Фрэнк Вильчек - Красота физики. Постигая устройство природы

• Прямая экстраполяция современной космологии на далекое будущее предполагает, что через сотни миллиардов лет наша Галактика, слившись с галактикой Андромеды и, возможно, с несколькими другими близлежащими карликовыми галактиками, образует изолированный остров, а всё остальное обычное вещество с темной материей во Вселенной удалится настолько далеко и настолько быстро, что будут недоступны для наблюдения из-за ограниченной скорости света.

Конечно, это очень грубая экстраполяция, учитывая то, насколько сильно менялись взгляды ученых на космологию на гораздо меньших временных масштабах. Ведь прошло меньше ста лет с тех пор, как было открыто расширение Вселенной!

• На протяжении большей части из 13 миллиардов лет (или около того) после Большого взрыва гравитация обычной и темной материи доминировала над влиянием темной энергии даже на космологических масштабах. Однако эти виды материи «разбавлялись» расширением Вселенной, а плотность темной энергии оставалась постоянной, и (примерно) в последние два миллиарда лет последняя начала доминировать. Однако существуют веские причины подозревать, что в очень ранней истории Вселенной все было по-другому, и темная энергия играла главную роль, так что ее гравитация отталкивания привела к периоду быстрой космологической инфляции .

Ньютоновская теория гравитации была эпохальным событием в истории человеческой мысли. Предоставив точное объяснение многим аспектам движения небесных тел и основываясь на нескольких четко сформулированных математических принципах, она установила новые стандарты научной точности и амбициозности. Однако в начале XX в. теория Ньютона была вытеснена общей теорией относительностиЭйнштейна, которая остается основополагающей по сей день.

Гравитоны – это наименьшие единицы, или кванты, возмущений в гравитационном флюиде, также называемом метрическим флюидом. Таким образом, гравитоны для гравитации – то же самое, что фотоныдля электромагнетизма. Предсказывается, что отдельные гравитоны должны крайне слабо взаимодействовать с обычным веществом, и шансы наблюдать их непосредственно как индивидуальные объекты очень малы. Гравитационные волны, которые потенциально возможно зарегистрировать, состоят из огромного количества гравитонов.

Эти числа удовлетворяют антисимметричномуправилу умножения

Грассмановы числа выступают в суперсимметрии в качестве координат квантовых измерений.

Графен – это химическое вещество, состоящее целиком из углерода. В графене атомы углерода формируют двумерный лист из ядер,расположенных по образцу медовых сот. Графен имеет выдающиеся механические и электрические свойства.

Часто бывает полезно рассматривать преобразования, в результате которых некоторая структура остается в целом неизменной, или инвариантной, тогда как ее части обычно перемещаются – другими словами, преобразования симметрииили просто симметрииэтой структуры – не только по отдельности, но и все вместе. Такие совокупности преобразований симметрии называются группами преобразований.

Группы преобразований бывают очень разнообразны. К примеру, некоторые позволяют плавное изменение, некоторые дискретны. (См. Непрерывная симметрия.) Но все группы объединяет несколько важных свойств:

• Мы можем комбинировать два преобразования симметрии, производя сначала одно, а затем другое. В результате такого объединенного преобразования структура также останется инвариантной, следовательно, оно тоже задает преобразование симметрии.

• Для каждого преобразования симметрии существует противоположное ему, или (как обычно говорят) обратное , преобразование. Если исходное преобразование превращает x в x' , то обратное ему преобразование превращает x' в x .

• Если мы скомбинируем некоторое преобразование с обратным ему преобразованием (в любом порядке), следуя нашему первому правилу, то результатом будет тривиальное тождественное преобразование , которое «превращает» любой x в себя же.

Норвежский математик Софус Ли начиная с конца XIX в. глубоко изучал группы преобразований, которые позволяют плавное изменение и могут быть исследованы методами дифференциального и интегрального исчисления. В его честь эти группы симметрий называют группами Ли . Группы симметрий для кругов, сфер и их обобщений на случай большего числа измерений, состоящие из всех преобразований, которые мы можем получить путем комбинации вращений вокруг всех возможных осей и на все возможные углы, называются группами Ли.

Эти группы вращений, так же как и другие группы Ли, находят большое применение в современной квантовой физике. Прежде всего группы симметрий пространств свойств, основанных на различных видах зарядов, которые являются краеугольными для наших Главных теорий сильного, слабогои электромагнитного взаимодействий, являются группами Ли – так же как и более обширные группы симметрии , на которые мы рассчитываем в нашей попытке объединить эти теории. См. также Локальная симметрия.

Это понятие возникает, когда мы обсуждаем силы применительно к непрерывным средам (в противоположность частицам). Каждая часть сплошной среды прилагает силы к ее соседним частям, действуя на разделяющих их поверхностях. (Эти поверхности вводятся как воображаемые объекты и не обязаны быть реальными границами.) Давление определяется в таких случаях как сила, действующая на единичную площадь.

Дальнодействие – это особенность ньютоновской теории гравитации: тела гравитационно воздействуют на другие, даже сильно удаленные тела, мгновенно через пустое пространство. Самому Ньютону не нравилась эта особенность его теории, но математические выкладки привели его именно к этому. Успех теории Ньютона, основанной на принципе дальнодействия, был столь абсолютным, что эта идея была молчаливо принята и первыми исследователями электричества и магнетизма.