Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 3. Электричество и магнетизм. Атомы и ядра

д) Предположим, что все «водородные носители» совершенно одинаковы и являются не чем иным, как атомами водорода. Чему равно е / М , отношение заряда к массе, для иона атома водорода?

е) опыты с электронными пучками показывают, что для электрона е / m составляет около 1,8∙10 11кулон/кг. (Это означает, что 1 кг электронов имел бы заряд в 180 000 000 000 кулон.) Сравните значения е / М для иона водородного атома и е / m для электрона, вычислив отношение этих значений.

ж) Полагая, что е в обоих случаях одинаково, сравните m и М .

Значения е / m

Измеряя отклонение в электрическом поле, можно вычислить отношение e / mv 2. Напряжение на электродах пушки также дает нам e / mv 2. Так что, если мы знаем это напряжение, то отклонение пучка в электрическом поле не дает нам никакой новой информации [104]. Чтобы вычислить отношение e / m — важнейшую характеристику заряженных атомных частиц, мы должны либо непосредственно определить v , либо измерить отклонение частиц в магнитном поле (см. гл. 37 ), которое даст отношение e / mv . Пока предположим, что мы можем исключить и и найти значение e / m .

Сто лет назад электроны как таковые не были известны. Единственным указанием на существование «атомов электричества» были данные электролиза, веско свидетельствовавшие в пользу того, что каждый атомный ион несет стандартный электрический заряд, имеющий одну величину для всех ионов химических соединений, за исключением лишь отдельных случаев, когда эта величина удваивалась или утраивалась. Пятьдесят лет назад были получены электронные пучки, с которыми производились самые разнообразные опыты. Дж. Дж. Томсон выполнил первые последовательные, хотя и грубые измерения зарядов и масс электронов и положительных ионов; их-то он и считал основными компонентами атомной структуры. Некоторые результаты измерений e / m и е / М приведены в таблице на стр. 274.

Если не считать изменений, происходящих при очень высоких энергиях, все электроны имеют одно и то же отношение e / m , 1,76∙10 11кулон/кг. Сравните это с отношением е / М для самого легкого из ионов, Н +. Такие ионы переносят 96 500 000 кулон на каждые 1,008 кг водорода, выделяющегося при электролизе. Так что для Н + е / М = 9,57∙10 7кулон/кг. Для электронов отношение e / m почти в две тысячи раз больше. Тогда, если е одинаково у обеих частиц, значение mу электронов должно быть почти в две тысячи раз меньше . [Несколько раньше с помощью изобретательно поставленных опытов и логических рассуждений было показано, что произведение N ∙ e одинаково для ионов в газах и ионов, образующихся при электролизе ( N — число Авогадро). Ни N , ни е не были известны, а произведение N ∙ e оказалось возможным оценить: с одной стороны, существовали измерения «валового выхода» при электролизе, тех самых 95 700 000 кулон, переносимых килограммом водородных ионов, с другой стороны, хитроумные опыты с ионами газов с использованием явления диффузии. После их выполнения рассудили, что в случае ионов газов е — это заряд выбитого электрона, а N — одно и то же как для ионов, так и для электронов; следовательно, и е одно и то же.] Так впервые было показано, что электроны — это крошечные осколки атомов [105].

Таблица значений e / m и е / М

(Самые первые измерения были недостаточно точны. В таблице приведены данные, полученные уже тогда, когда были разработаны хорошие экспериментальные методики; численные результаты обычно рассчитывались по отклонениям частиц в электрическом и магнитном полях.)

Частицы ∙ Значение e / M и е / m, кулон/кг

∙Катодные лучи в разрядной трубке: электроны, выбитые из атомов газа или металлического электрода с помощью бомбардировки. [Поскольку это был самый первый метод получения электронных пучков (благодаря нему за ними и закрепилось название катодных лучей), приводятся результаты трех различных экспериментов.] ∙ 1,775∙10 11; 1,761∙10 11; 1,759∙10 11

∙Электроны, вылетающие из вольфрамовой спиральки, накаленной добела (как в диоде) ∙ 1,76∙10 11

∙Электроны с раскаленного докрасна оксидного катода (какие применяются в современных радиолампах) ∙ 1,78∙10 11

∙Электроны, выбитые из металла ультрафиолетовым светом («фотоэлектрический эффект», используемый в фотоэлементах) ∙ 1,756∙10 11

∙Внутриатомные электроны, вынуждаемые внешним магнитным полем к изменению своих «орбит» (эффект Зеемана) ∙ 1,761∙10 11

∙Электроны в водородных и гелиевых атомах: использован метод сравнения электронной массы с массой атома по измерениям длин волн в спектрах, трактуемых теорией Бора, которая считается верной ∙ 1,761∙10 11

∙Медленные бета-частицы, испускаемые радиоактивными атомами ∙ 1,763∙10 11

∙Бета-частицы (медленные… умеренно быстрые… быстрые), испускаемые радиоактивными атомами; получается непрерывный набор значений ∙ от 1,76∙10 11до 0,35∙10 11

∙В более поздних экспериментах, когда электроны, испускаемые горячими катодами, стали разгонять до огромных энергий на ускорителях, нижняя граница интервала получаемых значений е / m опустилась; получены величины, в тысячи раз меньшие — это изменение связывается с релятивистским увеличением массы

∙Положительно заряженные лучи: положительные ионы в разрядных трубках. Значение е / М зависит от того, какой газ наполняет трубку:

— ион водорода Н+ ∙ 1,76∙10 11/1840

— ион кислорода О +∙ 1,76∙10 11/16∙1840

— ион кислорода О ++∙ 1,76∙10 11∙2/16∙1840

— ионы ртути Hg +, Hg ++… до Hg ++++++++ ∙ 1,76∙10 11(от 1 до 8)/200∙1840

∙Положительные ионы при электролизе:

— ион водорода Н+ ∙ 1,76∙10 11/1840

— меди Си ++ ∙ 1,76∙10 11∙2/63,6∙1840

— ион хлора Сl - ∙ 1,76∙10 11/35∙1840

∙Альфа-частицы, испускаемые радиоактивными атомами ∙ 1,76∙10 11∙2/4∙1840

∙И многие недавно открытые частицы (например, μ-мезоны) ∙ 1,76∙10 11/~200

Вычислим дроби более точно;

m/ M= ( e/ M)/( e/ m) = 9.75∙10 7/1.76∙10 11= 1/1840

Электрон и атом, его потерявший (т. е. оставшийся от атома положительный ион), имеют равные и противоположные по знаку заряды, поскольку вещество обычно нейтрально. Но массы их чрезвычайно сильно отличаются. Не удивительно, что электроны так подвижны в электрических полях: легко отклоняемый пучок электроны образуют в телевизионной трубке, мгновенно, как охваченная паникой толпа, срываются с места в счетчике Гейгера. При таком большом в сравнении со своей маленькой массой заряде они ускоряются в электрических полях много быстрее, чем заряженные атомы. Лишь когда электроны приобретают огромные кинетические энергии, миллиарды электронвольт, они кажутся (неподвижным наблюдателям) такими же массивными, как атомы.