Лоуренс Краусс - Страх физики. Сферический конь в вакууме

Главная трудность состоит в том, что в области фазового перехода вещество ведет себя наиболее сложным образом. Когда вода закипает, в ней образуются турбулентные вихри, зарождаются пузырьки пара, которые растут и взрывообразно лопаются на поверхности. Однако в этой хаотической сложности поведения часто содержатся семена порядка. В то время как внутреннее строение коня может показаться безнадежно сложным, простое масштабирование позволяет нам выделить некоторые его свойства, не требующие для своего объяснения углубления во все детали. Аналогично, безнадежно пытаться описать поведение каждого пузырька пара в кастрюле с кипящей водой, но мы можем выделить несколько универсальных процессов, всегда происходящих, когда, скажем, вода кипит при определенной температуре и давлении, и изучить их путем масштабирования.

Например, когда вода кипит при нормальном атмосферном давлении, мы можем выбрать наугад небольшой объем внутри кастрюли и спросить себя: будет ли этот объем содержать пар или жидкую воду? В небольших масштабах описание окажется очень сложным. Очевидно, что не имеет смысла спрашивать про отдельную молекулу, представляет она собой жидкость или газ, потому что жидкое или газообразное состояние — это свойство множества молекул, характеризующееся, например, тем, близко или далеко они в среднем находятся друг от друга. Очевидно, что для нескольких молекул этот вопрос также не имеет смысла, потому что в процессе движения и столкновений молекулы могут находиться и в жидкости, и в газе, как далеко, так и близко друг от друга. Но как только рассматриваемый нами объем начинает содержать достаточно много молекул, чтобы можно было говорить об их усредненном поведении, вопрос об агрегатном состоянии воды приобретает смысл.

Когда вода кипит при нормальных условиях, пузыри водяного пара и жидкость сосуществуют совместно. Обычно говорят, что при температуре 100 °С на уровне моря вода претерпевает фазовый переход первого рода. Любой макроскопический объем воды при температуре, точно соответствующей точке кипения, по прошествии некоторого времени приходит либо в газообразную, либо в жидкую фазу Оба варианта являются равновероятными. При температуре чуть ниже точки кипения вода в любом пробном объеме всегда будет обнаруживаться в жидком состоянии, при температуре чуть выше точки кипения — в газообразном.

Несмотря на огромную сложность локальных процессов, идущих в воде в точке кипения, когда вода постоянно переходит из жидкого состояния в газообразное и обратно, всегда существует некий пограничный объем, относительно которого вопрос об агрегатном состоянии воды в нем имеет смысл. Для меньших объемов локальные неоднородности плотности делают вопрос об агрегатном состоянии бессмысленным. Для больших объемов можно однозначно сказать, в каком состоянии находится в них вода.

Разве не удивительно, что такая сложная система проявляет черты такого единообразного поведения? Это является следствием того факта, что каждая капля воды содержит невероятно огромное количество молекул, и хотя небольшие группы молекул могут вести себя хаотично, в большом объеме их совокупность приобретает конкретные макроскопические свойства. Это чем-то напоминает поведение людей. Каждый отдельный человек имеет свои собственные причины голосовать за того или иного политического кандидата. Некоторые даже пытаются пройти на избирательные участки со своими собственными бюллетенями, в которых вписано имя кандидата, не представленного в общем списке. Но на основе опросов общественного мнения политтехнологи могут с высокой степенью достоверности предсказать, кто из кандидатов победит на выборах. При усреднении по большому количеству избирателей все их индивидуальные различия нивелируются.

Теперь, когда мы обнаружили скрытый порядок в первоначальном хаосе, попробуем извлечь из него полезную информацию. Например, зададимся вопросом, изменяется ли масштаб, на котором становятся значимыми различия между жидким и газообразным состоянием, при изменении температуры и давления, при которых кипит вода. Если увеличить давление и таким образом увеличить плотность водяного пара, уменьшив тем самым разницу между плотностью пара и плотностью воды, то температура, при которой кипит вода, тоже увеличится. Из-за того, что теперь в точке кипения разность плотностей воды и пара меньше, размер областей, внутри которых агрегатное состояние воды будет неопределенным, как нетрудно догадаться, увеличится.

Если мы будем продолжать увеличивать давление, то придем к тому, что при определенных значениях давления и температуры, называемых критическими, различие между жидкостью и газом пропадет в любом, даже бесконечном объеме. Вещество в таком состоянии невозможно отнести ни к жидкости, ни к газу. Немного ниже этой температуры и плотности вода больше похожа на жидкость, немного выше — на газ. Но станете ли вы считать воду при критической температуре жидкостью, газом или и тем и другим одновременно, зависит только от вашей точки зрения.

В критической точке у воды появляются новые, отсутствующие у жидкой воды и у водяного пара, свойства. Во-первых, на всех масштабах вещество выглядит одинаково. Вода в критической точке является «самоподобной» относительно изменения масштаба, в котором вы ее изучаете. Если изобразить происходящие в воде флуктуации в большом увеличении, вы не заметите никаких отличий от картины этих флуктуации при обычном масштабе. Во-вторых, в критической точке в воде возникает явление, называемое критической опалесценцией. Из-за того, что в воде присутствуют флуктуации любого размера, она начинает рассеивать свет, имеющий любую длину волны, что проявляется в том, что вода теряет прозрачность и становится больше похожей на облако.

У этого состояния воды есть еще одна интересная особенность. Свойство, когда что-то выглядит одинаково на разных масштабах, носит название масштабная инвариантность. Из-за масштабной инвариантности характер микроскопической структуры воды — то есть тот факт, что молекулы воды состоят из двух атомов водорода и одного атома кислорода, — становится неактуальным. Единственный параметр, который характеризует систему в критической точке, — это плотность. Если мы пометим области, в которых плотность чуть выше, как «+1», а области, в которых плотность чуть ниже, как «-1», то на всех масштабах структура воды будет выглядеть, как показано на следующем рисунке:

Это больше чем просто упрощенная картинка. Тот факт, что вода на всех масштабах физически представлена только этой одной эффективной степенью свободы, характеристикой, которая может принимать только два значения, полностью определяет характер фазового перехода в области критической точки. Это означает, что фазовый переход жидкость — газ для воды абсолютно идентичен фазовому перехода любого другого вещества, которое в своей критической точке может быть описано как набор чисел +1 и -1.