Яков Гегузин - Живой кристалл

Речь идет о «мигающей вакансии», образе, который родился в представлении физика, исследовавшего влияние электронного облучения на изменение некоторых физических свойств рыхлых кристаллов. «Рыхлых» — это значит таких, в решетке которых очень много незамещенных позиций. «Рыхлых» — это значит обладающих такой решеткой, при которой в структуре много пустоты в виде межузельных пространств.

Впрочем, пожалуй, о том, что было вначале, удобнее будет рассказать в конце очерка, а сейчас расскажу о том, что такое мигающая вакансия.

Обсуждая «пару Френкеля», мы обратили внимание на то, что пока атом, перешедший из узла в междоузлие, не ушел от этого узла на расстояние более атомного, он может с большей вероятностью возвратиться в покинутый им узел. «Родственная связь» между атомом и узлом окончательно не прервана, и дефект «по Френкелю» еще не возник. Мыслимы, однако, ситуации или, точнее говоря, мыслимы такие кристаллы, в которых родственная связь между узлом и атомом, покинувшим узел, сохраняется и тогда, когда атом ушел на значительное расстояние от узла. Сохранив родственную связь, он охотно в этот узел возвращается. Представим себе такую ситуацию. Допустим, что, покинув узел, атом превратился в ион с зарядом е + , а узел при этом оказался имеющим заряд е - . Допустим, что атом, покинув узел, ушел от него на расстояние r 0 . Покинул — это значит выпрыгнул вследствие тепловой флуктуации или оказался вышибленным какой-либо частицей, которая влетела в кристалл, имея большую энергию. Неважно, как покинул, а важно, что покинул! Оказавшись на расстоянии r 0 , ион испытывает кулоновское притяжение к оставленной им позиции с силой, определяемой законом Кулона: F 1 = е 2 /εr 0 2 ( ε— диэлектрическая проницаемость кристалла). Под влиянием этой силы ион мог бы возвратиться в покинутую им позицию, этому, однако, препятствует необходимость преодолеть энергетический барьер, который обусловлен наличием новых соседей данного иона в решетке. Если высота этого энергетического барьера ( U 0 , а расстояние между соседями в решетке a , то силу, удерживающую ион в его новом положении, легко вычислить, учтя, что произведение силы на путь равно выполненной работе (или затраченной энергии): F 2 а = U 0 , т. е. F 2 = U 0 /а. Если окажется, что сила F 2< F 1, то, невзирая на тормозящее влияние новых соседей, ион все-таки возвратится в покинутую им позицию. Сравнивая величины F 1 и F 2 , легко убедиться, что родственная связь между ионом и вакантной позицией не будет нарушена, если величина r 0 удовлетворяет условию

Сферическая область, радиус которой r *и в центре которой расположена вакантная позиция, является «зоной неустойчивости»; не выйдя за пределы этой зоны, ион возвратится в свою вакансию, как если бы он был связан с ней растянувшейся, но не лопнувшей резинкой .Выход иона за пределы «зоны неустойчивости» означает потерю им родственной связи с той позицией, в которой он прежде находился. В нашей модели эта ситуация означает, что резинка лопается. Радиус этой зоны неустойчивости может оказаться совсем не маленьким, если кристалл достаточно рыхлый, т. е. если высота энергетического барьера U 0 достаточно мала. Например, если U 0 ≈ 10 -1эВ = 1,6• 10 -13эрг, то при е = 4,8•10 -10г 1/ 2•см 3/ 2/с и а = 3• 10 -8см величина r *= 2,5• 10 -7см, т. е. почти в 10 раз превосходит межатомное расстояние. Как видите, r *не мало, родственная связь может оказаться реальной и на большом расстоянии.

Возвратимся к модели растянутой резинки, связывающей ион в зоне неустойчивости с вакансией. Для того чтобы резинка сработала, совсем не надо ожидать энергетической флуктуации для преодоления барьера U 0 . Кулоновская сила (а в нашей модели растянутая резинка) возвратит атом в покинутый им узел, как говорят физики, «безактивационно»: атом перейдет из узла в междоузлие и сразу же возвратится в ранее им покинутый узел. При этом вакансия успеет лишь «мигнуть».

Для того чтобы оправдать образное название «мигающая вакансия», оценим время τ υ, необходимое для возврата иона в вакансию. Очевидно,

τ υ≤ r */ υ

где υ — скорость движения возвращающегося атома. Так как его энергия, приобретенная под действием силы F 1

Легко убедиться, что при разумных значениях величин, определяющих время τ υего значение ≈ 10 -12с, т. е., появившись, вакансия проживет 10 -12сек. без покинувшего ее иона, а затем ион возвратится восвояси, а вакансия при этом перестанет существовать. Она «мигнула» и исчезла. Она — мигнувшая вакансия. Они — мигающие вакансии. Так по праву первооткрывателя их назвал профессор В. М. Кошкин. По-моему, отлично назвал, предложил термин-модель, свободный от двусмысленности, подсказывающий очевидную, всем доступную и понятную аналогию. Мне приходил в голову и иной термин — «мерцающие вакансии». Он более поэтичен (ночное небо, звезды!), но значительно менее точен. А физический термин обретает ясность и привлекательность, если с привычными жизненными наблюдениями его удается связать легко, без натяжки.

В. М. Кошкин как-то рассказывал мне о том, что мысль о мигающих вакансиях появилась во время наблюдения за спокойной поверхностью реки, на которую падают капли дождя. Капля дождя оставляет след на водяной глади, который, мигнув, исчезает. Если поток дождя установившийся и однородный, следы от удара капель о воду распределяются по поверхности реки равномерно, подчиняясь законам случая. Оба признака мигающей вакансии проявляются: следы от капель возникают случайно и, мигнув, исчезают. Здесь, пожалуй, следует заметить, что созерцание дождя над рекой — любимое занятие очень-очень многих, а образ мигающей вакансии оно могло подсказать лишь тому, кто задолго до памятного ему дождя думал о точечных дефектах в кристаллах, о механизме их появления и исчезновения. Можно было бы здесь рассказать о том, какова концентрация «мигающих вакансий», и убедиться в том, что во многих рыхлых структурах их должно быть даже больше, чем обычных, стабильных, «немигающих». Оставим эти рассуждения за текстом. А здесь поговорим о физических эффектах и явлениях, в которых «мигающие вакансии» себя проявляют. Здесь, почти в конце очерка, как раз и уместно рассказать о том, что было у истоков рождения идеи.