Джирл Уокер - Новый физический фейерверк

Поставьте велосипед у стола, переведите педаль вниз и потяните ее в сторону задней части велосипеда. Придет ли велосипед в движение, и если да, то в каком направлении?

ОТВЕТ •Легче всего проанализировать поведение йо-йо, если рассматривать точку контакта игрушки со столом как точку, относительно которой нужно посчитать вращающий момент. Поскольку сила трения со стороны стола приложена именно в этой точке, она не может создать вращающий момент, поворачивающий йо-йо. Чтобы понять, в каком направлении йо-йо будет двигаться, нужно учитывать только вращающий момент, создаваемый силой натяжения нити. Если этот вращающий момент поворачивает катушку по часовой стрелке (см. рис. 1.33), центр йо-йо должен поворачиваться вокруг точки контакта также по часовой стрелке, то есть двигаться на вас. Если вращающий момент закручивает йо-йо против часовой стрелки, йо-йо будет двигаться в противоположном направлении.

Рис. 1.33 / Задача 1.85.а) — г) Направление, в котором покатится йо-йо, определяется тем, в каком направлении вы тянете за нить.

Допустим, нить разматывается с нижней части втулки. Если вы тянете за нее горизонтально, вращающий момент относительно точки контакта создает вращение по часовой стрелке и йо-йо движется на вас (рис. 1.33а). Чтобы понять, что будет, если тянуть за нить не просто вперед, но и немного вверх, нужно мысленно продлить нить за точку приложения до касания со столом. Если эта точка касания расположена левее точки контакта, как это изображено на рис. 1.33б, вращающий момент все еще будет вращать йо-йо по часовой стрелке и она все еще будет двигаться к вам. Если продолжение вектора проходит через саму точку контакта (когда вы тянете под чуть большим углом), вращающий момент равен нулю и йо-йо будет крутиться на месте (рис. 1.33в). Если мысленно продленная нить соприкоснется со столом правее точки контакта (когда вы тянете под еще б о льшим углом), вращающий момент будет поворачивать йо-йо против часовой стрелки и она покатится от вас (рис. 1.33 г).

Когда нить начинает разматываться с верхней части втулки, йо-йо всегда будет двигаться на вас при любом угле натяжения нити, поскольку мысленно продленная нить будет соприкасаться со столом всегда левее точки контакта.

Что касается велосипеда, то, если его тянуть за педаль назад, он покатится назад. Действительно, направленные вперед силы трения, приложенные к шинам, хотя и меньше силы, с которой вы тянете, но зато у них больше плечо, поэтому именно они определяют направление вращательного момента и поворота колес, поворачивая педали вперед и мешая вашим усилиям.

Рекорд скорости движения по земле был поставлен в 1997 году в пустыне Блэк-Рок в штате Невада на автомобиле с турбовентиляторными двигателями. Средняя скорость автомобиля составила 1222 км/ч в одном направлении и 1233 км/ч — в противоположном. Обе скорости превышали скорость звука в воздухе для этого места (1207 км/ч), от автомобиля к наблюдателям по твердой корке, которой покрыта поверхность пустыни, распространились ударные волны. Развивать такую скорость было опасно по многим очевидным причинам — в частности, был шанс, что давление воздуха могло задрать нос автомобиля и перевернуть его (и это на сверхзвуковой скорости!). Менее явная опасность была связана с колесами автомобиля. В чем же она заключалась?

ОТВЕТ •Когда автомобиль мчится со сверхзвуковой скоростью по твердой поверхности пустыни, каждое колесо вращается со скоростью 6800 об./мин, а центростремительное ускорение на ободе колеса при этом достигает 35 000 g . Хотя колеса у рассматриваемого автомобиля были сделаны из литого алюминия, при таком радиальном ускорении металл был близок к пределу прочности, так что едва мог противостоять разрыву. Было неизвестно, как этот материал поведет себя при таких скоростях движения. Если бы колесо наехало на любое, даже небольшое препятствие, от удара оно могло взорваться, а автомобиль — разбиться. И поскольку эту часть пустыни некогда использовали как полигон для артиллерийских стрельб, бригада специалистов, обслуживающих гонку, должна была тщательно осмотреть трек и убрать все осколки артиллерийских снарядов и прочий мусор.

Прочность крупных деталей машин, предназначенных для длительной эксплуатации при высоких скоростях, вначале испытывается на центрифуге. Эта установка представляет собой цилиндрический контейнер, стенки которого выложены свинцовыми блоками. Контейнер заключен в стальную оболочку с массивной плотно прилегающей крышкой. Деталь помещают в контейнер и раскручивают ее до высоких скоростей. Считается, что, если в результате вращения деталь разрушится, осколки врежутся в мягкие свинцовые блоки, откуда их можно будет извлечь для дальнейшего изучения.

В начале 1985 года на подобной установке испытывали тяжелый стальной ротор (диск) массой 272 кг и радиусом 38 см. Когда скорость вращения достигла 14 000 об./мин, из комнаты с центрифугой, расположенной этажом ниже и наискосок от комнаты инженеров, донесся глухой удар. Сбежав по лестнице вниз, тестировщики обнаружили, что свинцовые блоки выброшены в коридор, а дверь в комнату, где стояла центрифуга, вынесло на примыкающую к зданию парковку. Еще один свинцовый блок вылетел из установки, пробил стену и оказался в соседнем помещении. Несущие балки здания были повреждены, бетонный пол под установкой просел на полсантиметра, 900-килограммовую крышку подкинуло вверх, она пробила потолок, а потом рухнула на центрифугу. Лишь по счастливой случайности осколки не угодили в комнату, где сидели инженеры.

Вы проходите пороги на каяке по бурной реке и вдруг переворачиваетесь вместе с каяком. Понимая, что в таком положении продолжать сплав вряд ли возможно, вы попытаетесь перевернуться обратно, не вылезая из каяка, в котором чувствуете себя хоть как-то защищенным. Как можно поставить каяк на ровный киль, не покидая его?

ОТВЕТ •Один из способов такой. Чувствуя, что каяк начал опрокидываться, разверните верхнюю часть туловища в сторону крена и вытяните руки с веслом вдоль корпуса лодки. Оказавшись под водой, сделайте резкий гребок веслом вниз (ко дну), и тогда сопротивление воды, направленное вверх, создаст вращающий момент, который заставит каяк продолжить вращение и вытащит вас из воды. Либо вы можете повернуть лопасть весла так, чтобы при обычном гребке параллельно оси каяка возникал вращающий момент, который также заставит каяк продолжить вращение и встать на ровный киль. В этом случае приложенная к веслу и направленная вверх сила возникает из-за изменения направления потока воды, вызванного движением весла.