Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия

2000 Кал/день = ___ Кал/сек (не делайте сокращений, оставьте результат в виде сомножителей) = ___ дж/сек (не сокращайте) = (приблизительно) = ___ дж/сек, или вт.

Здоровый человек может растратить эти 2000 Кал/день в виде тепла своего тела, так что трудно установить, сколько дополнительной энергии из этих 2000 Кал можно истратить на полезную механическую работу. Однако, чтобы выяснить положение человека, живущего на таком рационе, проделайте требуемые ниже вычисления.

б) Минимальный рацион

Спящий человек затрачивает в среднем на поддержание жизни (работы сердца, легких и т. д.) и согревание около 75 вт, тогда как уже при простом спокойном сидении ему нужно 120 вт. Какое снабжение пищей необходимо для такого человека, если он 8 часов в сутки спит, а остальные 16 часов спокойно сидит? * ___ Кал/день.

в) Голодный рацион

Допустим, что рацион человека составляет 2000 Кал/день, причем 3/ 4этого рациона уходит на поддержание жизнедеятельности организма, а остающаяся 1/ 4, 500 Кал, может быть затрачена на другую деятельность. (Сомнительно, чтобы этих 3/ 4было достаточно. По-видимому, человек будет растрачивать свой жировой запас, а затем даже что-то менее безопасное.)

1) Сколько часов в день сможет он медленно брести по дороге, если эта дополнительная деятельность требует еще 100 вт?

___ часов в день.

2) По скольку часов в день он может затрачивать мощность 1/ 8л. с. для полезной работы? Считайте, что 1/ 8л. с. ~= 100 вт и что 300 вт уходит на тепловые потери во время этой полезной работы. * ___ часов в день.

г) Хороший рацион

Допустим, что ваш рацион составляет 8300 Кал/день; 2000 Кал вы используете на обычную жизнь (еду, сон, прогулки и т. д.). Допустим, что остальные 1300 Кал используются для такой деятельности, как рытье канав или поднимание грузов.

1) Предположим, что ваша деятельность требует полезной мощности 200 вт (~= 1/ 4 л. с.) и сопровождается тепловыми потерями 600 вт. Сколько часов в день вы сможете работать, тратя 1300 Кал? * ___ часов.

2) Крутя заторможенное колесо в лаборатории, найдите собственную полезную мощность. Допустим, что ваш к. п. д. равен 25 %, так что на дополнительное растрачиваемое тепло уходит в 3 раза больше, чем на полезную работу. Сколько часов в день такой работы обеспечивают вам 1300 Кал (с учетом затрат)? * ___часов.

3) Если бы все 1300 Кал вы могли затратить на подъем по лестнице, превратив их в потенциальную энергию без тепловых затрат, то сколько 5-метровых лестничных пролетов могли бы вы преодолеть за день? (Для этой оценки воспользуйтесь своим собственным весом.) * ___ пролетов.

4) Предположим, что ваш к. п. д. составляет 25 %. Сколько таких же пролетов вы сможете преодолеть, получая 1300 Кал в день? * ___ пролетов.

Рассмотрение расхода топлива и механическое правило

РАБОТА = СИЛА ∙ РАССТОЯНИЕ

привели нас к определенному понятию — энергии , изменение которой измеряется работой . Было установлено также, что энергия всегда сохраняется. Мы констатировали этот принцип или, скорее, просто приняли его, приведя ряд простых примеров. Все это было сделано для того, чтобы вы поняли, что такое энергия, прежде чем мы начнем говорить об ее удивительной истории.

Экспериментаторам прошлого нелегко было выпутаться из множества форм энергии и составить этакий «балансовый отчет». Вскоре после того, как Ньютон показал важность величины mv для механики, были высказаны предложения, что измерять эффект силы лучше величиной mv 2. Ей было дано энергичное имя vis viva — «живая сила», тогда как mv было названо просто импульсом. Тогда, в XVII веке, были даже две соперничающие школы: одни яростно защищали mv , а другие — mv 2. Однако позднее стало всем ясно, что полезны обе величины: прирост mv — это ( сила )∙( ВРЕМЯ ), а прирост mv 2— удвоенная ( сила )∙( РАССТОЯНИЕ ).

Машины

Произведение сила на расстояние уже давно играло важную роль в примитивных механизмах прошлого. Бессознательно им пользовались еще создатели первых машин, а Леонардо да Винчи (~1500 г.) уже ясно писал о нем. При расчетах колес, блоков, прессов и т. д. эти произведения «по обе стороны» устройства принимались равными, за вычетом некоторых затрат на трение. Если мы разность затраченной и полученной работы назовем изменением энергии , то идеальные механизмы (без трения) сохраняют ее. Гарантией служит эксперимент — либо непосредственное измерение на механизмах (с учетом потерь из-за трения), либо косвенное заключение из опытных правил для рычагов, гидравлических прессов и т. д.

Экспериментальное основание обязательно должно существовать. Кабинетный ученый не может гарантировать, что для равновесия детских качелей-весов F 1∙( плечо 1) будет равно F 2∙( плечо 2) (откуда можно заключить, что работы по обе стороны равны). Даже если он объявит, что его рассуждения делают это заключение весьма правдоподобным, в этом обязательно будет отголосок «лабораторных работ», выполненных им когда-то в юности [201].

Вечные двигатели

Комбинирование простых механизмов в сложную схему не дает надежды получить энергии больше, чем затрачено. Неудачи с вечными двигателями привели к убеждению о сохранении энергии в ограниченном механическом смысле. В своем труде «Маятниковые часы» (1673 г.) Гюйгенс, современник Ньютона, предупреждал:

«Когда любое количество грузов силой их притяжения в движение приведено, то общий центр тяжести, по-видимому, не может подняться выше того места, кое он занимал до начала движения… Когда бы строители новых машин, пустые попытки построить вечный двигатель предпринимающие, с этим принципом познакомились, они бы лучше свои ошибки видели и совершенную невозможность сделать оный механическим способом поняли бы».

Потенциальная энергия + кинетическая энергия

Закон рычага применим к уравновешенным качелям-весам как в покое, так и в движении. Когда на одном конце мальчик-толстяк с постоянной скоростью опускается вниз, на другом худенький мальчик взлетает вверх; действует закон рычага и, следовательно,

РАБОТА НА ВХОДЕ = РАБОТА НА ВЫХОДЕ.

Нетрудно нарушить этот закон. Подвиньте толстяка поближе к краю, тогда качели будут ускоряться и худенький мальчик взлетит вверх, а толстяк стукнется о землю. Если рассматривать вес мальчиков как силу на входе и на выходе, равенство ( работа на входе ) = ( работа на выходе ) уже не будет соблюдено — толстяк вносит больше, чем забирает худенький мальчик. Но нам нет нужды отказываться от закона сохранения энергии. Можно придумать другую форму, кинетическую энергию, E кин, и вычислять ее по правилу E кин= 1/ 2 mv 2, полученному из комбинирования F= m∙ aи определения ( paбота) = F∙ s. В начале XIX века сохранение энергии означало, что сумма