Маркус Чаун - Гравитация. Последнее искушение Эйнштейна

Как уже упоминалось ранее, в 1907 году Эйнштейн знал, что ему нужно расширить свою теорию относительности, чтобы она могла распространяться не только на тела, движущиеся равномерно относительно друг друга, но и на ускоряющиеся предметы. Ему также требовалась новая теория гравитации, так как ньютоновские законы не сочетались с общей теорией относительности. Каким удивительным открытием стало то, что общая теория относительности автоматически являлась и теорией гравитации! Словно кто-то запустил рекламную акцию «Купи одну теорию и получи вторую в подарок».

Требуется некоторое время, чтобы осознать простоту и ценность идеи Эйнштейна. Если сила тяжести и ускорение — это одно и то же, то гравитации не нужно подстраиваться под тела различной массы, чтобы они падали на землю одновременно. Это происходит естественно и автоматически, и вот почему.

Представим себе астронавта, который просыпается в космическом корабле вдали от притяжения Земли или любой другой планеты. Ускорение ракеты составляет 1 g , поэтому его ноги прочно стоят на полу корабля и он может спокойно ходить по нему, как по поверхности Земли. [153] 1 g = 9,8 метра в секунду в секунду. Именно такое ускорение возникает на поверхности Земли под влиянием гравитации. Иными словами, каждую секунду падающее яблоко (или любой другой предмет) ускоряется на 9,8 метра в секунду. Если в иллюминаторы ничего не видно, то наш астронавт вполне может подумать, что он находится в обычной комнате на своей планете. Эйнштейн пошёл ещё дальше и отметил, что астронавт никак не сможет доказать, на Земле он сейчас или в космосе. На практике оказывается, что гравитация неотличима от ускорения.

Теперь давайте предположим, что наш астронавт (из любопытства или от скуки) решил повторить эксперимент Галилея и Дейва Скотта. Он берёт в руки молоток и перо, поднимает их на высоту своих плеч и отпускает. Они падают с одинаковой скоростью и достигают пола одновременно. Разумеется, астронавт, не знающий, что он на космическом корабле, приписывает это силе тяжести.

Но мы с вами знаем больше. Нам известно, что он сейчас далеко от Земли и других планет. На самом деле, когда он выпустил из рук молоток и перо, они остались неподвижно висеть в воздухе, а пол космического корабля начал двигаться по отношению к ним с ускорением 1 g и одновременно достиг молотка и пера. Иначе и быть не могло.

Этот пример показывает нам, как просто на самом деле объясняется одновременное падение всех массивных объектов, если мы принимаем гравитацию и ускорение за одно целое. Гравитации действительно нет необходимости подстраиваться под каждую массу. Неудивительно, что Эйнштейн назвал эту мысль самой радостной в своей жизни.

Он понял, что сила тяжести отличается от других сил. На самом деле это иллюзия, которая возникает, когда мы ускоряемся и не осознаём этого. Идею того, что гравитация неотличима от ускорения, Эйнштейн сформулировал в своём принципе эквивалентности, который стал основой его теории гравитации.

Но почему мы ошибочно принимаем ускорение за силу тяжести? Эйнштейн понял, что ответ заключается в том, что мы не видим всей картины, как астронавт в своём корабле с закрытыми иллюминаторами. На самом деле мы все живём в искривлённом пространстве-времени. Это требует некоторых объяснений.

Наш астронавт на борту космического корабля без иллюминаторов из любопытства или от скуки решает провести ещё один эксперимент. На этот раз ему потребуется лазерная указка. Он берёт её и кладёт на полку в одном метре от пола. Затем он включает лазер так, чтобы его луч шёл горизонтально, параллельно полу, а на противоположной стене появилась яркая синяя точка. Затем наш астронавт подходит к ней и с удивлением замечает, что расстояние между ней и полом меньше одного метра. Пока луч пересекал комнату, он искривился вниз. [154] Для такого небольшого ускорения, как 1 g , этот эффект будет настолько слабым, что его можно будет зарегистрировать лишь с помощью высокоточных приборов.

Мы с вами знаем, что ракета движется с ускорением в 1 g . Пока луч двигался через комнату, пол ускорился ему навстречу. Поэтому нет ничего удивительного в том, что отметка от него на стене оказалась ниже. Однако наш изумлённый астронавт полагает, что на него воздействует сила притяжения на поверхности Земли, и делает вывод, что путь света искривился в её присутствии. То есть гравитация может искривлять свет .

Но почему она это делает? Одной из определяющих характеристик света является то, что он всегда движется по кратчайшему пути между двумя точками.

Вообразите себе туриста, которому нужно пройти от одного холма до другого по дикой пересечённой местности. Опытный путешественник выберет самую короткую тропу. Теперь давайте представим, что женщина на лёгком летательном аппарате пролетает над той же местностью. Она может видеть передвижения туриста, потому что на нём заметная одежда, и его путь кажется ей неровным и петляющим.

Этот пример призван проиллюстрировать тот факт, что кратчайшее расстояние между двумя точками не всегда должно быть прямым. Обычно это неровная и петляющая тропа. Иными словами, кривая.

Данное утверждение заставляет нас по-другому посмотреть на ситуацию с астронавтом и его лазером, который изгибается вниз. Единственная ситуация, при которой кривая являлась бы кратчайшим путём, — это если бы пространство космического корабля было искривлено, прямо как ландшафт, по которому путешествует турист.

Гравитация искривляет свет, потому что гравитация — это синоним искривлённого пространства. Более того, она сама является искривлённым пространством . Сложно представить себе теорию, дальше отстоящую от ньютоновских представлений о гравитации.

Пример с космическим кораблём иллюстрирует ускорение по прямой. Но мы уже выяснили, что любое ускорение связано с искривлённым пространством. Представьте себе, к примеру, вращающуюся по кругу карусель.

Любое тело, изменяющее свою скорость или направление движения, считается ускоряющимся. Наша карусель делает именно это. Несмотря на то что естественным движением для каждого её элемента является перемещение по прямой с постоянной скоростью, их постоянно заставляют сходить с этого пути и двигаться по кругу.

Теперь давайте мысленно разложим линейки длиной один метр вокруг карусели и по её диаметру, так чтобы концы линеек касались друг друга. Если диаметр карусели составляет пять метров, нам потребуется пять метровых линеек, чтобы проложить его, и ещё 16, чтобы разложить их по кругу. Каждый школьник знает, что длина окружности диаметром d рассчитывается как π × d .