Глеб Анфилов - Бегство от удивлений

Чуть-чуть терпения.

В формуле маятника под знаком квадратного корня в знаменателе красуется g — то самое ускорение свободного падения, о котором мы не раз говорили в этой книжке.

Это и понятно. Ведь маятник, когда качается, падает. Правда, не свободно, но падает. А никакое падение не обходится без g. И здесь оно поэтому налицо. Причем из качаний маятника его очень просто определить, и, что весьма приятно, без всякой спешки. Не надо бросать тел с Пизанской башни или катать отшлифованные шары по желобу. Достаточно сделать маятник (подвесьте тяжелую гайку на длинной нити), тщательно измерить расстояние от точки подвеса до центра тяжести, чуть-чуть подтолкнуть его и сосчитать, сколько колебаний он совершит, скажем, за час.

Хорошо бы не прибегать во время опыта к современным секундомерам или хронометрам. Время лучше отмерить по самодельным солнечным часам (как их устроить, рассказано в школьном учебнике астрономии) .

Если вы не поленитесь и исполните такой опыт, то перещеголяете самого Галилео Галилея. При помощи пустяковых подручных средств, которыми, конечно, располагал знаменитый основоположник экспериментальной физики, сумеете сделать то, что так и не смог сделать этот гениальный итальянец, несмотря на все свои старания: измерить значение g. Если будете аккуратны, то получите по крайней мере две первые цифры этой знаменитой физической величины (даже если используете для отсчета времени солнечные часы). А Галилей, катая по желобу свои шары, ошибся, измеряя g, в два раза!

Впрочем, не очень радуйтесь. Галилей ведь не знал, что g стоит под корнем в знаменателе правой части формулы маятника, а вы эту формулу получили прямо из рук Гюйгенса. Будет совсем хорошо, если вам захочется узнать, как она выводится, — для этого требуется немного, всего лишь заглянуть в учебник физики. Сделайте это. И очень советую вам поставить опыт. Лучше с пониманием дела повозиться над маятником и солнечными часами, чем без всякого понимания спаять по готовой схеме транзисторный радиоприемник.

А теперь легко понять, как маятником заглядывают в земные недра. Причем заглядывают, не глядя в них!

В давние времена кровожадные пираты на некоем необитаемом острове зарыли в землю клад — сто тысяч свинцовых сундуков, набитых награбленным золотом. Как водится, пираты потеряли карту с указанием места клада и от огорчения перерезали друг другу глотки. Знакомый сюжет? Много таких вам, наверное, попадалось, начиная с «Острова сокровищ». Я предлагаю новую идиллическую и научно-просветительную концовку.

Через пятьсот лет поселились на острове престарелый Джо (бравый моряк в отставке) и толстушка Кетти (его верная супруга). Джо построил уютный домик, промышлял рыбной ловлей, Кетти готовила пудинги и т. д. Все было бы хорошо, если бы не постоянные размолвки добрых супругов по поводу времени. У Джо был превосходный морской хронометр, у Кетти — не менее надежные кухонные ходики с маятником и кукушкой. И вот каждый день происходили диалоги:

— Эх, Джо! Твой хронометр опять отстал. Боюсь, пружина ослабла.

Это твои ходики бегут невесть куда. За сутки на целую минуту!

В конце концов разногласия надоели. Джо отвез хронометр и ходики на материк. Отдал знакомому идеально честному часовщику, который почистил и смазал часы, а исправлять не стал: они оказались точными.

Но на острове вновь начался разнобой. Опять ходики опережали хронометр.

И Джо решил самостоятельно доискаться причины. Он сел за книги, обложился сочинениями Гюйгенса, Ньютона и, начитавшись, стал размышлять. «У хронометра, — думал он, — баланс с пружинкой и период его колебаний не зависит от силы тяжести. А у ходиков — маятник, качания которого зависят от поля тяготения в данном пункте земной поверхности...» Дойдя до этого места своих размышлений, Джо весело воскликнул:

Ого! Дай-ка, женушка, лопату!

А получив лопату, полез в подвал под кухней, разобрал пол, несколько раз копнул землю — и наткнулся на огромный клад, тот самый штабель сундуков с золотом, что был зарыт пятьсот лет назад неизвестными пиратами. Судьба распорядилась так, чтобы дом счастливого семейства оказался как раз над кладом!

По-моему, конец неплохой. Тем более, что Джо и Кетти взяли себе совсем маленькую толику золота, а остальное пожертвовали в фонд развития науки.

В чем тут дело — ясно. Золото плотное, масса его большая. Оно добавило свое маленькое притяжение к общей силе земного тяготения. И когда маятник ходиков оказался над кладом, то стал раскачиваться чуть- чуть чаще, чем в других местах. Ведь усиление поля тяжести увеличило ускорение падения, g над кладом стало чуть больше, и период качаний уменьшился. Усидчивый Джо это и сообразил.

Он мог бы, если бы захотел, не разрывая клада, узнать, сколько зарыто золота, — маятник помог бы подсчитать вызванную кладом добавку к силе тяжести и, стало быть, узнать его массу.

Самые дотошные читатели могут, сделав некоторые допущения, выполнить соответствующий подсчет. В предыдущем разделе сообщены все условия задачи. Получится, конечно, что клад фантастически огромен.

Пиратские клады этим способом не ищут — они все- таки маленькие. Зато клады полезных ископаемых — сколько угодно.

Маятник отлично «видит», например, подземные озера нефти. Нефть имеет невысокую плотность, масса ее скопления сравнительно небольшая, поэтому маятник качается над ней чуть реже, чем над плотными породами — гранитом или базальтом.

И еще маятником удобно ощупывать фигуру Земли. Над тем местом, где планета «толще», g больше и качания маятника чаще. Наоборот, над «тонкими» местами Земли качания пореже. Так узнали, что под полюсами Земля тоньше, чем под экватором. Значит, она приплюснута.

Качая маятники над горами и долами, над болотами и пустынями, над морями и полями, ученые сумели нарисовать довольно подробно своеобразную фигуру Земли, которая, при ближайшем «рассмотрении» маятниками, оказалась вовсе не шаром. Для геометрической фигуры планеты математики придумали специальное слово (увы, без всякой лингвистической изобретательности)— геоид. Это означает просто «земной», «землеподобный».

А в последние годы в помощь неутомимым маятникам поставлены «небесные землемеры» — искусственные спутники. Вы, конечно, помните, что спутник, облетая планету, непрерывно на нее падает. И там, где поле тяжести сильнее (то есть Земля либо «толще», либо имеет крупные массивы плотных пород), спутник, падая быстрее, слегка опускается. А над «тонкими» или менее плотными участками земной поверхности, наоборот, поднимается, потому что падает медленнее. Вместо гладенького плавного эллипса получается орбита со множеством местных «возмущений». Ученые ими, однако, отнюдь не возмущены, а, напротив, довольны. Смотрят астрономы в небо, фиксируют приборами траекторию космического скитальца и лучше узнают свою Землю. Потому что и земной «профиль», и внутреннее строение планеты как в зеркале отражаются в линии полета спутника.