Брайан Грин - Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности

Albert Einstein and Michele Besso: Correspondence 1903–1955. P. Spezialy, ed. Paris: Hermann, 1972.

Данное обсуждение призвано придать качественный смысл тому, как переживания прямо сейчас вместе с памятью, которую вы имеете прямо сейчас , формируют основу ваших ощущений жизни, в которой вы имели эту память. Но если, например, ваш мозг и тело были каким-то образом приведены в точно то же состояние, в котором они находятся прямо сейчас, вы должны будете иметь то же самое ощущение прожитой жизни, которое подтверждает ваша память (предполагая, как я это делаю, что основа всех ощущений может быть найдена в физическом состоянии мозга и тела), даже если эти переживания никогда на самом деле не происходили, а были искусственно впечатаны в ваш мозг. Одно упрощение в обсуждении заключается в предположении, что мы можем чувствовать или переживать вещи, которые происходят в определённый момент времени, тогда как, на самом деле, требуется некоторое конечное время для обработки, для того чтобы мозг распознал и интерпретировал воздействие на входе. Хотя это и верно, но это не имеет особого значения для излагаемой мной точки зрения; это интересное, но совершенно не относящееся к делу усложнение, связанное с анализом представлений о времени в прямой связи с человеческими ощущениями. Как мы говорили раньше, различные жизненные примеры помогают делать наше обсуждение более обоснованным и интуитивно ясным, но это требует от нас отделять те аспекты обсуждения, которые более интересны с биологической точки зрения, в противоположность физической.

Вы можете поинтересоваться, как обсуждение в этой главе соотносится с нашим описанием в главе 3 объектов, «всегда двигающихся» через пространство-время со скоростью света. Для не склонного к математике читателя грубый ответ состоит в том, что история объекта представляется кривой в пространстве-времени — путём через блок пространства-времени, который высвечивает каждое место, которое занимал объект в момент, когда он там был (примерно так, как мы видим на рис. 5.1). Интуитивное обозначение «движения» через пространство-время тогда может быть выражено на языке «без течения», путём просто указания этого пути (в противоположность представлению, что путь проходится на ваших глазах). «Скорость», связанная с этим путём, тогда измеряется величиной, определяемой длиной этого пути (от одной выбранной точки до другой), делённой на промежуток времени, измеренный часами, переносимыми кем-то или чем-то между двумя выбранными точками пути. Ещё раз, это есть подход, который не содержит какого-либо течения времени: вы просто смотрите на то, что говорят интересующие вас часы в двух представляющих интерес точках. Оказывается, что скорость, найденная таким способом, для любого движения равна скорости света. Математически подготовленный читатель немедленно обнаружит причину этого. Метрика в пространстве-времени Минковского есть

(где dx 2есть евклидова длина ), тогда как время, измеряемое движущимся часами («собственное» время), даётся выражением dt 2= ds 2/ c 2. Так что, очевидно, скорость движения через пространство-время, определяемая выражением ds / dt , равна c .

Carnap S. R. Autobiography, in The Philosophy of Rudolf Carnap. P. A. Schilpp, ed. Chicago: Library of Living Philosophers, 1963. P. 37.

Отметим, что асимметрия, о которой идёт речь (стрела времени), возникает из порядка, в котором события имеют место во времени. Вы могли бы также поинтересоваться асимметрией самого времени — например, как мы увидим в дальнейших главах, в соответствии с некоторыми космологическими теориями время могло иметь начало, но оно может не иметь конца. Это разные понятия асимметрии времени, но наше обсуждение здесь сосредоточено на первом. Но даже в этом случае до конца главы мы придём к заключению, что асимметрия вещей во времени имеет отношение к специальным условиям в ранней истории Вселенной, а потому связывает стрелу времени с космологией.

Для склонного к математике читателя позвольте мне отметить более точно, что означает симметрия по отношению к обращению времени, и указать на одно интригующее исключение, значение которого для обсуждаемых нами в этой главе проблем ещё предстоит полностью осознать. Простейшее определение симметрии по отношению к обращению времени состоит в утверждении, что набор законов физики симметричен по отношению к обращению времени. Если задано любое решение уравнений, скажем S ( t ), тогда S (− t ) тоже будет решением этих уравнений. Например, в ньютоновской механике с силами, которые зависят от положений частиц, если x ( t ) = ( x 1( t ), x 2( t ), ..., x 3 n ( t )) есть положения n частиц в трёх пространственных измерениях, то из того, что x ( t ) является решением уравнений d 2 x ( t )/ dt 2= F ( x ( t )), следует, что x (− t ) также является решением уравнений Ньютона d 2 x (− t )/ dt 2= F ( x (− t )) Отметим, что x (− t ) представляет движение частиц, которые проходят через те же самые положения, что и в случае x ( t ), но в обратном порядке и с противоположными скоростями.

В более общем смысле набор физических законов обеспечивает нас алгоритмом эволюции из начального состояния физической системы в момент времени t 0к состоянию в некоторый другой момент времени t + t 0. Конкретно, этот алгоритм может быть рассмотрен как отображение U ( t ), которое действует на начальное состояние S ( t 0) и приводит к состоянию S ( t + t 0), т. е. S ( t + t 0) = U ( t ) S ( t 0). Мы говорим, что законы, приводящие к U ( t ), являются симметричными во времени, если имеется отображение T, удовлетворяющее соотношению U (− t ) = T −1 U ( t ) T . На обычном языке это уравнение говорит, что при помощи подходящих манипуляций над состоянием физической системы в один момент времени (достигаемых с помощью T) эволюция на время t вперёд во времени в соответствии с законами теории (выражаемыми через U ( t )) становится эквивалентной эволюции системы на t единиц времени назад (обозначаемой U (− t )). Например, если мы определи состояние системы частиц в один момент времени через их положения и скорости, тогда Tбудет оставлять все положения частиц фиксированными и менять на противоположные все скорости. Эволюция такой конфигурации частиц вперёд во времени на промежуток t эквивалентна эволюции оригинальной конфигурации частиц назад во времени на промежуток t . (Действие T −1отменяет обращение скоростей так, что в конце не только положения частиц совпадают с теми, которые они имели t единиц времени назад, но то же будет и с их скоростями.)