Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 3. Электричество и магнетизм. Атомы и ядра

в) Теперь предположим, что на фиг. II представлены его результаты в виде такого графика. Замечаем, что точки в верхнем правом углу лежат далеко от прямой линии.

Фиг. II.

1) Являются ли эти точки ошибочными? (четко обоснуйте ваш ответ; напишите ~2 строчки).

2) Каких размеров проволоки, к которым эти точки относятся: самые толстые, средние или самые тонкие?

г) Предположим, вам сказали, что все стальные проволоки прошли закалку перед измерениями, результаты которых изображены на графике фиг. II, т. е. проволоки сначала нагрели, а затем немедленно поместили в холодное масло. Предложите, выдвигая смелую гипотезу, объяснение положению точек в верхнем правом углу, не уложившихся на прямую линию (напишите ~2 строчки).

д) Приведите доводы, защищающие вашу гипотезу пункта г) (напишите ~3 строчки).

е) Какие эксперименты могут быть испробованы для проверки вашей гипотезы пункта г) (напишите ~5 строчек).

15. Инженер проектирует кран для поднятия огромных прямоугольных бетонных блоков. Кран поднимает блок с помощью одного стального троса. Чтобы испробовать свой проект, инженер делает модель крана, в которой все детали (включая трос и бетонный блок) сделаны из того же самого материала и имеют ту же форму, что и в проектируемом кране, но все линейные размеры уменьшены в 12 раз.

Фиг. III.

Модель работает хорошо и способна поднять пять бетонных блоков без обрыва троса. Когда реальный кран сделан, оказывается, что при подъеме одного блока трос обрывается. Прокомментируйте и объясните неудачу с краном (~5 строчек). Предположите, что материалы модели и крана одинакового качества и полностью термически обработаны.

16. Сделав разумные предположения о массе, скорости, времени удара и т. д., оцените силу, действующую на гвоздь, когда его вбивают каким-то средней величины молотком (вам не дают результаты измерений, а просят самих взять их значения, которые вам кажутся разумными, и затем рассчитать ответ). Прежде чем использовать ваши предположения в расчете, вы должны их четко сформулировать. Поскольку вы используете только предположения, приемлем любой разумный ответ, если вы объясните, как его получили.

17. К потолку лифта подвешена стальная пружина. Когда она не нагружена, ее длина 0,18 м. Если к нижнему концу пружины подвесить груз 1 кг, ее длина станет равной 0,24 м. Если к грузу добавить еще 1 кг, длина пружины будет уже 0,30 м. Предположим, что лифт равномерно ускоряется. Когда к пружине подвешен груз 1 кг, ее длина в таком ускоряющемся лифте становится равной 0,25 м и остается постоянной во все время движения лифта.

а) Как направлено ускорение лифта, вверх или вниз?

б) Лифт движется вверх или вниз?

в) Рассчитайте ускорение лифта. Укажите единицы ускорения.

Фиг. IV.

18. Спортивный автомобиль хорошей марки может ускориться из состояния покоя до скорости 100 км/час в течение 10 сек. Оцените:

а) Его ускорение.

б) Расстояние, которое требуется, чтобы достичь скорости 100 км/час.

в) Чтобы испытать тормоза, у автомобиля, идущего со скоростью 100 км/час, выключают мотор и тормозят на горизонтальной дороге. Самое лучшее, что могут сделать тормоза, это остановить автомобиль на дистанции 90 м.

Вес автомобиля 900 кг. Оцените среднюю тормозящую силу, действующую на автомобиль во время остановки.

г) Какая задача из гл. 7 в основных чертах совпадает с задачей в) ? (Замечание: в этом вопросе не требуется найти другой задачи о тормозящем автомобиле или стартующем бегуне. Вас просят проявить гибкость ума и найти задачу, которая формулируется по-другому, но требует того же самого решения.)

д) Те же самые тормоза испытываются в гараже так: мотор у машины выключается (тормоза включены полностью) и машину тянет вперед прикрепленный к ней трос, который перекинут через блок (без трения) и имеет на конце свинцовый или стальной груз. С 272,4-килограммовым железным грузом, висящим на тросе, машина движется с постоянной скоростью юзом. Оцените тормозящую силу.

е) Если ваши ответы на пункты в) и д) не будут согласовываться между собой, укажите причину расхождений, лучшую, чем неправильные измерения.

Фиг. V.

19. Напишите короткую заметку, сопоставляющую массу и вес. Опишите свойства каждого понятия (~1 страница).

20. Один ученый-чудак, занятый поддержанием путаницы между массой и весом, придумал схему, в которой как силы, так и массы выражены в килограммах, и соотношение F= maсправедливо. Он получил эту ужасную схему, создав специальную единицу длины «звено», которая делает соотношение F= maсправедливым. При этом ускорение измерено в единицах «звено»/сек 2.

а) Если чудак производит измерения в Нью-Йорке, 1 «звено» =… метра?

б) Укажите четкое обоснование вашего ответа на вопрос а) .

21. Пожарный пускает горизонтальную струю воды на гладкую вертикальную заднюю стенку автофургона 1800 кг весом. Вода, попадая на автофургон, разбрызгивается во все стороны по задней стенке и стекает вниз. Расход шланга 150 л в 10 сек при горизонтальном истечении воды со скоростью 9 м/сек.

Фиг. VI.

а) Сила, действующая на заднюю стенку автофургона (стоящего на тормозе), равна…?

б) Если тормоз отпущен и автофургон может двигаться по горизонтальной дороге без трения, его ускорение в первый момент будет…?

в) Когда автофургон движется вперед (вся вода еще попадает на его заднюю стенку), его ускорение будет (возрастать? уменьшаться? оставаться тем же самым?), потому что…?

г) Предположим, что теперь пожарный направляет горизонтальную струю воды в открытую дверь в задней стенке автофургона, вся вода попадает внутрь и собирается там. Как можно сравнить ускоренное движение (тормоз отпущен) в этом случае с движением в б) и в) , данных выше?

Дайте четкое основание (а может быть, основания) (~4 строчки).

22. Человеку, стоящему спокойно на абсолютно гладкой поверхности замерзшего озера, дают длинный ящик, в котором находится зверь, быстро бегающий из одного конца ящика в другой. В тот момент, когда человек получает ящик, зверь находится на середине пути от одного конца к другому ( 1 на фиг. VII). Предположим, вы можете наблюдать, как человек держит ящик (вы не видите, что происходит внутри ящика). (Ящик и человек находятся в покое в первый момент, когда человек его получает.)