыльный пузырь растянуть между двумя близко расположенными одинаковыми твердыми дисками, образуется мыльный пузырь цилиндрической формы. Эта форма устойчива, поскольку любое случайное возмущение приводит к увеличению ее площади, а следовательно, поверхностное натяжение опять придает пузырю цилиндрическую форму. Однако когда расстояние между дисками превышает их периметр, цилиндрический пузырь становится неустойчивым. Он лопается в результате любого случайного возмущения и превращается в два пузыря меньшего размера.

Тот же результат получится, если вместо дисков использовать два круглых колечка, полностью затянутых мыльной пленкой. Если пленка на одном из колечек порвется, давление внутри пузыря упадет до атмосферного, уравняв давления внутри и вне пузыря, а значит, кривизна поверхности пузыря должна стать равной нулю. Чтобы выполнить это условие, на пузыре появляется шейка, что делает его похожим на песочные часы. Вдоль направления от кольца к кольцу поверхность пузыря вогнутая (кривизна отрицательная); вдоль направления вокруг пузыря поверхность выпуклая (кривизна положительна). Тогда, как и должно быть, суммарная кривизна точно равна нулю. Такой пузырь стабилен, только если расстояние между колечками гораздо меньше длины их окружности. Если колечки раздвинуть чуть дальше, шейка немедленно станет тоньше и разорвется, а пленка на каждом колечке сожмется и станет плоской.

Кажется, что пузыри, поднимающиеся со дна высокого цилиндра с водой, должны двигаться вертикально вверх. Действительно, именно так ведут себя маленькие и большие пузыри. Почему же пузыри промежуточных размеров поднимаются по зигзагообразным или винтовым траекториям?

Поднимающийся в воде пузырек должен иметь сферическую форму. Форма маленьких пузырьков именно такая. Почему же более крупные пузыри уплощаются снизу?

ОТВЕТ •До конца не ясно, как поднимаются пузырьки средних размеров. Судя по всему, зигзагообразное или винтовое движение обусловлено вихрями, образующимися под пузырьком, прокладывающим себе путь к поверхности воды. Если вихри поочередно образуются слева и справа, пузырек тоже может отклоняться влево и вправо. Похоже, что образование вихрей и изгибы траектории связаны с колебаниями поднимающегося пузырька.

Если два поднимающихся пузырька оказываются близко друг к другу, их движение меняет потоки воды, текущей мимо каждого из них. Они могут начать кувыркаться, их может разорвать на части, или они сближаются, слегка касаясь друг друга.

Форма любого пузырька определяется поверхностным натяжением жидкости и ее сопротивлением движению. В случае маленьких пузырьков с большой кривизной основную роль играет поверхностное натяжение: пузырек представляет собой сферу, площадь поверхности которой минимальна. Другими словами, энергия минимальна, когда пузырек имеет сферическую форму. Любое возмущение увеличивает его площадь поверхности, на что требуется дополнительная энергия. Кривизна больших пузырей меньше. Для них сопротивление жидкости играет существенную роль, а кильватерный след, остающийся за поднимающимся пузырем, может стать причиной его уплощения снизу.

Если пузырек образуется в очень вязкой жидкости, скажем в сиропе или густом шампуне, он движется вверх долго, а его форма может зависеть от того, как он появился. Так, у пузырька, прижатого жидкостью, например к стенке, после отрыва от нее может образоваться хвост, который сохраняется все время, пока пузырек поднимается.

Смешайте в миске воду и мягкое моющее средство, а затем втяните немного этой жидкости в мягкую пластмассовую бутылку или медицинскую пипетку. Поместите горлышко бутылки или пипетки непосредственно над поверхностью жидкости и впрысните под поверхность чуть-чуть жидкости обратно в миску. У вас получатся обычные пузырьки, а также несколько пузырьков наоборот, или антипузырьков, которые и выглядят, и ведут себя иначе. Что же такое антипузыри и почему они образуются?

ОТВЕТ •Обычные пузырьки — это сферы из воздуха, на поверхности которых есть молекулы воды и мыла. Как и в случае мыльных пузырей, выдуваемых ребенком, молекулы мыла помогают стабилизировать поверхность пузырька. Антипузырьки представляют собой тонкую сферическую оболочку из воздуха, внутри которой находится вода, а молекулы воды и мыла распределены по обеим поверхностям оболочки. Поскольку антипузырьки почти целиком состоят из воды, выталкивающая сила, обеспечивающая движение вверх обычных пузырьков, на них не действует, и поэтому антипузырьки не рвутся вверх, а висят в воде.

Антипузырьки можно получить и другим способом. Сначала добейтесь того, чтобы у вас образовались три плавающих на поверхности и касающихся друг друга обычных пузырька. Затем капните водой с жидким мылом так, чтобы капелька попала в углубление между касающимися пузырьками. Под углублением образуется антипузырек.