Джирл Уокер - Новый физический фейерверк

Если имеется несколько длинных, взаимно усиливающих отражение друг от друга отмелей, отражение от такой системы отмелей гораздо сильнее. Это так называемое резонансное, или брэгговское, отражение . Резонансное отражение имеет место в том случае, когда направление распространения волн перпендикулярно линии, вдоль которой вытянуты отмели, а их длина в два раза больше расстояния между отмелями. Представьте себе незатухающую волну, отражающуюся от двух следующих друг за другом отмелей. Часть волны, прошедшая через первую отмель, отражается от второй и затем проходит над первой отмелью (но уже двигаясь в обратном направлении), пройдя дополнительное расстояние, равное удвоенному расстоянию между отмелями. Если это дополнительное расстояние равно длине волны, то при попадании на первую отмель фаза волны будет равна (или кратна) фазе волны, отражающейся в то же самое время от первой отмели. Поэтому обратно в океан уходят две волны с одинаковой фазой, формируя результирующую отраженную волну большой амплитуды.

Короче говоря, когда отраженные, уходящие в океан волны совпадают по фазе, отражение является сильным, поскольку только малая часть первоначальной волны продолжает двигаться к берегу. Этот механизм отражения помогает защитить от волн берег и прилегающую к нему акваторию. Там, где вначале были одна или две отмели, волны, размывая и унося песок со стороны насыпи, обращенной в океан, могут переносить его через отмель. Этот песок осаждается, и ближе к берегу образуется новая отмель. Так волны «строят» отмели, находящиеся друг от друга на расстоянии, равном половине длины волны, что обеспечивает резонансное отражение.

Дело осложняется тем, что волны, накатывающие на берег, существенно различаются как по направлению, так и по длине. Поэтому для большинства волн условия резонансного отражения не выполняются.

Насколько справедливо утверждение бывалых моряков, что дождь успокаивает океанские волны?

ОТВЕТ •Доля истины в этих словах есть, при условии, что дождь сопровождается не слишком сильным ветром. Когда капли дождя ударяются о воду, образуются небольшие, уходящие под воду вихри, капли вызывают колебания поверхности воды и иногда даже водяные брызги. Все это приводит к турбулентности верхнего слоя океанской воды, гасящей или уменьшающей амплитуду волн малой длины. Однако при сильном ветре, отклоняющем дождевые струи почти горизонтально, дождь может эти волны даже усиливать.

Налейте воду в прозрачную кружку не до самого верха. Возьмите бумажный стаканчик, проделайте в его донышке маленькое отверстие. Частично погрузите стаканчик в кружку, закрепите его на месте зажимом или положите сверху на кружку два столовых ножа. В отдельном сосуде приготовьте подкрашенный пищевым красителем раствор соли (лучше — насыщенный раствор) и медленно вливайте его в стаканчик до тех пор, пока уровень раствора в стаканчике не окажется чуть ниже уровня воды в кружке. Через отверстие потечет струйка подкрашенной жидкости. Затем струйка чистой воды поднимется через отверстие вверх. Такое циклическое попеременное движение жидкостей будет повторяться в течение нескольких минут, а может и часов. Что же приводит в действие этот своеобразный соляной маятник ?

ОТВЕТ •Во-первых, представьте, что отверстие — это короткая узкая трубочка, заполненная изначально подкрашенной соленой водой (рис. 2.38a). Снизу этой трубочки поверхность раздела отделяет пресную воду от соленой. Будем считать, что вначале поверхность раздела находилась в равновесном состоянии. Это значит, что давление пресной воды под этой поверхностью равнялось давлению соленой воды над ней. Поскольку соленая вода плотнее, равновесие достигается тогда, когда высота столбика соленой воды над поверхностью раздела меньше высоты пресной воды в кружке на том же уровне.

Рис. 2.38 / Задача 2.134.а) В результате случайного нарушения равновесия пресная вода начнет выталкиваться вверх в трубочку. б) Вследствие нарушения равновесия подкрашенная соленая вода начнет притекать вниз в трубочку.

Хотя эта система находится в равновесии, она неустойчива относительно случайных возмущений, которые неизбежны. Предположим, результатом возмущения стало проникновение небольшого количества пресной воды в трубочку. Поскольку трубочка узенькая, высота жидкости в бумажном стаканчике заметно не изменилась. Однако изменилось давление, поскольку в части трубочки теперь более легкая жидкость. Поэтому в трубочке давление над поверхностью раздела стало меньше, чем раньше. В результате еще больше чистой воды пройдет по трубочке вверх. Это будет продолжаться до тех пор, пока уровень воды в бумажном стаканчике не повысится настолько, что давления на поверхности раздела опять сравняются. В этот момент трубочка будет заполнена пресной водой (рис. 2.38б).

И опять установившееся равновесие на нижнем крае трубочки неустойчиво. Когда благодаря случайному возмущению небольшое добавочное количество соленой воды оказывается в трубочке, вес соленой воды в ней увеличивается, вызывая еще больший приток соленой воды в трубку. Через какое-то время система вернется в исходное состояние, когда трубочка будет заполнена только соленой водой. А дальше цикл повторяется много раз, пока вода не перемешается. На ход процесса, кроме собственно перемешивания, влияют еще диффузия и передача импульса, которая замедляет колебания.

Галилей описывал сходный опыт. Наполним водой шарик с узким отверстием и опрокинем в бокал красного вина. Вино будет втекать в шарик до тех пор, пока шарик не заполнится вином, а бокал водой. Галилей не упоминал о колебаниях, но можно предположить, что он их видел.

Чтобы увидеть так называемые солевые пальцы , налейте в сосуд не до краев холодную чистую воду. Затем осторожно долейте теплую, слегка подсоленную воду, подкрасив ее, чтобы сделать заметной. Постарайтесь, насколько возможно, не вносить возмущений в систему, для чего соленую воду надо лить с небольшой высоты или на какой-нибудь плавающий предмет. Теперь сверху вода в сосуде легче, чем снизу: хотя в верхний слой воды добавлена соль, но наверху она теплее, а значит, легче. Казалось бы, если сверху вода легче, вся система должна быть устойчивой. Почему же тогда через несколько минут в холодную пресную воду от поверхности раздела начнут опускаться «пальцы» из подкрашенной соленой воды, а в нее потянутся «пальцы» из пресной воды (рис. 2.39a)?