Леонид Пономарев - По ту сторону кванта

«Зигзаги траектории так многочисленны и пробегаются с такой скоростью, что невозможно уследить за ними Средняя кажущаяся скорость частицы в течение определенного промежутка времени претерпевает громадные изменения по величине и направлению и не стремится вовсе ни к какому пределу при уменьшении этого промежутка. В этом легко убедиться, если отмечать положение зернышка на экране через каждую минуту затем через каждые 5 сек. и, наконец, фотографировать их через промежутки в 1/20 сек… Ни в одной точке траектории нельзя получить касательной определенного направления. Трудно в этом случае удержаться от мысли о функциях без производной, в которых напрасно видят лишь математический курьез. В действительности природа внушает представление о них наравне с идеей о функциях, имеющих производную».

Пятнадцать лет спустя догадку Перрена подтвердил создатель кибернетики Норберт Винер, построив теорию брауновского движения на основе «непрерывных функций без производных».

Конечно, брауновское движение — это еще не квантовая механика, но все же это хорошая иллюстрация некоторых ее особенностей.

Сам по себе принцип дополнительности, взятый вне физики, изобретение древнее. По существу, он довольно известная категория диалектической логики и в разных видах неоднократно высказывался различными философами во все времена. Аристотель говорил, например, что «гармония — это смешение и сочетание противоположностей», а триады Гегеля можно с успехом приспособить для анализа понятий квантовой механики.

В этой связи любопытно вспомнить, как принцип дополнительности переоткрыли для себя поэты. В 1901 году Валерий Брюсов написал статью под названием «Истины», в которой мы читаем буквально следующее:

«Каково бы ни было наше миросозерцание, есть основы, которые, безусловно, обязательны для мысли… Начиная мыслить, я должен… верить, что мне, вообще человеку, возможно мыслью постичь истину. Может быть, и вероятно, есть другие пути постижения мира: мечты, предчувствия, откровения, но если почему-либо я выбрал логическое мышление, я обязан ему довериться. Иначе всякое рассуждение станет ненужным…»

«Для мышления нужна множественность, независимо от того, будет ли она дроблением я или предстанет как что-то внешнее. Мысль, и общее — жизнь, возникает из сопоставления, по меньшей мере, двух начал. Единое начало есть небытие, единство истины есть безмыслие. Не было бы пространства, не будь правого и левого; не было бы нравственности, не будь добра и зла…»

«В истине ценно лишь то, в чем можно сомневаться. «Солнце есть» — в этом нельзя сомневаться… Это истица, но в ней нет самостоятельной ценности. Она никому не нужна. За нее никто не пойдет на костер. Даже, говоря яснее, это не истина, а определение . «Солнце есть» — только особое выражение вместо: такой-то предмет я называю Солнцем».

«Истина получает ценность, лишь когда становится частью возможного миросозерцания. Но в то же время она становится оспоримой, по крайней мере, является возможным спорить о ней… Мало того, ценная истина непременно имеет право на противоположную, соответствующую ей истину; иначе сказать — суждение, прямо противоположное истине, в свою очередь, истинно…»

Знаменательно, что многие из этих утверждений почти дословно предвосхищают формулировки Бора. Не все знают, что и Бор пришел к своему принципу дополнительности не «от физики», а «от философии». Идея дополнительности созрела в нем еще в юношеские годы под влиянием философов Дании. В дальнейшем она крепла и уточнялась, пока не нашла наконец достойного применения в атомной физике.

Тот же Валерий Брюсов двадцать лет спустя, в 1922 году, еще до создания квантовой механики, написал стихотворение МИР ЭЛЕКТРОНА Быть может, эти электроны — Миры, где пять материков: Искусства, знанья, войны, троны И память сорока веков! Еще, быть может, каждый атом — Вселенная, где сто планет, Там все, что здесь в объеме сжатом, Но также то, чего здесь нет. Их меры малы, но все та же Их бесконечность, как и здесь, Там скорбь и страсть, как здесь, и даже Там та же мировая спесь. Их мудрецы, свой мир бескрайнийПоставив центром бытия, Спешат проникнуть в искры тайныИ умствуют, как ныне я…

«Может быть, естествоиспытателя, покидающего область непосредственных чувственных восприятий с целью открытия более общих взаимосвязей, можно сравнить с альпинистом, который хочет подняться на вершину самой высокой горы для того, чтобы обозреть лежащую перед ним местность во всем ее многообразии. Альпинисту тоже необходимо покинуть плодородные населенные долины. По мере того как он поднимается, перед ним все шире и шире раскрывается окрестность, но вместе с тем все реже он видит вокруг себя признаки жизни. Наконец, он попадает в ослепительно яркую область льда и снега, где уже нет никакой жизни и дышать становится почти невозможно. Только пройдя эту область, он может достигнуть вершины. Но когда он взойдет на вершину, наступит момент, что вся расстилающаяся перед ним местность станет ему видна совершенно отчетливо, и, может быть, тогда область жизни не будет слишком далека от него… В предшествующие эпохи эти безжизненные области воспринимались только как суровые пустыни, вторжение в которые казалось кощунством по отношению к каким-то высшим силам, жестоко каравшим всех тех, кто осмеливался приблизиться к ним».

Эти слова Гейзенберга хорошо поясняют тот качественный скачок, который произошел в сознании людей, когда они перешли от наблюдения явлений, непосредственно воздействующих на их органы чувств, к изучению атомных явлений. Этот перелом произошел в начале века, и он настолько важен, что мы еще раз поясним его на конкретном примере.

Представьте, что перед вами звучит натянутая струна. Вы слышите звук, видите вибрирующую струну, можете прикоснуться к ней рукой, и на основании этих данных в сознании у вас формируется образ физического явления , происходящего перед вами. Понятие «волновой процесс» возникает позднее, при наблюдении других, похожих явлений. Чтобы сделать это понятие однозначным, его закрепляют формулой , уравнением, позволяющим заранее предсказать весь процесс колебания струны. Это предсказание мы можем проверить, запечатлев, например, колебания струны на кинопленке…

Мы сознательно еще раз проследили цепочку: