Дэйв Голдберг - Вселенная в зеркале заднего вида. Был ли Бог правшой? Или скрытая симметрия, антивещество и бозон Хиггса

Специальную теорию относительности Эйнштейн разработал в 1905 году, однако лишь в 1907 германский математик Герман Минковский адаптировал ее для того, чтобы показать, что пространство и время и в самом деле соединяются в одно целое — да так, что Пифагор бы гордился. Как он сам вспоминал не без пышности, зато точно:

Отсюда следует, что пространство как таковое и время как таковое обречены поблекнуть и обратиться в тени, и лишь своего рода союз того и другого [теперь мы называем его «пространство-время»] сохранит независимую реальность.

Минковский обнаружил, что в каком-то смысле пространство и время действуют в противоположных направлениях. В качестве конкретного примера возьмем Бетельгейзе — яркую красную звезду в созвездии Орион. По некоторым астрономическим данным Бетельгейзе может в любой момент превратиться в сверхновую [65] На астрономическом жаргоне «в любой момент» означает «в ближайшие 100 000 лет». . От Земли до Бетельгейзе около 600 световых лет, что означает, что даже если мы увидим, как она взорвется, прямо завтра, на самом деле взрыв произошел еще 600 лет назад. Мы можем описать расстояние в терминах пространства (600 световых лет) или времени (600 лет), однако свести одно с другим уже сложнее.

Правда, у нас есть подсказка. Если свет от взрыва сверхновой только-только достигает нас, то взрыв в терминах реальности происходит здесь и сейчас. То, что скорость света конечна, не позволило нам узнать о нем раньше.

Минковский переформулировал теорему Пифагора так, что время ведет себя почти как расстояние — с точностью до знака:

Здесь интервал [66] Математически подкованный читатель, вероятно, заметил, что если события разделены больше во времени, чем в пространстве, квадрат интервала оказывается отрицательным числом, и тогда интервал получается мнимым числом. Не беспокойтесь. Это просто математический прием, который позволяет нам понять, что два события разделены «времениподобно», а это всего-навсего означает, что одно событие может повлиять на другое. Если квадрат интервала положителен, они разделены «пространственноподобно», что означает, что причинно-следственные связи тут ни при чем. Если у вас от математики начинается дергунчик, проходите, не задерживайтесь. Тут не на что глазеть. — это всего лишь хитрый способ объединить под одним словом и расстояние в пространстве, и промежуток во времени. А еще это здорово придумано. По определению интервал любого события, которое мы наблюдаем прямо сейчас — как бы далеко в пространстве оно ни происходило — равен нулю. А еще — и это для наших целей еще важнее — интервал между двумя событиями никак не зависит от точки зрения.

Астронавт, летящий с очень большой скоростью, может намерить разное расстояние между двумя событиями и разный промежуток времени, но насчет интервала у вас с ним разногласий не будет.

Мы убедились, что в случае теоремы Пифагора неважно, как вы повернете улицы относительно сторон света — расстояние между двумя станциями метро всегда останется прежним. Точно так же и с интервалом. Эйнштейн говорил, что все наблюдатели в инерциальной системе отсчета намеряют одну и ту же скорость света, а это означает, что интервал между любыми двумя событиями останется одинаковым, с какой бы скоростью вы ни перемещались в пространстве.

Вот как глубоко мы зашли. Абстрактные размышления о симметриях в конце концов выявили неожиданные связи. С математической точки зрения поворот оси координат выявляет ту же самую симметрию в пространстве, что и движение на разной скорости — в пространстве-времени. И то, и другое преобразование оставляют что-то в качестве инварианта. При повороте прежним остается расстояние между двумя точками, а при разных скоростях — релятивисты называют это допплеровским усилением — прежним остается интервал. Вот это неожиданность!

Представьте себе астронавта-вулканца, который летит по маршруту «Земля-Бетельгейзе» со скоростью, составляющей заметную долю скорости света. Как мы вскоре увидим, он намерит дистанцию несколько меньше 600 световых лет. Но при этом он еще и обнаружит, что между тем, как Бетельгейзе взорвется, и тем, как мы это заметим, пройдет меньше 600 лет. В сочетании он намерит тот же самый нулевой интервал, что и мы, с какой бы скоростью ни летел.

Галилей сделал вполне понятный вывод — пожалуй, до того очевидный, что даже неловко его произносить вслух: время для всех течет с одной и той же скоростью. Но если принять, что свет тоже распространяется в одной и той же скоростью, постоянство течения времени — роскошь, которую себе уже не позволишь.

Ясно, что время как-то искажается и корежится, но до сих пор мы не представляли себе, как именно. Предположим, Солкар решил промчаться мимо Земли со скоростью, равной половине скорости света. Если он движется равномерно и прямолинейно, ощущение у него такое, словно он сидит на месте. Это такой способ представить себе первый постулат специальной теории относительности (законы физики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета). Солкар спокойно занимается своими делами — читает газету, дремлет, читает новостную ленту в межгалактической Сети — и при этом, насколько ему кажется, движется во времени, но не в пространстве.

А мы с Земли видим, что он движется и в пространстве, и во времени. Если с нашей точки зрения Солкар приляжет поспать на 8 часов, то к тому времени, как он проснется, его звездолет преодолеет 4 световых часа.

Красота понятия интервала, которое ввел Минковский, состоит в том, что интервал одинаков для всех наблюдателей. Отношения между пространственной и временной дистанциями выражены знаком минуса, что означает, что они отчасти взаимоуничтожаются. В рамках теории относительности любой может с полным правом заявить, что неподвижен. Солкар знает, что пока он спал, прошло какое-то время, но поскольку ощущение у него такое, будто он неподвижен, он не чувствует перемещения в пространстве. Чтобы интервал, измеренный на его звездолете, оказался таким же, как и измеренный с Земли, Солкар должен проспать меньше восьми часов. Продеритесь через вычисления — и поймете, что на самом деле спал он только семь часов. Выходит, теория относительности может быть губительной для биоритмов почище перехода на летнее время!

Движущиеся часы начинают идти медленнее. Это не какой-то фокус, связанный со способом измерения — это осязаемый эффект, хотя в нормальной жизни он очень слаб. Чтобы вы могли оценить масштаб, упомяну, что даже в знаменитых сверхскоростных японских поездах время замедляется лишь меньше чем на одну триллионную. Если бы такой поезд ехал с начала времен и вдруг остановился, мы бы обнаружили, что его обитатели примерно на 13,5 часов моложе остальной вселенной.