Брайан Грин - Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности

где и — два поляризационных состояния фотона, про которые мы будем предполагать, что они нормированные, но коэффициенты перед ними произвольны. Моя цель — предоставить Николасу информацию, достаточную для того, чтобы он смог привести свой фотон в то же самое квантовое состояние. С этой целью мы с Николасом для начала обзаводимся парой сцепленных фотонов в состоянии, скажем,

Таким образом, начальное состояние трёхфотонной системы описывается функцией

Проведя совместное измерение Белла подсистемы фотонов 1 и 2, я перевожу эту подсистему в одно из четырёх состояний:

Теперь перепишем начальное состояние трёхфотонной системы в терминах собственных состояний подсистемы фотонов 1 и 2:

Таким образом, выполнив измерение, я переведу систему в одно из этих четырёх состояний. После того как я сообщу Николасу (обычными средствами), какое состояние я обнаружил, он будет знать, что сделать с фотоном 3, чтобы воспроизвести начальное состояние фотона 1. Например, если я обнаружу состояние , то Николасу не потребуется ничего делать, поскольку в этом случае фотон 3 уже будет находиться в начальном состоянии фотона 1. Если же я получу другой результат, то Николасу придётся осуществить подходящее вращение (диктуемое конкретным результатом измерения), чтобы привести фотон 3 в желаемое состояние.

В действительности, математически подготовленный читатель заметит, что нетрудно доказать так называемую теорему о невозможности клонирования квантовых состояний. Предположим, что у нас есть унитарный оператор клонирования U , «удваивающий» любое квантовое состояние системы

Тогда результатом применения U к будет , а не дублированное состояние . Это противоречие показывает, что не существует такого оператора клонирования. (Впервые это было показано Вутерсом и Цуреком в начале 1980-х гг.)

Как в разработке теории, так и в экспериментальной реализации квантовой телепортации приняли участие многие исследователи. Назовём ещё некоторых: исследования Санду Попеску, работавшего в то время в Кембриджском университете, сыграли важную роль в экспериментах, проведённых в Риме, а группа Джеффри Кимбла из Калифорнийского технологического института впервые осуществила телепортацию непрерывных характеристик квантового состояния.

О чрезвычайно интересных достижениях в области запутывания многочастичных систем рассказано, например, в статье: Julsgaard В., Kozhekin A., and Polzik Е. S. Experimental long-lived entanglement of two macroscopic objects. Nature. 2001. Sept. № 413. P. 400–403.

Одной из наиболее захватывающих и развивающихся областей науки, использующей запутывание квантовых состояний и квантовую телепортацию, являются квантовые вычисления. Квантовые вычисления на популярном уровне хорошо изложены в недавних книгах: Siegfried Т. The Bit and the Pendulum. New York: John Wiley, 2000; Johnson G. A Shortcut Through Time. New York: Knopf, 2003.

Одним из следствий эффектов замедления времени с увеличением скорости, который мы не обсуждали в главе 3, но который будет играть свою роль в данной главе, является так называемый парадокс близнецов. Дело вот в чём: если я и вы двигаемся друг относительно друга с постоянной скоростью, я буду думать, что я не двигаюсь и, следовательно, ваши часы идут медленнее моих. Но вы с тем же правом можете заявить, что это вы неподвижны, а двигаюсь я, и, значит, мои часы идут медленнее ваших. Может показаться парадоксальным, что каждый из нас думает, что часы другого идут медленнее, но этот парадокс легко разрешим. При относительном движении с постоянной скоростью наши часы будут всё удаляться друг от друга и, следовательно, у нас не будет никакой возможности для непосредственного сравнения показаний часов, чтобы определить, какие из них «на самом деле» идут медленнее. А все прочие косвенные сравнения показаний часов (например, с помощью сотовой связи) требуют некоторого времени и происходят на некотором пространственном отдалении, что непременно вводит в игру усложнения, связанные с различным представлением разных наблюдателей о том, что происходит «сейчас», о чём мы говорили в главах 3 и 5. Я не хочу вдаваться здесь во все подробности, но если учесть все релятивистские поправки, то не будет противоречия в том, что каждый из нас заявляет, что часы другого идут медленнее (полное, технически точное, но достаточно элементарное обсуждение этого парадокса приводится, например, в книге: Тейлор Э. Ф., Уилер Дж. А. Физика пространства-времени. М.: Мир, 1971). Ситуация становится более загадочной, если, к примеру, вы замедляетесь, останавливаетесь, поворачиваетесь и возвращаетесь ко мне, так что мы сможем напрямую сравнить показания наших часов, устраняя усложнения, связанные с различными представлениями о «сейчас». Когда мы встретимся, чьи часы будут показывать меньшее время? Это так называемый парадокс близнецов: если мы с вами близнецы, то кто из нас при встрече будет выглядеть старше или же мы будем выглядеть одинаково? Ответ такой: мои часы будут показывать большее время и, следовательно, я буду выглядеть старше. Есть множество способов объяснить, почему это так, но проще всего заметить, что когда вы меняете скорость и испытываете ускорение, теряется симметрия между нами — вы можете определённо сказать, что это вы двигаетесь (поскольку, к примеру, вы это чувствуете — или, вспоминая обсуждение в главе 3, в отличие от меня, ваше путешествие по пространству-времени происходит не по прямой линии) и, значит, ваши часы идут медленнее моих. Для вас пройдёт меньше времени, чем для меня.