Борис Шустов - Астероидно-кометная опасность: вчера, сегодня, завтра

Если оказалось, что минимально возможное расстояние меньше радиуса захвата Земли, то столкновение в принципе возможно и надо оценить его вероятность. При условии, что ширина полосы много меньше диаметра Земли, легко написать формулу для оценки вероятности столкновения. В самом деле, полоса, где располагаются виртуальные астероиды, вырезает в области захвата Земли хорду l максимальной длины 2R 0(R 0 — радиус захвата Земли). Пусть длина всей полосы, соответствующая изменению среднего движения в пределах ±3σ nсоставляет Λ км (σ n — средняя ошибка среднего движения). Можно написать, что Λ = 6a ζ, где a ζ — длина большой полуоси эллипса рассеяния (см. формулу (7.13)).

Плотность вероятности распределения виртуальных астероидов вдоль этой полосы, которую мы будем рассматривать как одномерную, зависит от двух параметров: центра распределения и величины a ζ. Центр распределения в данном случае совпадает с серединой полосы (точкой пересечения с плоскостью цели того виртуального астероида, который имеет среднее движение, найденное в номинальном решении). Величина a ζтакже известна. Плотность распределения виртуальных астероидов вдоль полосы описывается кривой Гаусса

где p(z) — плотность вероятности при данном значении z, отсчитанном от z 0. Величина p(z)dz есть вероятность попадания виртуального астероида в интервал z — (z + dz). Чтобы воспользоваться этой формулой, надо оценить величину p(z) при значении z, соответствующем пересечению полосы с Землей, и величину dz. Отношение l/a ζ, где l — длина хорды, можно рассматривать как малое по величине приращение dz переменной z в пределах области захвата. Значение переменной z, соответствующее пересечению полосы с Землей, — это просто расстояние от центра полосы до центра Земли, выраженное в единицах a ζ.

В случае, если ширина полосы существенно больше диаметра Земли, для оценки вероятности столкновения приходится уже решать двумерную задачу с учетом неравномерной плотности вероятности как вдоль полосы, соответствующей изменению среднего движения вдоль линии вариации, так и поперек нее. Формула для вычисления вероятности столкновения в этом случае приобретает вид

где p 1и p 2 — плотности вероятности вдоль полосы и поперек нее в точке, соответствующей центру Земли, вычисляемые аналогично (7.14), a ζи a ξ — соответственно длина большой и малой полуоси эллипса рассеяния, а R 0 — радиус захвата Земли.

Прогнозы возможных столкновений и ссылки на сайты соответствующей тематики приведены в приложениях 1, 3, 4.

7.7.1. История обнаружения и исследования астероида Апофис.Несколько следующих подразделов посвящены результатам исследования движения потенциально опасного астероида Апофис с применением описанных выше методов.

Данный астероид, получивший предварительное обозначение 2004 MN4, был открыт в обсерватории Китт Пик (штат Аризона, США) 19 июня 2004 г. в ходе регулярных наблюдений, проводившихся там по программе поиска тел, сближающихся с Землей. Было получено шесть наблюдений астероида в течение двух ночей, после чего он фактически был потерян. 18 декабря того же года этот астероид был случайно переоткрыт Г. Гарраддом в Австралии, выполнявшим наблюдения по программе обзора астероидов в обсерватории Сайдинг Спринг. На этот раз наблюдения были продолжены во многих обсерваториях, что дало Центру малых планет возможность уже 20 декабря опубликовать Электронный циркуляр c орбитой астероида, найденной на основе 31 наблюдения, выполненного с июня по декабрь. 2004 MN4 оказался астероидом, сближающимся с Землей, движущимся по орбите, внутренней по отношению к земной и мало наклоненной к ней. Минимальное расстояние его орбиты от орбиты Земли составило всего 0,002 а.е. Абсолютная звездная величина астероида была оценена как 19,3 m, что при характерных для данного типа астероидов альбедо соответствовало диаметру около 400 м. Малость межорбитального расстояния и размеры астероида дали основание классифицировать его как потенциально опасный для Земли.

