Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 3. Электричество и магнетизм. Атомы и ядра

Можно сопоставить отношение е / m с результатами других опытов, чтобы получить очень важную информацию об атомах; но и сами по себе измерения е / m позволяют высказать два утверждения огромного значения:

1) Отношение е / m имеет одну и ту же величину для всех электронов, от самых медленных до довольно быстрых, из какого бы источника они ни вылетали. Их можно испарять из раскаленной нити, выбивать из атомов металла светом (как в фотоэлементе), срывать с атомов рентгеновскими лучами, радиоактивные атомы могут выстреливать их в виде бета-частиц — результат будет тот же самый, что и при первоначальном способе выбивания их из атомов при соударениях в разрядной трубке. Это означает, что электроны все одинаковы, что электрон — универсальная составная часть материи .

2) Если производить опыты с очень быстрыми электронами, величина е / m оказывается меньше стандартной. Это означает, что если заряд е остается постоянным, то масса при высоких скоростях становится больше — в полном согласии с теорией относительности.

Задача 5. Отклонение пучка электронов электрическим полем

Одним из первых экспериментальных способов исследования катодных лучей была посылка пучка через электрическое поле (см. выше вводную задачу 2 ). Отношение заряда к массе для частиц в пучке можно определить также, измеряя вместо напряжения на трубке отклонение пучка».

Задача покажет вам, как рассчитать е / m по результатам таких измерений. Предположим, что пучок электронов вылетает из пушки со скоростью 2,4∙10 7м/сек, т. е. 24 000 000 м в секунду (как определить эту скорость, сказано в задаче 3) . Этот пучок пропускается через протяженную область, поперек которой приложено электрическое поле (фиг. 6). В конце своего пути пучок попадает на флуоресцирующий экран, так и не успев выйти за пределы области, пронизанной полем.

Фиг. 6.

Приводимые ниже данные вполне могут быть получены в реальном опыте. Представьте себе, что так оно и есть, что попытка измерить отношение е / m для электрона предпринята, и рассчитайте е / m (в кулонах на килограмм).

Скорость частиц в пучке (см. задачу 3 )… 2,4∙10 7м/сек.

Отклонение пучка в приложенном поле… 0,015 м вниз по вертикали.

Расстояние между пластинами, создающими поле… 0,050 м.

Длина области, в которой действует… поле 0,20 м.

Разность потенциалов между пластинами… 120 в.

(Обратите внимание, что напряжение на пушке не задается, поскольку знать его не нужно.)

Рассчитайте:

а) Напряженность электрического поля между пластинами, т. е. силу, в ньютонах, действующую на один кулон.

б) Силу, действующую со стороны поля на заряд е , т. е. на один электрон.

в) Ускорение электрона. Обозначьте его массу в килограммах через m .

г) Время, которое потребуется электрону, чтобы пересечь область 0,20 м, где имеется поле. (Примечание , 0,20 м — длина области по горизонтали, и скорость, названная выше, — тоже горизонтальная. Влияет ли как-нибудь вертикальная скорость, приобретаемая электронами? Относительно независимости движений проконсультируйтесь у Галилея.)

д) Затем рассчитайте расстояние s , которое электрон проходит по вертикали под действием поля. Для этого заметьте, что электрон попадает в поле с нулевой скоростью по вертикали и движется с ускорением, рассчитанным в пункте в), в течение времени, рассчитанного в пункте г). (В результате должна получиться формула для s , в которую войдут величины 0,20 м, заряд е , масса m и т. д.)

е) Отношение е / m . Как сказано выше, результаты измерения дают расстояние, равное 0,015 м. Напишите уравнение, показывающее, что отклонение, рассчитанное в пункте д) , в самом деле 0,015 м. Решите это уравнение для е / m .

В этой задаче вам заранее была известна скорость, которая могла быть измерена методом приложения переменного электрического поля, изложенным в задаче 3 . Пока вы ее не знаете, она входит в тот набор неизвестных, которые в виде комбинации e / mv 2можно рассчитать по отклонению в электрическом поле. В большинстве опытов с катодными лучами скорость неизвестна, пока не выполнены измерения с отклоняющим магнитным полем.

Задача 6. Сравнение атомов с электронами

Разговор сейчас пойдет об ионах, которые позволяют растворам проводить электрический ток. Химические данные давно указывали на то, что переносчики электричества — это отдельные атомы, а иногда группы атомов, несущих заряды, причем заряды одинаковые. Каждый равнялся крошечной универсальной «атомной единице» электричества (которая была названа «электроном» задолго до того, как были открыты настоящие электроны). В некоторых случаях заряды равнялись 2 или 3 таким единицам, В начале нынешнего столетия при изучении диффузии ионов были получены опытные данные, указывающие на то, что основная единица заряда ионов химических соединений по величине совпадает с зарядом, который несут летящие электроны и который был измерен Дж. Дж. Томсоном. Итак, определяя отношение заряда к массе У продуктов электролиза, мы выполняем измерения, которые, вероятно, с сохранением тех же самых пропорций можно было бы выполнить и над отдельными атомами. Сравнивая это отношение заряда к массе с тем, которое получено для электронов в пучке электронной пушки, мы можем, следовательно, сравнить атомы с электронами. Таким образом, для ионов содержит важную для атомной физики информацию. А как измерить это отношение, покажут приведенные ниже вопросы.

ДАННЫЕ. Когда ток проходит через воду, содержащую кислоту, с металлических пластин (электродов), по которым приходит и уходит ток, срываются пузырьки кислорода и водорода (кислота в этом случае лишь посредник, поставляющий ионы).

Опыт показывает, что при пропускании тока в 10 а в течение 1000 сек выделится 0,001244 кубометра газообразного водорода (при комнатной температуре и давлении в 1 атм).

Если в одной и той же теплой комнате взвешивать большой стеклянный шар, наполнив его сначала водородом при атмосферном давлении, затем пустой, затем наполнив водой, то весы дадут следующие показания:

Масса шара, наполненного водородом… 1,60084 кг

Масса пустого шара… 1,60000 кг

Масса шара, наполненного водой… около 11,60 кг

а) Используя эти данные, рассчитайте плотность водорода в кг/м 3.

б) Чему равна масса водорода, выделившегося при «электролизе» в опыте, описанном выше?

в) Чему равен электрический заряд (= количеству электричества), прошедший через аппарат?

г) Весь заряд, притекающий на пластину, где выделяются пузырьки водорода, переносится, скорее всего, этим самым водородом. Если это так, то чему равно отношение заряд/масса для полного заряда, перенесенного полной массой водорода?