Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 3. Электричество и магнетизм. Атомы и ядра

Фиг. 32б.

Задача 17. Экономические соображения

В старом театре для освещения сцены используется большое число 100-ваттных ламп накаливания. Администрация театра, желая идти в ногу с прогрессом, считает нужным сделать освещение более ярким и предлагает заменить каждую лампу 200-ваттной.

а) Считая, что новые лампы обладают такой же световой отдачей (самое большее 2 свечи на ватт), скажите, как повлияет смена осветительных ламп на общее количество света? На суммарный ток?

б) Как вы думаете, почему смена ламп приведет к увеличению нагрева проводов, проложенных в стенах театра? (Приведите простые соображения общего характера, не производите расчетов. Даже если вы прибегнете к формулам, которыми пользуются инженеры, и рассчитаете нагрев, ваш ответ будет неверным. Увеличение нагрева настоящих медных проводов больше, чем следует из формулы!)

в) Предположим, как это было бы в настоящем театре, где столкнулись с подобной задачей, увеличение нагрева б) считают опасным.

1) Где была бы скрыта опасность — в лампах накаливания или в стенах театра?

2) Каким образом можно избежать опасности, выбрав другое напряжение сети (и соответственно заменив лампочки)?

Работы Ома

Напряжение и ток — удобные характеристики электрических цепей. Одно из главных применений электричества заключается в быстрой транспортировке энергии из одного места в другое и передаче ее потребителю в нужной ему форме. Произведение разности потенциалов на силу тока дает мощность, т. е. количество энергии, отдаваемой в цепи в единицу времени. Чтобы проследить за потреблением мощности в системе коммунального энергоснабжения или в лабораторном опыте, очевидно, необходимы два прибора: вольтметр и амперметр [22]. Нельзя ли обойтись одним из приборов и вычислить мощность по показанию этого прибора и какой-либо характеристике цепи, вроде ее «сопротивления»? Эта идея оказывается весьма плодотворной. Что такое сопротивление провода, или вообще цепи в целом? Обладает ли проволока, подобно водопроводным трубам или трубам вакуумной системы, постоянным характерным свойством, которое можно было бы назвать сопротивлением? В трубах отношение

РАЗНОСТЬ ДАВЛЕНИЙ, «СОЗДАЮЩАЯ ПОТОК» / РАСХОД

обычно является постоянной характеристикой трубы. Точно так же тепловой поток в стержне подчиняется простому соотношению, в которое входит разность температур, площадь поперечного сечения стержня и длина. Открытие такого же соотношения для электрических цепей представляет собой редкий пример успешных поисков, основанных на многообещающей догадке.

Георг Ом, немецкий школьный учитель, приступил к поискам этого соотношения в 1820-х годах. Он стремился к известности, которая открыла бы ему университетские двери, и выбрал область исследований, сулившую особые преимущества. Ом был сыном слесаря, так что знал, как вытягивать металлическую проволоку разной толщины для своих опытов. В то время нельзя было купить проволоку самых разных типов, как это можно сделать в наше время. Ом сам изготовлял проволоки для своих опытов и экспериментировал с ними, пробуя разные длины, разные толщины, разные металлы, и даже проводил опыты при различной температуре, варьируя каждый фактор поочередно, как все настоящие ученые. Батареи были еще слабые, они давали ток непостоянной величины, поэтому Ом пользовался в качестве генератора термопарой, горячий спай которой был помещен в пламя. Он использовал грубый магнитный амперметр, а разности потенциалов — Ом называл их «напряжениями» — измерял путем изменения температуры или числа термоспаев.

Учение об электрических цепях было еще молодо. После того как примерно в 1800 г. изобрели батареи, оно стало развиваться с быстротой растения в тропиках. Проектировались и изготовлялись, часто вручную, различные приборы, открывались законы, формировались понятия и терминология, развивались общие принципы — все это вело к более глубокому пониманию явлений. Углубление знаний об «электричестве», с одной стороны, носило характер становления новой области физики, а с другой — создавало базу для бурного развития электротехники: батареи, генераторы, системы электроснабжения для освещения и электрического привода, электропечи, моторы… словом, все, из чего складывается наша электрическая цивилизация. Открытия Ома имели огромное значение как для развития учения об электричестве, так и для развития прикладной электротехники. Они позволили легко предсказывать свойства цепей сперва для установившегося постоянного тока, а потом (в эквивалентной форме) для переменных токов. Книга Ома, насчитывавшая примерно 250 страниц, которую он опубликовал в 1826 г., изложив свои теоретические выводы и экспериментальные результаты, была встречена насмешками.

Метод грубого экспериментирования по заранее намеченному плану казался мало привлекательным в эпоху увлечения философией; так,

«... министр просвещения высказал мнение, что "физик, проповедующий подобную ересь, недостоин преподавать естественные науки". Ому не оставалось ничего другого, как уйти с занимаемой им должности преподавателя. Не добившись назначения в университет по той причине, что к его трудам не относились как к работе экспериментатора, Ом теперь потерял должность потому, что в других кругах его труды рассматривали как экспериментаторскую работу.

В течение шести лет Ом жил в нищете, без уверенности в будущем, испытывая чувство горького разочарования. Постепенно, однако, его труды получили известность, сначала за пределами Германии. Ома стали чтить за границей, и соотечественники были вынуждены нехотя признать его у себя на родине. Наконец, в 1849 г., 22 года спустя после публикации его книги, Ом получил должность профессора Мюнхенского университета. Энергичная деятельность на этом посту приносила Ому большое удовлетворение, он занимал его в течение пяти лет вплоть до смерти, последовавшей в 1854 г.» [23]

Ом открыл простой Закон, устанавливающий связь между силой тока и напряжением для отрезка проволоки (для части цепи, всей цепи). Кроме того, Ом открыл правила, которые позволяют определить, что изменится, если взять проволоку другого знаменитого исследователя.

Попытайтесь сами повторить открытие Ома, проделав описанный ниже лабораторный опыт с помощью современного оборудования.

Опыт 9. Ток и напряжение.Как зависит напряжение между концами отрезка проволоки, обладающей определенным сопротивлением, от СИЛЫ ТОКА, текущего по ней?

Воспользовавшись в качестве испытуемого объекта куском «проволоки, обладающей сопротивлением» [24], установите, как зависит напряжение между концами проволоки от силы тока, текущего по ней. Составьте схему, которая позволила бы пропускать по проволоке измеренный ток; при этом следует предусмотреть возможность изменения тока в широких пределах. Подключите вольтметр так, чтобы измерять напряжение на отрезке проволоки. Проделайте серию измерений в пределах возможно более широкого диапазона изменения тока. Проанализируйте результаты ваших измерений и попытайтесь найти какое-нибудь соотношение. Кроме того, постройте график для наглядного представления результатов измерений и попытайтесь сделать выводы из этого графика.