Лоуренс Краусс - Страх физики. Сферический конь в вакууме

Рассмотрим, например, железо. Мало кто способен спутать кусок железа со стаканом воды, но каждый, кто когда-либо играл с магнитами, знает, что кусок железа можно намагнитить. На микроскопическом уровне каждый атом железа является маленьким магнитом, имеющим северный и южный полюсы. Когда поблизости нет других магнитов, атомы железа ориентированы случайным образом, так что в среднем их индивидуальные магнитные поля компенсируют друг друга, и суммарное магнитное поле равно нулю. Однако под влиянием внешнего магнита все атомные «магнитики» железа выстраиваются в направлении магнитного поля. Если внешнее магнитное поле направлено вверх, то все атомные «магнитики» в железе также повернутся вверх. Если внешнее магнитное поле направлено вниз, то все атомные «магнитики» в железе повернутся вниз.

Теперь представим себе идеализированный кусок железа, в котором атомные «магнитики» могут быть ориентированы только вверх или вниз, но ни в каком ином направлении. При низкой температуре при наличии внешнего магнитного поля, направленного, например, вверх, все «магнитики» повернутся в этом же направлении. Но если внешнее поле уменьшится до нуля, оно больше не будет диктовать «магнитикам», в каком направлении выстраиваться. Оказывается, «магнитикам» энергетически выгодно быть повернутыми в одном направлении, но в каком — совершенно безразлично. О ни могли бы все повернуться вверх или вниз. Это означает, что в таком железном магните может происходить фазовый переход. После того как внешнее магнитное поле исчезнет, атомные «магнитики» могут через некоторое время из-за случайных тепловых колебаний все одновременно спонтанно перевернуться.

Математически это напоминает то же, что происходит с водой. Достаточно лишь заменить направление, в котором ориентированы «магнитики» железа, на знак вариации плотности воды. Как и в случае воды, можно считать, что в отсутствие внешнего магнитного поля для куска железа существует некий характерный масштаб, такой, что на меньших масштабах тепловые флуктуации могут изменять групповую ориентацию «магнитиков», а на больших — нет, и эта область будет обладать какой-то усредненной намагниченностью в определенном направлении. Кроме того, когда температура повысится до некоторого определенного значения, образец достигнет своей критической точки. В этой точке флуктуации направлений ориентации «магнитиков» будут присутствовать на всех масштабах, и говорить о каком-то выделенном направлении его намагниченности будет бессмысленно.

Самое важное, что в критической точке вода и железо ведут себя одинаково. Тот факт, что в реальности микроскопические структуры этих двух веществ совершенно различны, не имеет значения, потому что свойства вещества в критической точке характеризуются лишь двумя степенями свободы — направлениями вверх и вниз или избыточной и недостаточной плотностью — на всех масштабах физика явления оказывается нечувствительной к микроскопическим различиям. Поведение воды при приближении к критической точке в отношении того, считать ее жидкостью или газом, полностью идентично поведению магнита в отношении направления, в котором он намагничен.

Установление того факта, что мы можем использовать масштабно-инвариантные свойства различных систем вблизи критической точки для нахождения единообразия и порядка в том, что в противном случае представлялось бы невероятно сложным хаосом, является одним из величайших успехов науки, называемой физикой конденсированных сред. Этот подход, который произвел революцию в нашем понимании этого раздела физики, был впервые применен в 1960-1970-х годах, Майклом Фишером и Кеннетом Вильсоном в Корнелле и Лео Кадановым в университете Чикаго. С тех пор всякий раз, когда у физиков возникали сложности, связанные с масштабированием задачи, они использовали методы, разработанные в этом исследовании. В 1982 году Кеннет Вильсон был удостоен Нобелевской премии за свои исследования относительно применимости этих идей для описания свойств не только воды, но и элементарных частиц, о чем я расскажу в заключительной главе. Главное, что это не субмикроскопический мир элементарных частиц и не необъятный космический простор, содержащий скрытые соотношения, упрощающие реальность, это то, что связывает воедино разнообразные и сложные явления материального мира, с которыми мы постоянно сталкиваемся в обычной жизни. Вспоминайте об этом каждый раз, когда услышите шум закипающего чайника или увидите морозные узоры на оконном стекле.

Когда художник думает о симметрии, он думает о бесконечных возможностях, снежинках, алмазах или отражениях в пруду. Когда физик думает о симметрии, он думает о бесконечных невозможностях. Физику движут не открытия того, что происходит, а открытия того, что не происходит. Вселенная огромна, и опыт учит нас, что все, что может случиться, случается. Порядок же во Вселенной определяется тем фактом, что мы с полной уверенностью можем утверждать, что некоторые события никогда не произойдут. Две звезды в одной галактике могут столкнуться лишь один раз за миллион лет. Но если мы будем наблюдать миллиарды галактик, то зафиксируем несколько тысяч столкновений звезд в год в видимой части Вселенной. С другой стороны, можно прождать десять миллиардов лет, но так никогда и не увидеть, как мяч на Земле падает вверх. Это и есть порядок. Симметрия является наиболее важным концептуальным инструментом современной физики именно потому, что она позволяет определить, какие из событий никогда не могут произойти.

Симметрии в природе служат для физиков перилами на горной тропинке: во-первых, они ограничивают круг возможных явлений, а во-вторых, указывают правильный путь для их описания. Что мы имеем в виду, когда говорим, что что-то обладает такой-то симметрией? Возьмем, например, снежинку. Она обладает, говоря математическим языком, гексагональной симметрией. Это означает, что снежинку можно повернуть в шесть различных положений, в которых повернутая снежинка будет неотличима от не повернутой. Ничего не меняется.

Теперь рассмотрим более экстремальный, но уже знакомый нам пример: сферического коня. Почему сферического? Потому что сфера — это самая симметричная вещь из всех, которые можно себе вообразить. Сферу можно поворачивать как угодно: относительно любой оси, на любой угол, ее можно даже отразить в зеркале, но она будет выглядеть точно также, как и до вращения или отражения. Ничего не меняется ! Но что это нам дает? Поскольку никакой поворот или отражение никак не отражается на сфере, для ее описания нам оказывается достаточно одной переменной — ее радиуса. Таким образом, для изучения любых изменений, которые могут происходить со сферой, нам необходимо менять всего лишь один параметр. Обобщая вышесказанное: чем большим количеством симметрии обладает объект, тем меньше параметров необходимо для его полного описания.