Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия

Можно ли сжать газ до жидкости?

Как делают жидкий воздух? Не просто сжатием. Даже если мы сожмем газ так, что он будет столь же плотным, что и жидкость, он по-прежнему будет занимать весь сосуд. Кажется, что его молекулы неспособны собраться в жидкость. Однако если мы охладим газ ниже критической температуры , то при сжатии он сможет превратиться в жидкость. Если же его охладить, а для сжижения сжать недостаточно, он по-прежнему будет вести себя как газ, который называют паром . Пар можно превратить в жидкость простым сжатием, но, чтобы превратить в жидкость истинный газ , следует сперва охладить его ниже критической температуры и сжать (продолжая при конденсации отбирать тепло). При наличии достаточного места любая жидкость превращается в пар.

Таким образом, каждое вещество характеризуется определенной критической температурой, выше которой оно — несжижаемый газ , а ниже — либо пар , либо пар + жидкость , либо жидкость в зависимости от давления. Комнатная температура для большинства газов значительно выше их критической температуры, а для всех жидкостей, — разумеется, ниже ее. Азот — это газ, водяной пар — это пар, ртуть — это жидкость, а свинец — это твердое тело. На Солнце все они были бы газами, на Нептуне — твердыми телами.

Критическая температура воздуха равна —140 °C, гелия — всего лишь несколько градусов выше абсолютного нуля, воды — около +365 °C, углекислого газа 31 °C. В обычные нежаркие дни огнетушитель, скажем, на 3/ 4заполнен жидким СО 2, над которым находится пар [231]. В очень жаркие дни граница жидкости исчезает и вся она превращается в пар. Это превращение можно наблюдать в стеклянной трубке (фиг. 108). При повышении температуры жидкость сильно расширяется, становясь менее плотной, тогда как плотность пара растет. Затем граница исчезает, но появляется вновь при охлаждении после внезапного «проливного дождя» капель жидкости. Хотя это и опасный опыт, но происходящие в нем изменения восхитительны.

Мы еще вернемся к проблеме критической температуры после того, как расскажем о молекулярной картине испарения.

Фиг. 108. Критическая температура.

Стеклянная трубка с жидкостью и паром нагревается.

Закон Бойля и СО 2

Вернитесь к фиг. 3 (стр. 331), на которой даны графики зависимости Р от V для воздуха. Углекислый газ проявляет ярко выраженные особенности, а при достаточно низкой температуре (ниже критической) они обнаружатся у любого газа . На фиг. 109 проводится сравнение между поведением воздуха и СО 2.

Фиг. 109. Сравнение поведения углекислого газа с воздухом.

Графики представляют собой экспериментальные изотермы (зависимость давления от объема при постоянной температуре).

Выше 31 °C СО 2— газ, и когда температура становится гораздо выше критической, он достаточно хорошо подчиняется закону Бойля. При любой температуре ниже 31 °C при увеличении сжатия он превращается из ненасыщенного пара в насыщенный пар+жидкость, а затем в жидкость. Ненасыщенный пар при низких давлениях приближенно подчиняется закону Бойля. Во время сжижения давление остается постоянным (равным давлению насыщенного пара). Сжать жидкость, конечно, трудно, поэтому для нее кривые на графике Р — V резко взмывают вверх.

Таким образом, изотермы ниже критической температуры далеки от простых гипербол ( PV — постоянно). Тем не менее усовершенствованный газовый закон Ван дер Ваальса достаточно хорошо описывает их. Об этом говорит фиг. 110, на которой для газа выбраны подходящие значения параметров а и b . В промежуточной части экспериментальной кривой (область сжижения) предсказания теории расходятся с экспериментом, но предсказываемое теорией поведение системы неустойчиво и его трудно обнаружить экспериментально.

Фиг. 110. Изотермы, предсказываемые модифицированным законом Ван дер Ваальса.

Сплошными линиями показаны РV- зависимости при различных температурах. Пунктирные линии показывают места, где поведение реальных веществ отличается от предсказаний.

Жидкость и пар

Молекулы в жидкости тесно прижаты друг к другу (вспомните, что жидкость несжимаема). Тем не менее ее молекулы должны двигаться, по-видимому, с той же долей кинетической энергии, которая предписывается газам законом равномерного распределения. В открытом блюдце жидкость медленно исчезает, превращаясь в невидимый пар, если же поместить жидкость в закрытую бутылку, испарение вскоре прекратится. В этом случае пар и молекулы воздуха находятся вверху, жидкость — внизу, температура стеклянных стенок вокруг них одна и та же. Возможно, между ними существует равномерное распределение — одна и та же кинетическая энергия у всех компонент: молекул пара (и воздуха), молекул жидкости при их коротких перебежках между соударениями и двойная доля (кинетическая энергия + потенциальная энергия) у каждой из дрожащих молекул стекла бутылки. Для молекул газа или пара стекло — не гладкая стена, а дрожащий строй колеблющихся атомов, которые при бомбардировке отдают все, что получают. Вот почему молекулы газа отражаются от твердых стенок с той же скоростью и кинетической энергией, а от горячих стенок — с большей. Поверхность жидкости для молекул газа — тоже не зеркальная гладь, а бурлящая агрессивно настроенная среда, из которой временами вылетают молекулы пара.

Испарение

Испарение — это отрыв молекул от своих соседей на поверхности жидкости. Задача 11 показывает, что испарение должно сопровождаться охлаждением.

Задача 11. Испарение

а) Какие экспериментальные факты свидетельствуют о притяжении молекул жидкости друг к другу?

б) Какие экспериментальные факты подтверждают, что в газах молекулы очень слабо притягиваются друг к другу (если вообще притягиваются)?

в) 1) Изобразите испаряющуюся с поверхности жидкости молекулу, которая притягивается своими соседями с помощью короткодействующих (в несколько молекулярных диаметров) сил;

2) нарисуйте равнодействующую этого притяжения для молекулы, которая только что покинула поверхность;

3) большинству молекул, которые хотят оторваться, сделать это не удается из-за недостатка кинетической энергии; они напоминают брошенный вверх мяч, который пытается оторваться от Земли. Что происходит с такими молекулами? Изобразите путь некоторых из них.

г) Если молекула оторвалась, она совершает работу против равнодействующей сил притяжения, превращая часть своего запаса кинетической энергии в потенциальную энергию (запасенную в поле сил молекул). Кинетическая энергия большинства молекул меньше необходимой для полного отрыва, т. в. средней кинетической энергии недостаточно для отрыва. Только некоторые из молекул с кинетической энергией выше средней могут оторваться полностью. Что тогда происходит со средней кинетической энергией молекул, оставшихся в жидкости?