Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 3. Электричество и магнетизм. Атомы и ядра

Фиг. VII.

а) Увидите ли вы, что человек движется? Если он движется, то как? Обоснуйте ответ.

б) Теперь зверь устал и лег на дно посередине ящика. Как будет двигаться человек?

в) Зависит ли ваш ответ на вопрос б) от того, в какую сторону бежал зверь (справа налево или наоборот) в тот момент, когда он решил остановиться? Почему?

г) Человеку, спокойно стоящему на вращающемся без трения столике, передают (например, сосед, не касаясь его) крутящееся велосипедное колесо, насаженное на вертикальную ось, так, что человек может держать его как зонтик (фиг. VII, 2 ). В тот момент, когда он получает колесо, он находится еще в покое. Затем человек кладет вторую руку на ободок и останавливает колесо. Предскажите, что произойдет?

д) Теперь человек, не останавливая колеса, отклоняет ось от вертикального направления (фиг. VII, 3 ); сначала ось направляется наклонно вверх, затем горизонтально, затем наклонно вниз и наконец вертикально вниз. Как вы думаете, что произойдет, когда он будет держать его в новом положении все еще вращающимся?

е) Обоснуйте ваш ответ на вопрос д) .

23. а) Детали поверхности Юпитера скрыты тучами, и все же мы знаем, что Юпитер вращается. Какие наблюдения говорят нам об этом? Объясните, как мы можем оценить скорость вращения Юпитера?

б) Мы не видим молекул газа и все-таки знаем, что они быстро движутся. Из каких наблюдений мы это знаем?

в) Мы не можем видеть молекулы, однако нам известно, что молекулы гелия — единичные атомы, а молекулы водорода состоят из пары атомов. Какие физические наблюдения или измерения (отличные от химических экспериментов и аргументов) говорят нам о том, что молекулы гелия — единичные атомы?

24. С открытой поверхности блюдца испаряется жидкость, и вентилятор разгоняет пар.

а) Почему оказывается, что жидкость исчезает в этом случае быстрее, чем когда вентилятор выключен (~1 строчка)?

б) Почему жидкость исчезает быстрее, если ее подогреть? ( Замечание. Фраза «Молекулы разлетаются быстрее» не является адекватным объяснением.) (~3 строчки).

25. а) Если барометр поднять на крышу высокого здания, он покажет меньшее давление, а если взобраться с ним на гору, то можно заметить еще большие изменения и т. д. Объясните эти изменения на языке кинетической теории газов (~2 строчки).

б) Камень, поднятый над землей, снова падает на землю, если дать ему возможность свободно двигаться. Почему с точки зрения кинетической теории газов все молекулы воздуха не падают на землю?

26. Молекулы воздуха при атмосферном давлении имеют среднюю длину свободного пробега ~10 -7м.

а) Что это значит?

б) Если уменьшить давление воздуха до половины атмосферного при той же самой температуре:

1) Как изменится средняя длина свободного пробега?

2) Будет ли среднее расстояние между молекулами тем же самым, значительно больше или значительно меньше?

3) Какие изменения в трении воздуха можно ожидать (для медленного ламинарного потока)?

4) Укажите четкое основание вашего ответа на вопрос 3 .

в) Предположим, что мы можем при атмосферном давлении изменить молекулы так, что у них будет двойной диаметр, но все прочее останется тем же самым: та же масса и т. д.

1) Как изменится средняя длина свободного пробега?

2) Как изменится среднее расстояние между молекулами?

3) Предположим, что вы можете перевести в жидкость этот новый газ и сравнить с жидким воздухом. Как вы думаете, что даст сравнение плотностей этих двух жидкостей?

27. Когда газ уносит тепло от нагретого тела, перенос тепла по большей части осуществляется с помощью конвекции — большие массы газа движутся как целое. Хотя газы и относят к очень плохим проводникам, однако, если конвекция предотвращена, у газов, подобно твердым телам, наблюдается некоторая теплопроводность. (Конвекция может быть предотвращена, если в газ добавить очень мелкие кусочки ваты или коры или когда нагретое тело, имеющее форму горизонтальной пластины, располагается над холодной горизонтальной пластиной так, что между ними находится газ. В последнем устройстве, используемом для измерения теплопроводности газов, конвекции нет либо она ничтожна, так как для осуществления ее должны быть потоки нагретого газа, движущегося вниз.

а) Предложите механизм теплопроводности газа, исходя из кинетической теории газов. (Выдвиньте гипотезу.) (~2 строчки.)

б) Пусть у вас имеются два газа А и В , молекулы которых одинаковы в размерах и одинаковы во всем, за исключением того, что масса молекулы газа В в 4 раза больше массы молекулы А . Как можно сравнить теплопроводность двух газов? (Какой из них будет лучшим проводником? Если сможете, скажите, насколько лучшим.)

в) Обоснуйте ваш ответ на вопросы б) (~2 строчки).

г) В качестве грубого экспериментального теста сделайте следующее: нагрейте кусок проволоки в воздухе до красного каления электрическим способом, нагретую проволоку погрузите в сосуд с СО 2, а затем в гелии.

28. Предположим, что Вселенная устроена по-другому и в ней действует закон обратных кубов вместо закона обратных квадратов ( F= GM 1 M 2/ d 2).

Тогда I закон Кеплера не должен выполняться: орбиты планет не будут эллипсами.

а) Будет ли справедлив II закон Кеплера (закон равных площадей)? Почему?

б) Какую форму должен принять III закон Кеплера для круговых орбит? (Дайте только алгебраический расчет.)

29. Предположим, что экспериментатор пытается продемонстрировать I–III законы Кеплера с помощью прибора, показанного на фиг. 110 гл. 21 .

«Планета» массы М , расположенная на абсолютно гладкой основе из сухого льда, движется по орбите на горизонтальном алюминиевом столе. Она прикреплена к концу натянутой нити, идущей к центру стола, где есть дырка. Через маленький блок (без трения) нить соединена с грузом m , висящим ниже стола. Экспериментатор может начать двигать «планету» по орбите с любым радиусом круговой или другой формы. Он находит, что эти орбиты некруговые и имеют странную форму. Они также и не эллипсы, т. е. I закон Кеплера не применим.

а) Будет ли II закон Кеплера (равных площадей) применим к каким-нибудь орбитам в этом устройстве? ко всем? или ни к каким? Почему?