Айзек Азимов - Популярная физика. От архимедова рычага до квантовой механики

Из закона Ома (уравнение 11.1) мы знаем, что Е= IR. Совместив эту формулу с формулой 11.7, мы получаем следующее:

Другими словами, уровень электрической энергии, расходуемой на электрический ток, изменяется прямо пропорционально сопротивлению, умноженному на силу тока в квадрате.

Иногда очень важно израсходовать как можно меньше энергии при передаче тока, т. е. при проводке тока от аккумулятора (или другого источника) к тому месту, где электрическая энергия будет преобразована в другую полезную форму энергии (например, к электрической лампе, где часть энергии будет преобразована в свет). В таких случаях сопротивление должно быть как можно ниже. При одинаковой длине и толщине проволоки самое низкое сопротивление у меди и серебра. Так как медь намного дешевле серебра, то именно из этого материала обычно изготавливают электрические проводки.

Однако для передачи электричества на длинные расстояния даже медь является дорогой, и тогда используется третий вариант — очень дешевый алюминий. Алюминий, несмотря на то что его сопротивление в 1,7 раза выше, чем у меди, все же является хорошим проводником. Высокую сопротивляемость можно уравновесить тем, что плотность алюминия меньше плотности меди в 3 раза, поэтому алюминиевая проволока толщиной 1 мм будет не тяжелее медной проволоки толщиной 0,6 мм при той же длине. Сопротивление понижается по мере увеличения площади поперечного сечения проволоки; следовательно, сопротивление более толстой алюминиевой проволоки будет меньше, чем более тонкой (и значительно более дорогой), равной по весу медной проволоки.

С другой стороны, иногда требуется преобразовать электрическую энергию в тепло настолько, насколько это возможно, например в утюгах, тостерах, электрических плитах и т. д. В этих случаях требуется сравнительно высокое сопротивление (но не настолько высокое, чтобы не давать току достигнуть определенной силы), и для этого применяются сплавы с высоким сопротивлением, такие как нихром.

В электрической лампе особенно нужна высокая температура, достаточная для излучения большого количества видимого света (см. гл. 8). Всего несколько проводников могут выдержать столь высокую температуру, и один из них — вольфрам. Температура плавления вольфрама — 3370 C°, чего более чем достаточно. Однако вольфрам обладает всего лишь 1/ 20сопротивляемости нихрома. Для повышения сопротивляемости вольфрама нить накаливания в лампе должна быть одновременно тонкой и длинной.

(При температуре каления, которая очень высока, вольфрам моментально вступал в реакцию с кислородом, находящимся в воздухе, и портился. По этой причине в ранние дни зарождения ламп накаливания воздух из них откачивали. Однако в вакуумном пространстве тонкие вольфрамовые нити слишком быстро испарялись и имели очень ограниченный срок жизни. Для решения этой проблемы в лампах стали применять инертные газы: сначала азот, а затем аргон. Эти газы не вступали в контакт с добела накаленной вольфрамовой нитью, а давление газа сокращало испарение и увеличивало срок жизни ламп.)

Допустим, что ток пропустили через проводник сопротивлением (R) в 100 Ом. Далее его пропустили через проводник сопротивлением (R') в 50 Ом, а затем сопротивлением (R") в 30 Ом. Назовем эти этапы «сопротивлениями» и для простоты допустим, что сопротивления других проводников, помимо трех вышеназванных, маловажны и могут быть опущены.

Вышеуказанные сопротивления являются последовательными: ток должен пройти сначала первый, потом второй, а затем и третий этап сопротивления. Очевидно, что в конечном счете ток прошел через общее сопротивление в 100 + 50 + 30, или 180 Ом. Каждый раз, когда ток проходит через этапы, соединенные одной цепью, общее сопротивление будет равным сумме всех поэтапных сопротивлений.

