Александр Китайгородский - Физика для всех. Книга 3. Электроны

Эти два типа векторов носят выразительные и говорящие сами за себя названия: полярные и аксиальные («аксе» в переводе значит ось) вектора.

Измерения полей различных систем приводят нас к следующим правилам. В магнитах мы всегда обнаруживаем два полюса: северный, из которого силовые линии выходят, и южный, на котором они заканчиваются. Что происходит с силовыми линиями внутри магнита, мы, естественно, не можем определить опытом.

Что же касается магнитных полей токов (рис. 3.2), то здесь обнаруживается такая закономерность: магнитные силовые линии оборачиваются около тока. При этом если смотреть вдоль тока, то силовые линии будут иметь направление, в котором движется часовая стрелка. Точка и крестик на рисунках обозначают (это общепринято), что ток идет к нам и от нас.

Магнитный момент, как это очевидно из формулы, измеряется в амперах, умноженных на квадратный метр.

Единицей магнитной индукции является тесла. Один тесла равен 1 кг/(А∙с 2).

Магнитные поля создаются токами и постоянными магнитами. Магнитные поля действуют на токи и постоянные магниты. Если почему либо исследователь не хочет прибегать к понятию магнитного поля, то он может разбить все виды взаимодействий, в которых принимают участие магнитные поля, на четыре группы: магнитные, т. е. действия магнита на магнит; электромагнитные, т. е. действия токов на магнит; магнитоэлектрические, т. е. действия магнита на ток; и, наконец, электродинамические, т. е. действия тока на ток.

В основном этой терминологией пользуются техники. Скажем, они называют прибор магнитоэлектрическим тогда, когда магнит закреплен, а рамка с током подвижная.

Электродинамические взаимодействия положены в основу современного определения единицы силы тока. Вот как звучит это определение: ампер есть сила неизменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу, равную 2∙10 -7ньютона на один метр длины.

В принятой теперь всем миром системе СИ единица силы тока является основной. Соответственно кулон определяется как ампер-секунда. Должен признаться читателю, что мне больше нравится такая система единиц, в которой единица количества электричества является основной и выраженной через массу осаждаемого при электролизе серебра. Но метрологам виднее. Видимо, у приведенного выше определения есть, какие-то достоинства, хотя, мне кажется, практическое измерение электродинамической силы с большой точностью — далеко не простая задача.

Зная, как определять направление магнитного поля, а также правила нахождения направления силы, действующей на ток со стороны магнитного поля (о чем чуть ниже), читатель сумеет сам выяснить, что параллельно текущие токи притягиваются, противоположно направленные отталкиваются.

Однородным является такое магнитное поле, действие которого на любые индикаторы поля одинаково в разных местах.

Такое поле удается создать между полюсами магнита. Естественно, чем ближе друг к другу расположены полюса и чем больше плоская поверхность торцов магнита, тем поле однороднее.

О действии однородного магнитного поля на магнитную стрелку и контур тока уже сказано: если нет уравновешивающей пружины, то они установятся в поле так, чтобы их магнитный момент совпадал с направлением поля. «Северный полюс» будет смотреть на «южный полюс» магнита. Этот же факт можно выразить словами: магнитный момент установится вдоль силовых линий магнитного поля.

Рассмотрим теперь действие магнитного поля на движущиеся заряды.

В том, что действие имеется, и притом весьма немалое, убедиться донельзя просто: достаточно поднести самый обычный школьный магнит к электронному лучу, созданному электронной пушкой. Светящееся пятно на экране сместится и будет менять место на экране в зависимости от положения магнита.

От качественной демонстрации явления можно перейти к количественному исследованию, и тогда окажется, что величина силы, действующей со стороны магнитного поля В на электрон, движущийся в поле со скоростью v под прямым углом к силовым линиям, равна

F= e∙ v∙ B,

где е заряд частицы (закон, конечно, справедлив не только для электронов, но и для любых заряженных частиц).

А вот если частица движется вдоль силовой линии магнитного <���поля, то поле на нее не действует! Читателю, знающему тригонометрию, нетрудно сообразить, как написать выражение силы для случая движения под некоторым углом к полю. Мы не станем загромождать текст формулами, которые нам не понадобятся в дальнейшем.

Но еще ничего не сказано о направлении силы. А это крайне важно. Опыт показывает, что сила перпендикулярна как направлению движения частицы, так и направлению индукции. Или иначе: перпендикулярна плоскости, проходящей через вектора v и В . Но этим ведь еще не все сказано. У каждой медали две стороны. В чем они отличны? В направлении поворота, совмещающего один вектор с другим. Если поворот вектора и к вектору В на угол, меньший 180°, мы видим происходящим против часовой стрелки, то эту сторону называют положительной.

Простые векторные схемы, изображенные слева на рис. 3.3, показывают, что положительно заряженная частица отклоняется в сторону положительной нормали. Электрон отклоняется в обратную сторону.

Теперь поглядите, к какому интересному результату приводит этот закон для электрона, влетевшего в постоянное магнитное поле под прямым углом (рис. 3.3 справа). Сообразите: какую траекторию будет описывать электрон? Ну, конечно, он будет двигаться по окружности. Сила магнитного поля является центростремительной силой, и мы сразу же вычислим радиус окружности, приравнивая m ∙ v 2/ r и е ∙ v ∙ В . Итак, радиус траектории равен.

r = m∙ v/ e∙ B.

Обратите внимание на то, что по поведению частицы вы можете вычислить ее свойства. Но опять та же история, с которой мы столкнулись, изучая движения частицы в электрическом поле. Не удается определить отдельно электрический заряд и отдельно массу частицы!

Опыт приводит нас и в этом случае к величине отношения e / m .

Итак, частица движется по окружности, если ее скорость направлена под прямым углом к магнитному полю; частица движется по инерции, если ее скорость направлена вдоль магнитного поля. Ну, а в общем случае? Ваш ответ, конечно, уже готов. Частица движется по спирали, осью которой является силовая линия. Спираль будет состоять из тесно или редко навитых витков, в зависимости от начального угла влета электрона в магнитное поле.