Стивен Габсер - Маленькая книга о большой теории струн

В разных местах этой книги я упоминаю значения различных физических величин, такие как энергия, выделяющаяся при ядерном синтезе, или релятивистское замедление времени у олимпийского спринтера. Одной из причин, по которым я это делаю, является то, что физика — точная наука и в ней численная мера всех вещей имеет первостепенное значение. Однако физиков часто интересует лишь приблизительное значение или порядок физической величины. Например, я пишу, что величина замедления времени для спринтера составляет порядка 1/10 15, хотя, если быть точным, то на скорости 10 метров в секунду замедление времени составляет 1/1,8×10 15. Читатели, которым нужны более точные значения и более подробные математические выкладки, смогут найти их на веб-страничке http://press.princeton.edu/titles/9133.html.

Куда же ведёт нас теория струн? Она, как кандидат в президенты на трибуне, обещает. Обещает объединить гравитацию и квантовую механику. Обещает дать нам единую теорию, объединяющую все силы взаимодействия. Обещает новое понимание пространства, времени и дополнительных измерений, в том числе ещё не открытых. Обещает объяснить связь столь непохожих феноменов, как чёрные дыры и кварк-глюонная плазма. Воистину теория струн — это весьма «многообещающая» теория!

Смогут ли струнные теоретики когда-либо выполнить все эти обещания? На самом деле многое из обещанного уже выполнено. Теория струн предлагает элегантную цепочку рассуждений, приводящую нас от квантовой механики к общей теории относительности. В общих чертах я расскажу об этих рассуждениях в четвёртой главе. Теория струн даёт нам черновой набросок описания всех взаимодействий в природе. Этот набросок я обрисую в главе 7 и расскажу о трудностях, возникающих при попытке уточнения предлагаемого описания. И как я расскажу в главе 8, расчёты, выполненные с помощью теории струн, уже сегодня могут быть проверены в ускорителях на столкновениях тяжёлых ионов.

Я не претендую в этой книге на роль арбитра в многочисленных спорах о теории струн, но тем не менее выскажу всё, что думаю касательно разногласий относительно различных точек зрения. Когда на основании теории струн получается какой-либо примечательный результат, её сторонник может воскликнуть: «Это фантастика! Представляете, как было бы здорово, если бы мы смогли что-то сделать этим способом». В то же время критик проворчит: «Это патетика! Вот если бы вы действительно смогли что-то сделать этим способом, тогда я был бы впечатлён». В конце концов и критики, и сторонники, по крайней мере наиболее серьёзные представители обоих лагерей, не так уж и далеки друг от друга по существу вопроса. Каждый согласится, что в фундаментальной физике есть ряд глубоких тайн. Почти каждый согласится, что струнные теоретики предприняли серьёзную попытку проникнуть в эти тайны. И несомненно, большая часть обещаний теории струн пока ещё ожидает своего выполнения.

Цель этой главы — познакомить вас с самым знаменитым уравнением в физике: E = mc 2. Это уравнение лежит в основе атомной энергии и атомной бомбы. Оно утверждает, что если вы превратите полкило вещества в энергию, её хватит на освещение миллиона домов в течение года. Уравнение E = mc 2лежит и в основании теории струн. Как мы узнаем из главы 4, энергия колебаний струны вносит вклад в её массу.

Странность уравнения E = mc 2в том, что оно устанавливает связь между вещами, которые кажутся нам очень далёкими друг от друга. E — это энергия, например киловатт-часы, за которые вы ежемесячно перечисляете коммунальные платежи, m — это масса, например полкило ветчины, а c — скорость света, составляющая 299 792 458 метров в секунду или приблизительно триста тысяч километров в секунду. Итак, первая наша задача — разобраться с тем, что физики называют размерными величинами , такими как длина, масса, время и скорость. Вернёмся к уравнению E = mc 2и поговорим о метрических единицах, о способах записи больших чисел и немного о ядерной физике. Хотя изучение ядерной физики не является обязательным для понимания теории струн, ядерная физика служит хорошей иллюстрацией универсальности уравнения E = mc 2. В восьмой главе я вернусь к этой теме и расскажу о попытках использования теории струн для лучшего понимания некоторых аспектов современной ядерной физики.

Простейшей из всех размерных величин является длина . Это то, что вы измеряете линейкой. Единицей измерения длины в международной системе СИ является метр.

Время представляется физиками как дополнительное измерение. Мы воспринимаем реальный мир четырёхмерным: три измерения пространственные и одно — временно́е. Временно́е измерение принципиально отличается от пространственных. Вы можете перемещаться в любом направлении в пространстве, но вы не можете двигаться назад во времени. Строго говоря, вы вообще не можете перемещаться во времени. Секунды тикают независимо от того, чем вы занимаетесь. По крайней мере, так следует из нашего повседневного опыта. Но на самом деле не всё так просто. Если вы будете очень быстро бегать по кругу, в то время как ваш коллега неподвижно стоит в его центре, ваше время будет течь немного медленнее, чем время товарища. Если вы возьмёте одинаковые секундомеры и запустите их одновременно, то после пробежки ваш секундомер немного отстанет от секундомера неподвижно стоявшего коллеги. Этот эффект называется замедлением времени , однако он неизмеримо мал, если только ваша скорость не сравнима со скоростью света.

Масса определяет количество вещества. Часто массу отождествляют с весом, но это неправильно. Весом мы обладаем, находясь на поверхности Земли, но, оказавшись в невесомости , мы потеряем вес, в то время как наша масса никуда не исчезнет. Большая часть массы окружающих нас предметов сосредоточена в протонах и нейтронах и ещё небольшая добавка — в электронах. Таким образом, когда мы говорим о массе обычных предметов, мы фактически говорим о числе нуклонов, из которых эти объекты состоят. Нуклонами называются частицы, составляющие атомное ядро: протоны и нейтроны. Моя масса составляет примерно 75 килограммов. Это означает, что я состою приблизительно из 50 000 000 000 000 000 000 000 000 000 нуклонов. Оперировать с такими большими числами не очень удобно: того и гляди запутаешься в нулях. Поэтому люди придумали так называемую научную, или экспоненциальную , форму представления чисел, подобных тому, что я только что записал. В экспоненциальной форме это число будет выглядеть как 5×10 28. Степень 28 означает, что за пятёркой следуют 28 нулей. Давайте немного попрактикуемся. Один миллион будет записан как 1×10 6или просто 10 6. Государственный долг США, составляющий $18 000 000 000 000, можно записать в виде: 1,8×10 13долларов. А если бы я мог получить хотя бы по одному центу за каждый нуклон своего тела...