В течение ближайших трех дней после повторного открытия астероида сразу две автоматические системы SENTRY в США и CLOMON 2 в Италии нашли, что астероид будет иметь очень тесное сближение с Землей 13 апреля 2029 г. Первоначальные оценки вероятности его столкновения с Землей в 2029 г. составляли около одной трехсотой, причем по мере увеличения числа используемых для уточнения орбиты наблюдений вероятность столкновения только возрастала. К 26 декабря по 169 наблюдениям вероятность оценивалась уже как 2,2 %, а к 27 декабря по 176 наблюдениям — как 3,3 %. Напряженность ситуации нарастала. Столкновение Земли с астероидом таких размеров угрожало региональной катастрофой.

К счастью, к вечеру 27 декабря в обсерватории Китт Пик были обнаружены шесть слабых изображений астероида 2004 MN4, полученных по иной программе наблюдений в марте 2004 г. и ранее остававшихся незамеченными. Расширение интервала времени, охваченного наблюдениями, позволило значительно увеличить точность предсказаний и по существу исключить возможность столкновения Земли с данным астероидом в 2029 г. Тем не менее, астероид продолжал интенсивно наблюдаться. В конце января 2005 г. в радиообсерватории Аресибо (Пуэрто-Рико) была проведена серия из пяти радиолокационных наблюдений астероида, позволивших существенно уточнить элементы его орбиты и с большей достоверностью прогнозировать его движение в будущем. Еще два радарных наблюдения астероида были выполнены 7 августа 2005 г. и 6 мая 2006 г. Всего на интервале с 15 марта 2004 г. по 16 августа 2006 г., по данным Центра малых планет, было выполнено 996 наблюдений, в том числе 989 наблюдений прямого восхождения и склонения и семь радарных наблюдений: два наблюдения запаздывания отраженного сигнала и пять наблюдений доплеровского сдвига частоты (http://ssd.jpl.nasa.gov/?radar).

Как оказалось, астероид пройдет мимо Земли 13 апреля 2029 г. на расстоянии даже меньшем, чем это ранее предполагалось: от центра Земли оно составит немного более 38 000 км — меньше высоты полета геостационарных спутников. На ночной половине Земли астероид можно будет наблюдать как звезду 3,3 m. Для землян столь близкое прохождение небесного тела само по себе мало чем опасно. Однако опасными могут оказаться его последствия. Для астероида сближение с Землей обернется большим или меньшим изменением элементов орбиты под влиянием возмущения со стороны гравитационного поля планеты. Величина возмущений существенно зависит от минимального расстояния до астероида. К сожалению, сегодня это расстояние может быть рассчитано недостаточно точно. Отсюда возникает некоторая неопределенность прогноза дальнейшего движения астероида. В любом случае значительно изменится большая полуось его орбиты, или, другими словами, его среднее движение. Орбита астероида из внутренней по отношению к Земле (орбиты типа Атона, выходящей за пределы орбиты Земли только в окрестности афелия) превратится в орбиту типа Аполлона, с большой полуосью, превышающей 1 а.е., и подходящую к Солнцу ближе орбиты Земли в окрестности своего перигелия. Орбитальный период, который в настоящее время равен 0,89 года, превысит величину одного года. При этом может оказаться, что продолжительность нового периода, выраженная в годах, составит величину, представляющую собой отношение двух целых чисел, например 7: 6. Это будет означать, что по прошествии семи лет тело совершит относительно Солнца шесть оборотов, в то время как Земля совершит в точности семь оборотов. По истечении этого периода времени ситуация встречи тел на орбитах должна повториться. При небольшом отличии от точной соизмеримости периодов возможно даже ухудшение ситуации, имевшей место в предыдущем сближении. Например, если в предыдущем сближении тело прошло через точку минимального расстояния между орбитами немного ранее, чем Земля, ввиду чего столкновения тел не произошло, то к моменту очередного сближения тело может несколько задержаться и прийти в роковую точку одновременно с Землей. Как показывают расчеты, для 2004 MN4 в результате сближения в 2029 г. возможен целый спектр неблагоприятных преобразований орбиты, которые ведут либо к непосредственным столкновениям через несколько лет с Землей, либо к новым очень тесным сближениям с нею и новым опасным трансформациям орбиты в будущем.