Если в наших домашних электрических сетях ток имеет разность потенциалов в 120 вольт и мы допустим, что ток должен будет пройти только через сопротивления R, R' и R", то при помощи закона Ома мы сможем высчитать силу тока, проходящего через сопротивления. Общее сопротивление равно 180 Ом, и, следуя формуле I = ER, вычисляем, что сила тока равна 120 В, разделенным на 180 Ом, следовательно, 2/ 3ампера. Весь ток проходит через все сопротивления, поэтому его сила на всем протяжении системы остается неизменной.

Закон Ома может быть применен как к части системы, так и ко всей системе. Какова, к примеру, разность потенциалов на первом из трех этапов системы, обозначенном R? Его сопротивление задано как 100 Ом, а его вычисленная нами для этого участка (как и для всех остальных) сила тока равна 2/ 3ампера. По закону Ома Е = IR, так что разность потенциалов на первом участке будет равна 100 Ом умножить на 2/ 3ампера, следовательно, 66 2/ 3вольта. На втором сопротивлении, обозначенном как R' она будет равна 50 Ом умножить на 2/ 3ампера, следовательно, 33 1/ 3вольта. На третьем сопротивлении, обозначенном как R", будет равна 30 Ом умножить на 2/ 3ампера, следовательно, 20 вольт. Общая разность потенциалов будет равна 66 2/ 3+ 33 1/ 3+ 20, следовательно, 120 вольт [103] Даже проводка, хоть ее сопротивляемость и настолько низка, насколько это вообще возможно, имеет сопротивление. Проводка последовательно соединена с объектом, к которому ведет, и в самой проводке существует некоторая разность потенциалов, хотя и небольшая, порядка одного-двух вольт. . Общая разность потенциалов в цепи равна сумме разности потенциалов всех участков цепи.

Допустим, что к цепи добавили четвертый участок сопротивления, скажем в 60 000 000 000 000 Ом. Другие сопротивления по сравнению с этим настолько малозначительны, что их можно будет игнорировать. Сила тока будет равна 120 вольтам, поделенным на 60 триллионов Ом, следовательно — две триллионных ампера. Эта сила настолько мала, что с таким же успехом можно говорить об отсутствии тока вообще.

Если два проводника разделить воздушной пробкой, то движение тока прекратится, так как у воздуха очень высокая сопротивляемость. Для непрерывного движения тока требуется, чтобы между проводниками не было значительных прослоек воздуха. Электрический ток должен передвигаться по непрерывному пласту проводящих материалов от одного полюса аккумулятора (или другого источника электричества) к другому полюсу. Электрический ток, покинув аккумулятор, должен по кругу вернуться к нему, это называется электрической цепью.

Если в последовательно соединенной цепи возникает воздушная пробка, появляется высокое сопротивление и ток практически пропадает. Такая цепь называется «разомкнутой», или «разорванной». Если же воздушная пробка устраняется, то электрический ток возобновляет свое движение и цепь называется «замкнутой» [104] Естественно, если разность потенциалов достаточно высока, ток будет иметь значительную силу при любом сопротивлении. Огромная разность потенциалов между облаками или между облаками и землей, существующая во время грозы, является достаточной, чтобы электрический заряд смог преодолеть большие расстояния, заполненные воздухом. И человек может воспроизводить это явление в меньших масштабах («рукотворные молнии»). Однако обычный электрический ток, с которым мы имеем дело, не представляет опасности, так как не может преодолеть даже маленькие расстояния, заполненные воздухом. . Электрические розетки в стенах не передают электрического тока, если в них не вставить штепсель, потому что между двумя «порталами» существует воздушная пробка. Однако она исчезает, когда в розетку вставляют штепсель. Тем не менее в электрических приборах имеется своя воздушная пробка, так что сразу после подключения к электрической цепи электрический ток не поступает. Только после того как повернуть переключатель или нажать кнопку на приборе, эта вторая воздушная пробка исчезает и электрический ток начинает циркулировать.