Валентин Иванов - Размышления о природе вещей и идей

Практически до конца XIX века человечество не сталкивалось с изучением движения объектов со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Лищь к концу этого века такими объектами стали катодные лучи, которые представляли собой потоки электронов, ускоряемые электрическим полем. Тогда же было экспериментально установлено, что связь между ускоряющим напряжением и скоростью электронов не является линейной. В 1892 году Хендрик Лоренц установил такую связь, которая получила название преобразования Лоренца. В его формулах ускорение, приобретаемое электроном зависит от квадрата отношения скорости электрона к скорости света. Этот эффект можно было трактовать двояким образом. С одной с тороны, можно считать, что по мере ускорения растёт масса ускоряемой частицы. С другой стороны, аналогичный эффект достигается тем, что пространство как бы сокращается в направлении движения частицы. Оба варианта представлялись логически абсурдными. Масса является фундаментальной характеристикой частицы, поэтому изменение массы как бы превращает данную частицу в другую. Однако, второй вариант ещё страннее первого, поскольку в физике твёрдо укоренились представления об абсолютных пространстве и времени. Свойства эти фундаментальных категорий заключались в неизменности характеристик пространства и времени, независимо от того, присутствуют ли в данном месте и в данное время какие-либо материальные объекты или нет.

Провозвестник новой физики Альберт Эйнштейн (1879 – 1956)

Парадокс разрешил сотрудник патентного бюро Альберт Эйнштейн, опубликовав в 1905 году в Анналах физики статью «Об электродинамике движущихся тел». Статьи более революционного содержания и представить трудно. В основу новой теории движения были положены два постулата:

– Все инерциальные системы полностью эквивалентны с точки зрения характеристик физических явлений, протекающих в них;

– Скорость света одинакова в любых инерциальных системах и является мировой константой.

Из этих постулатов немедлено следуют преобразования Лоренца, связывающие переменные пространства и времени при переходе от одной инерциальной системы к другой. Однако, Эйнштейн придаёт этим преобразованиям иной, отличный от Лоренца смысл. Никакой двойственности относительно трактовки изменения массы или сокращения расстояния у него нет. Преобразования означают, что свойства пространства и времени не являются независимыми, ибо переменные пространства и времени образуют принципиально новый, единый объект, который называется четырёхмерным вектором пространства-времени. Для этого объекта переход от одной инерциальной системы движения к другой означает поворот в четырёхмерном пространстве с сохранением длины четырёхвектора.

Справедливости ради, надо упомянуть, что представление о четырёхмерном пространстве-времени гораздо раньше было опубликовано в работе французского математика и физика-теоретика Анри Пуанкаре. Ещё в 1898 году, задолго до Эйнштейна, Пуанкаре в своей работе «Измерение времени» сформулировал общий (не только для механики) принцип относительности, а затем даже ввёл четырёхмерное пространство-время, теорию которого позднее разработал Герман Минковский. В 1905 году Пуанкаре далеко развил эти идеи в статье «О динамике электрона». Предварительный вариант статьи появился 5 июня 1905 года в Comptes Rendus , развёрнутый был закончен в июле 1905 года, опубликован в январе 1906 года, почему-то в малоизвестном итальянском математическом журнале. В этой итоговой статье снова и чётко формулируется всеобщий принцип относительности для всех физических явлений (в частности, электромагнитных, механических и также гравитационных), с преобразованиями Лоренца, как единственно возможными преобразованиями координат, сохраняющими одинаковую для всех систем отсчёта запись физических уравнений. Пуанкаре нашёл выражение для четырёхмерного интервала как инварианта преобразований Лоренца: четырёхмерную формулировку принципа наименьшего действия. Однако, в отличие от Пуанкаре, Эйнштейн сделал решительный вывод: нелепо привлекать понятие эфира только для того, чтобы доказать невозможность его наблюдения. Он полностью упразднил как понятие эфира, которое продолжал использовать Пуанкаре, так и опирающиеся на гипотезу эфира понятия абсолютного движения и абсолютного времени. Именно эта теория, по предложению Макса Планка, получила название теории относительности . Однако это было только начало, поскольку данная теория, как и кинематика Галилея, рассматривала лишь частный вид движения, а именно – инерциальное движение, поэтому теория Эйнштейна получила название специальной теории относительности (СТО).

Следующим шагом стало создание Альбертом Эйнштейном общей теории относительности (ОТО) которая включила в рассмотрение действие гравитационных полей. Недостаток ньютоновской модели тяготения к тому времени проявился в том, что эта модель не была релятивистски инвариантной, то есть не удовлетворяла преобразованиям Лоренца. Новизна идей Эйнштейна заключалась в том, что материальным носителем тяготения является само четырёхмерное неевклидово пространство-время (псевдориманово многообразие), которое характеризуется метрикой и кривизной. Распространение возмущений гравитации, то есть изменений метрики при движении тяготеющих масс, происходит с конечной скоростью, в отличие от мнения Ньютона, полагавшего, что силы гравитации распространяются мгновенно. Дальнодействие с этого момента исчезает из физики. Ньютоновская теория тяготения по отношению к СТО остаётся справедливой лишь для относительно малых по космическим масштабам масс, когда нелинейные эффекты исчезают и вклады отдельных тяготеющих тел определяются простым суммированием.

Математическое оформление этих идей было достаточно трудоёмким и заняло несколько лет (1907 1915). Эйнштейну пришлось овладеть тензорным анализом и создать его четырёхмерное псевдориманово обобщение; в этом ему помогли консультации и совместная работа сначала с Марселем Гроссманом, ставшим соавтором первых статей Эйнштейна по тензорной теории гравитации, а затем и с «королём математиков» тех лет, Давидом Гильбертом. В 1915 году уравнения поля общей теории относительности Эйнштейна (ОТО), обобщающие ньютоновские, были опубликованы почти одновременно в статьях Эйнштейна и Гильберта.

Марсель Гроссманн (1878—1936)