Фрэнк Вильчек - Красота физики. Постигая устройство природы

Симметрия – в широком или узком смысле в зависимости от того, как вы определите это понятие, – является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.

Кажется, что природа использует преимущество простоты математического представления законов симметрии. Чувство глубочайшего уважения к мощи законов симметрии никогда не ослабевает у того, кто обдумывал изящество и красоту безупречных математических доказательств и сопоставлял это со сложными и далеко идущими физическими следствиями.

Но хотя симметрии скрыты от нас, мы можем чувствовать, что они присутствуют в природе, управляя всем вокруг нас. Эта самая потрясающая мысль среди мне известных – Природа гораздо проще, чем она выглядит.

Начиная с XX в. симметрия все больше господствует в наших лучших представлениях о фундаментальных законах Природы. Так говорят мастера. Заключительные части нашей медитации, которые ведут нас к переднему краю неведомого и за его пределы, чествуют великие триумфы симметрии и сулят еще большие успехи.

Изменение без изменений. Какая странная, нечеловеческая мантра для существа из мира, каким его создал Бог! Тем не менее сама ее оторванность от жизни дает возможность развить наше, одаренное богатым воображением видение так, чтобы ее мудрость стала нашей собственной.

Наш Вопрос требует поиска красоты в основе физического мира. Чтобы решить эту сложную и интереснейшую задачу, мы должны действовать в двух направлениях. По мере того, как мы расширяем наше понимание реальности, мы должны также расширять и наше чувство прекрасного. Ведь красота глубочайших замыслов Природы, которую мы должны найти, так же необычна, как ее необычность прекрасна.

Поэтому, пока мы будем докапываться до глубинных корней физического мира, у нас будет несколько пауз с обсуждением вопросов симметрии – легких интерлюдий, открывающих особую форму красоты: симметрию, развивающуюся и набирающую силу.

Для начала нам пойдет на пользу присоединиться к Галилею в его воображаемом путешествии.

Запритесь с каким-нибудь другом в главной рубке под палубой какого-нибудь корабля. Запаситесь мухами, бабочками и другими подобными мелкими летающими насекомыми; пусть будет у вас там также большой сосуд с водой и плавающими в нем маленькими рыбками; подвесьте, далее, наверху ведерко, из которого вода будет падать капля за каплей в другой сосуд с узким горлышком, подставленный внизу. Пока корабль стоит неподвижно, наблюдайте прилежно, как мелкие летающие животные с одной и той же скоростью движутся во все стороны помещения; рыбы, как вы увидите, будут плавать безразлично во всех направлениях; все падающие капли попадут в подставленный сосуд… Если вы захотите что-нибудь перебросить своему другу, вам не надо будет делать более сильный бросок в одном направлении по сравнению с другим, и расстояние будет одинаково. Если вы прыгнете, сложив ноги вместе, вы переместитесь на одно и то же расстояние в любом направлении. Когда вы внимательно пронаблюдаете за всеми этими явлениями (хотя они несомненны: когда корабль не движется, все должно происходить именно таким образом), заставьте корабль двигаться с малой скоростью, и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту и другую сторону) во всех названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно.

Причина этого в том, что корабль передает свое движение всем предметам, находящимся внутри него, в том числе и воздуху. Именно поэтому я сказал, что вы должны находиться под палубой, потому что, если вы разместитесь на ней на открытом воздухе, который не следует курсу корабля, вы заметите более или менее заметные отличия в этих явлениях [54] Галилей Г. Диалог о двух системах мира. – М.-Л.: ГИТТЛ, 1948. .

Галилей здесь борется, несомненно, с самым большим психологическим барьером на пути к принятию астрономии Коперника. Коперник заставил Землю (и все, что находится на ней) быстро двигаться, делая суточное вращение вокруг своей оси и годичное обращение вокруг Солнца. Скорости этих движений по меркам каждодневной жизни были огромными. Для вращения – чуть больше 1000 миль или 1600 километров в час. Для обращения – чуть больше 67 000 миль или 108 000 километров в час. Но мы вообще не чувствуем, что движемся, тем более – так быстро!

Галилей отвечал, что неизменное движение – т. е. движение с постоянной скоростью по прямой – неощутимо, потому что не изменяет ни одного аспекта в физическом поведении. И в замкнутой системе – такой, как каюта корабля Галилея или космический корабль Земля, – для тех, кто находится внутри, движение с постоянной скоростью, какой бы большой она ни была, ощущается точно так же, как отсутствие движения вообще. (Конечно, вращение и обращение Земли является круговым, а не прямолинейным, но эти окружности так велики, что даже на длинных отрезках они все еще похожи на прямые.)

Наблюдение Галилея легко выразить как симметрию. Мы изменяем мир – или его большую часть, такую как внутренний объем большого корабля, – двигая все с общей скоростью, при этом не меняя поведение вещей.

Такой вид трансформации в честь Галилея называется преобразованием Галилея . Соответственно мы назовем предложенную им симметрию симметрией Галилея или галилеевой инвариантностью .

Согласно симметрии Галилея, мы можем изменить состояние движения Вселенной, придав ей постоянную общую скорость – так сказать, дав ей пинок, – не изменив при этом физических законов, которым она подчиняется. Преобразования Галилея двигают физический мир с постоянной скоростью, и симметрия утверждает, что содержание физических законов от такой трансформации не меняется.

Классическая наука Ньютона и Максвелла внесла в нашу медитацию новые темы, которые, казалось бы , находятся в противоречии с более ранним видением и предсказаниями Пифагора и Платона, с которых мы начали. Но в квантовом мире атомов, странном мире, в котором, так получилось, мы тоже обитаем, происходит чудо. Старые идеи воскресают к жизни, одевшись в новые роскошные формы. В своих возрожденных формах эти идеи достигают новых уровней точности, истинности и, что удивительно, музыкальности.

Вот как новое включает в себя старое: