Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

Масса

Чем бы в действительности ни было земное тяготение, все тела, если не учитывать влияния сопротивления воздуха, падают одинаково. Это приводит к удобному представлению, с которым мы будем встречаться снова и снова, — к представлению о массе.

Предположим, что у нас имеются два куска свинца, весом 1 и 0,5 кГ. Держа их в руках, мы чувствуем, что большой кусок притягивается сильнее, ощущаем его больший вес. Именно поэтому нам кажется, что он будет падать быстрее. В действительности же это не так. Должен существовать какой-то другой фактор, нечто такое, что приходится преодолевать удвоенной силе веса. Основанием для такого предположения служит тот факт, что движение должно сообщаться вдвое большему количеству свинца . К свинцовой чушке вдвое большего размера, содержащей вдвое большее количество свинца, необходимо приложить удвоенную силу притяжения, чтобы привести в такое же движение. Галилей ощупью подошел к представлению о количестве вещества, которое мы называем массой, но четко это было сформулировано лишь Ньютоном. Представление о массе понять не просто, но мы будем много раз к нему возвращаться, ибо оно играет в физике очень важную роль.

Сейчас мы обратим внимание на замечательный факт: независимо от материала, из которого состоит тело, притяжение силы тяжести в точности пропорционально количеству притягиваемого вещества. Земное тяготение, эта таинственная сила, притягивает без всяких различий любое тело, из чего бы оно ни состояло, притягивает два кирпича вдвое сильнее, чем один, 4 м 3 свинца в 4 раза сильнее, чем 1 м 3. Таким образом, на тело, в котором заключено больше вещества, действует большая сила притяжения, и при свободном падении его движение будет таким же, как движение меньшего тела.

Поле силы тяжести

Это обстоятельство, в котором мы убеждаемся повсюду, мы называем наличием тяготения, способностью притягивать тела. Мы говорим, что существует поле силы тяжести . Придумывая новый термин [15] Сравните широкое использование специальных слов в психологии или биологии, как-то: «репрессия», «комплекс», «гелиотропизм» и т. д. Подобные новые термины в научной практике не могут объяснить факты, но помогают четко формулировать мысли. , мы ничего нового не объясняем, но впоследствии он будет нам полезен.

В данный момент вы должны представлять себе поле силы тяжести как способность притянуть к Земле, заставить падать (с пропорционально возрастающей силой) любое тело, помещенное в это поле. То же самое происходит с кусочками железа вблизи магнита: магнитное поле способно притянуть их. В трубке вашего телевизора электрическое и магнитное поля ускоряют летящие электроны и быстро перемещают по экрану пучок, создающий изображение.

Мы, пожалуй, несколько увлеклись новыми словами и представлениями, такими, как масса и поле , появляющимися в результате простых экспериментов. Если мы будем просто поклоняться новым представлениям и словосочетаниям, то рискуем вернуться к тому положению, когда явления объяснялись колдовством. Если же мы будем пользоваться этими новыми представлениями для развития наших знаний, экспериментально проверяя выдвигаемые нами предположения, то они помогут успешному развитию науки.

Доказательство Галилея

Галилей был большим мастером полемики. Последователи Аристотеля сплели целую сеть «научных» доводов, основанных на утверждениях Аристотеля, однако Галилей их побил их же собственным оружием. Логические рассуждения убеждали их больше, нежели экспериментальное доказательство, поэтому Галилей рассмотрел следующий мысленный эксперимент. Возьмем три одинаковых кирпича: А, В, С . Выпустим их одновременно из рук, предоставив им возможность свободно падать. Теперь соединим А и В цепью (невидимой целью, которой на самом деле не существует) так, чтобы они образовали одно тело А + В , вдвое более тяжелое, чем С . Выпустим их снова из рук. Последователь Аристотеля теперь предположил бы, что тело А + В будет падать вдвое быстрее, чем тело С , но на самом деле это тело представляет собой два отдельных кирпича, поэтому оно будет падать точно так же, как и прежде, т. е. с такой же скоростью, что и тело С . «Позвольте, — возразит последователь Аристотеля, — ведь тела А и В соединены цепью. Один из кирпичей каким-то образом слегка опередит другой и потянет его вниз, заставив всю комбинацию из двух кирпичей падать быстрее». «Да, но в таком случае, — говорит сторонник Галилея, — второй кирпич, несколько отставая, потянет первый назад, заставив всю комбинацию двигаться медленнее!». Не считаете ли вы, что в сопоставлении А + В и С заключено в зародыше представление о массе?

Фиг. 4. Мысленный эксперимент Галилея.

Свободное падение

Если все свободно падающие тела движутся одинаково, то это движение само по себе заслуживает детального исследования. Оно могло бы рассказать нам кое-что о природе вообще, о чем-то общем для всех падающих предметов. Свободно падающие тела движутся все быстрее и быстрее, они ускоряются. (Это слово означает лишь «движутся быстрее», употребление его не делает наше утверждение более научным.) Какого же рода ускоренное движение они совершают?

1. Возрастает ли скорость скачкообразно? Эксперимент отвечает на этот вопрос отрицательно.

2. Возрастает ли скорость в прямой пропорции к пройденному расстоянию ! Галилей путем остроумных рассуждений показал, что это весьма маловероятно [16] Доказательство Галилея было остроумным, но не вполне строгим. Суть его такова; сравним два перемещения, каждое из которых начинается из состояния покоя, — перемещение тела А на некоторое расстояние и перемещение тела В на вдвое большее расстояние. Если скорость возрастает пропорционально пройденному расстоянию, то скорости на соответствующих этапах перемещения В (половина пути, три четверти и т. д.) будут вдвое больше, чем при перемещении тела А . Значит, удвоенный путь телом В проходится с удвоенными скоростями и отнимает в целом столько же времени, сколько перемещение тела А , что абсурдно. Но это доказательство предполагает, что движение могло начаться из состояния покоя. Строгий вариант доказательства требует применения математического анализа, чтобы показать, что описанное движение никогда не может начаться из состояния покоя. Начавшись, такое движение продолжалось бы все более стремительно, и его скорость возрастала бы по закону сложных процентов.