Джирл Уокер - Новый физический фейерверк

Одна из частых, хотя и небольших неприятностей случается с нами, когда мы тянем за конец рулона перфорированной туалетной бумаги, надеясь оторвать достаточно большой кусок, а отрываем один лишь бесполезный квадратик. Это чаще происходит с новыми рулонами и реже — с почти израсходованными. Почему с новыми рулонами мы так мучаемся? Влияет ли на это угол, под которым мы вытягиваем бумагу? Что лучше — повесить рулон так, чтобы бумага разматывалась сверху, или наоборот, перевернуть его и тянуть снизу?

ОТВЕТ •Когда вы тянете ленту туалетной бумаги за свободный конец, то создаете вращающий момент, который стремится повернуть рулон. Противодействует этому другой вращающий момент, создаваемый силой трения картонной втулки внутри рулона о стержень держателя. Когда вы тянете несильно, трение тоже мало — как раз такое, чтобы не дать рулону провернуться. Когда вы потянете сильнее, трение тоже будет возрастать до тех пор, пока не достигнет какого-то верхнего предела. Если потянуть еще сильнее, рулон начнет поворачиваться, а поскольку возникнет проскальзывание, трение мгновенно уменьшится. Но если требуемое натяжение слишком велико, бумага рвется.

Когда рулон новый, его вес давит на стержень держателя и, значит, верхний предел для силы трения велик, а это значит, что если вы потянете с достаточной силой, чтобы провернуть рулон, то бумага сразу и оторвется. Когда бумага в рулоне подходит к концу, ее вес мал, верхний предел для силы трения меньше и вы можете его преодолеть, приложив небольшое усилие, и тогда, возможно, вы сможете отмотать бумагу, не порвав ее. Если вы тянете ленту слегка вверх, что бывает, когда свободный конец ленты находится снизу рулона, вы работаете против силы тяжести, и поэтому верхний предел для силы трения будет меньше. И вряд ли в этом случае вам удастся оторвать кусок бумаги от ленты. (В этом исследовании я не учитывал роль плеча в формировании вращательного момента. Вы, возможно, захотите перепроверить мои результаты, рассмотрев, как меняется плечо прикладываемой вами силы, когда рулон почти израсходован.)

Да, никуда от физики не деться, даже в туалете.

Как нужно бросить плоский камень, чтобы он скакал по поверхности воды и делал «блинчики»? Можно ли увеличить количество отскоков, придав камню большую скорость в момент броска или закрутив его? Как камень скачет по мокрому песку и почему его путь отмечен парами расположенных рядом углублений, причем эти пары находятся друг от друга далеко?

Во время Второй мировой войны скачущий по поверхности воды камень натолкнул инженеров на идею создания особого вида оружия для британских Королевских военно-воздушных сил (RAF). Летчикам было приказано уничтожить некоторые жизненно важные плотины в Германии, такие прочные, что взорвать их можно было, только устроив взрыв у самого дна. Бомбить верхнюю часть плотин было бы бессмысленно, а торпеды, сброшенные с самолетов в воду, попадали в сети, расставленные вокруг плотин. Задача усложнялась еще и тем, что плотины были построены в узких и глубоких долинах и это ограничивало возможность атак с воздуха. Воздушные налеты можно было проводить только в темное время суток, чтобы не вызвать на себя огонь артиллерии, охранявшей долины.

Для выполнения поставленной задачи была разработана цилиндрическая бомба высотой 1,5 м и чуть меньшего диаметра. Когда самолет приближался к плотине, мотор придавал бомбе нижнее вращение (верхняя часть бомбы закручивалась в направлении, противоположном курсу самолета), а затем бомбу бросали вниз с высоты 20 м. (На самолете были установлены два ярких прожектора, причем их лучи направлялись под определенными углами так, чтобы они пересекались на расстоянии 20 м под самолетом. Пилот мог понять, что он на нужной высоте, когда световое пятно на воде становилось минимальным.)

Что происходило с бомбой, когда она достигала поверхности воды? Какова была роль вращения в дальнейшем воздействии бомбы на плотину?

ОТВЕТ •Чтобы камень хорошо скакал по воде, нужно его бросить так, чтобы его плоскость и траектория перед касанием поверхности воды были почти горизонтальными. Еще нужно по возможности максимально закрутить камень, поскольку вращение стабилизирует ориентацию камня — подобно тому, как вращение стабилизирует гироскоп. Если камень приводнился как надо, перед его передним краем возникнет небольшая волна, он отскочит и полетит вперед. Начальная скорость камня определяет расстояние между отскоками. Количество отскоков будет зависеть от потерь энергии при каждом отскоке, а она тратится не только на создание волны, но и на трение камня о воду во время коротких периодов скольжения по воде.

Пускать камни по воде — давнишнее увлечение, и успех во многом зависит от правильного выбора камня. Недавно начали выпускать искусственные камни из песка и гипса. Их нижняя часть делается выпуклой, чтобы уменьшить трение и, соответственно, потерю энергии. В то время как рекорд по количеству отскоков естественных камней составляет примерно 30 раз, искусственные камни всегда прыгают по 30–40 раз.

Чтобы объяснить следы на мокром песке, оставленные камнем, предположим, что сначала он ударяется хвостовой частью. В песке образуется небольшое углубление, от удара передний конец камня быстро поворачивается вниз и рядом выбивается еще одна ямка. Второе столкновение с песком поднимает камень в воздух и переориентирует его так, что следующая пара ямок образуется далеко от первой.

Когда бомба ударялась о воду, ее закручивание вынуждало ее подпрыгивать из-за быстрого движения нижней ее поверхности относительно воды. Постепенная потеря энергии при скачках уменьшала высоту каждого следующего подскока, но этой высоты хватало, чтобы перепрыгивать противоторпедные сети. Когда бомба ударялась о стену плотины, нижнее вращение заставляло цилиндр катиться по стене вниз. С помощью гидростатического взрывателя, выставленного на глубину 10 м, бомба взрывалась. В одном комментарии на эту тему говорилось: «Это была красивая в своей простоте идея, позволяющая с точностью до нескольких метров направить в цель бомбу весом свыше трех тонн».

Похожая бомба, но меньших размеров и сферической формы, была разработана для потопления судов. Две такие бомбы, вращающиеся со скоростью 1000 об./мин, планировалось сбросить с высоты 8 м на расстоянии 1,5 км от цели. Идея заключалась в том, что они будут двигаться к цели по водной поверхности прыжками, как летучие рыбы, и по пути перепрыгивать через противоторпедные сети и другие препятствия. Предполагалось, что, столкнувшись с корпусом корабля, они начнут катиться по нему вниз, пока на заранее выставленной глубине не взорвется 300-килограммовый заряд. Эта бомба была способна проникать и в длинные тоннели: если ее сбросить у входа, она могла бы ускакать вглубь тоннеля и там взорваться. По разным причинам эти маленькие бомбы так никогда и не были использованы. (Физика — наука невероятно интересная, но ее применение может быть очень страшным.)