Йэн Стюарт - Математика космоса [Как современная наука расшифровывает Вселенную]

Обсуждая космический корабль, падающий в черную дыру, мы выяснили, что этот процесс выглядит очень по-разному, если вы находитесь внутри этого корабля или наблюдаете происходящее снаружи от черной дыры. Космический корабль следует траектории, похожей на изогнутую стрелку на рисунке, он проходит сквозь горизонт событий и движется к сингулярности. Но поскольку свет уходит от него все медленнее по мере того, как корабль приближается к горизонту, внешний наблюдатель видит его все более красным; он видит, как корабль замедляется и в конце концов как будто просто останавливается. Изменение цвета вызывается гравитационным красным смещением: гравитационные поля замедляют время, меняя частоту электромагнитной волны. Другие объекты, упавшие внутрь черной дыры, тоже останутся видимыми, кто бы и когда бы на них ни посмотрел. Однажды застыв в движении, они всегда после этого будут выглядеть одинаково.

Горизонт на диаграмме Пенроуза — это горизонт событий, каким его видит экипаж космического корабля. Антигоризонт — это там, где корабль выглядит остановившимся, с точки зрения внешнего наблюдателя.

Становится возможной любопытная математическая конструкция. Предположим, мы зададимся вопросом: что находится по ту сторону антигоризонта? В системе отсчета экипажа это внутренность черной дыры. Но существует естественное математическое расширение геометрии Шварцшильда, в котором к обычной черной дыре приклеивается ее же копия, повернутая вспять во времени. Математически мы склеиваем две копии метрики, обращая в одной из них время вспять (для этого мы переворачиваем ее изображение на 180°), чтобы получить полную картину.

Черная дыра, время в которой повернуто вспять, известна как белая дыра; ведет она себя как черная дыра, в которой время течет в обратном направлении. В черной дыре все (свет в том числе) свободно падает внутрь, но не может выйти наружу. В белой дыре все (свет в том числе) свободно вылетает наружу, но не может проникнуть внутрь. «Параллельный горизонт» испускает свет и вещество, но является непроницаемым и для одного, и для другого, если то или другое попытается проникнуть в белую дыру.

Перевернутое изображение нашей Вселенной также описывает некую вселенную, но вселенная эта не связана с нашей причинно-следственной связью, поскольку обозначенный теорией относительности абсолютный предел скорости (скорость света) подразумевает, что вы не сможете попасть внутрь ее, следуя по траектории, наклоненной под углом, большим 45°. Можно предположить, что второе изображение может представлять совершенно другую вселенную. Если же вступить в царство чистой фантазии, то техника, достаточно продвинутая для того, чтобы обеспечивать путешествие быстрее света, могла бы перемещаться между двумя этими вселенными, избегая при том сингулярностей.

Если белая дыра связана с черной дырой, причем таким образом, который позволяет перемещение света, вещества и причинно-следственных эффектов, мы получаем «кротовую нору», или «червоточину», которую так любят использовать в научно-фантастических книгах и фильмах для преодоления космического ограничения на скорость и доставки героев на чужую планету прежде, чем они умрут от старости. Червоточина — это космический способ «срезать расстояние» между разными вселенными или разными областями одной и той же вселенной. Поскольку все, что проникает в черную дыру, сохраняется в виде застывшего изображения, если смотреть на дыру снаружи, постольку регулярно используемая червоточина будет окружена застывшими и покрасневшими образами всех космических кораблей, вошедших в эти ворота. Ни в одном фантастическом фильме я не видел ничего подобного.

В рассмотренном случае черная и белая дыры не соединены таким образом, но в следующем типе черной дыры — соединены. Речь идет о вращающейся черной дыре, или черной дыре Керра, и штука это диковинная. Начнем со шварцшильдовской пары черная дыра / белая дыра, но без сингулярности. Расширим области и черной, и белой дыр до ромбовидной формы. Между этими ромбами вставим (слева) еще один ромб. Он имеет вертикальную сингулярность (фиксированную в пространстве и сохраняющуюся во времени). По одну сторону (справа на диаграмме Пенроуза) от сингулярности находится область «червоточины», которая связывает черную и белую дыры в обход сингулярности. Пройдя по непростому маршруту через червоточину, можно попасть из нашей вселенной в другую. По другую сторону (слева) от сингулярности находится антивселенная: вселенная из антивещества. Аналогично добавим еще один ромб справа, представляющий параллельную первой червоточину и антивселенную.

Но это только начало. Теперь составим из таких ромбов бесконечную стопку. Эта конструкция «разворачивает» спин черной дыры и порождает бесконечную последовательность червоточин, связывающую бесконечное число разных вселенных.

Геометрически сингулярность черной дыры Керра представляет собой не точку, а круглое кольцо. Проходя в это кольцо, можно путешествовать между вселенной и антивселенной. Хотя это, возможно, было бы неразумно, если учесть, что антивещество делает с веществом.

Диаграмма Пенроуза для заряженной черной дыры (Рейсснера — Нордстрёма) выглядит столь же хитроумно, но интерпретируется немного иначе. Вообще из математики не следует, что все эти странные явления действительно существуют или происходят в реальном мире. Она подразумевает, что все они — естественные следствия математической структуры вращающейся черной дыры, что это структуры пространства-времени, которые логически не противоречат известной физике, а значит, разумно проистекают из нее.

Итак, мы посмотрели, на что похожи черные дыры геометрически, но как они могут возникать в реальности?

Массивная звезда начинает схлопываться под собственной тяжестью, когда у ядерных реакций, обеспечивавших ее свечение, заканчивается топливо. Если такое происходит, то как ведет себя вещество звезды? Сегодня этот вопрос представляется куда более сложным, чем он был для Мичелла и Лапласа. Звезды за это время не изменились, изменились наши представления о них. Дело не только в том, что мы должны думать о гравитации (и использовать при этом теорию относительности, а не законы Ньютона); помимо этого, мы должны рассматривать квантовую механику ядерных реакций.

Если большое количество атомов все сильнее сближается под действием силы тяжести, их внешние области, занятые электронами, пытаются смешаться. Один из квантово-теоретических законов — принцип Паули — гласит, что никакие два электрона не могут занимать одно и то же квантовое состояние. Так что по мере роста давления электроны ищут для себя любые незанятые состояния и вскоре укладываются максимально плотно, как апельсины в пирамиде на фруктовом прилавке. Когда же место заканчивается и все квантовые состояния оказываются заняты, электроны превращаются в электронное вырожденное вещество. Именно это происходит в ядрах звезд.