Мичио Каку - Гиперпространство

Строго говоря, принято считать, что кривизна скомканного листа бумаги равна нулю. Дело в том, что площади кругов, нарисованных на этой скомканной бумаге, по-прежнему равны πr 2. В римановом примере взаимодействия, созданного смятым листом бумаги, мы косвенным образом подразумеваем, что бумага деформирована, растянута и сложена, поэтому кривизна отлична от нуля.

Процитировано в: Белл «Математики», с. 501.

Процитировано в: Белл «Математики», с. 14.

Процитировано в: Белл «Математики».

В 1917 г. друг Эйнштейна физик Пауль Эренфест, опубликовал статью под заголовком «Каким образом в фундаментальных законах физики проявляется трехмерность пространства?». Эренфест задался вопросом, возможны ли звезды и планеты в высших измерениях. Например, свет свечи тускнеет по мере нашего удаления от нее. Так и гравитационное притяжение звезды по мере удаления от нее слабеет. Согласно Ньютону сила гравитации уменьшается по закону обратных квадратов. Если наше расстояние от свечи или звезды увеличивается в два раза, свет или гравитационное притяжение становится в четыре раза слабее. Если расстояние увеличивается втрое, они слабее в девять раз.

Если пространство четырехмерное, тогда свет свечи и гравитация должны ослабевать гораздо быстрее по обратному кубическому закону. Удвоение расстояния от свечи или звезды ослабит свет или гравитацию в восемь раз.

Может ли Солнечная система существовать в таком четырехмерном мире? В принципе, может, но орбиты планет вряд ли будут стабильными. Малейшей вибрации хватит, чтобы изменить их. Со временем все планеты отклонятся от своих орбит и врежутся в Солнце.

Но и Солнце не сможет существовать в мире высших измерений. Сила гравитации стремится сжать Солнце, ее уравновешивает сила термоядерных реакций, которая стремится разорвать его. Таким образом, Солнце — результат точного равновесия сил ядерного взаимодействия, способных взорвать его, и сил гравитационного взаимодействия, способных сжать его в точку. В многомерной Вселенной это шаткое равновесие неизбежно нарушится, что приведет к спонтанному схлопыванию звезд.

Хендерсон «Четыре измерения и неевклидова геометрия в современном искусстве», с. 22.

Цёлльнер обратился в спиритуализм в 1875 г., когда побывал в лаборатории Крукса — первооткрывателя элемента таллия, изобретателя катодно-лучевой трубки, редактора научного журнала Quarterly Journal of Science. Катодно-лучевая трубка Крукса произвела революцию в науке: каждый, кто смотрит телевизор, пользуется компьютерным монитором, играет в видеоигры или проходит рентгеновское обследование, обязан всему этому знаменитому изобретению Крукса.

Крукс не был сумасбродом. Он занимал видное положение в британском научном сообществе, его профессиональных наград хватило бы на украшение целой стены. В 1897 г. его посвятили в рыцари, в 1910 г. удостоили ордена «За заслуги». Живой интерес к спиритуализму пробудила в нем трагическая смерть брата Филипа, в 1867 г. умершего от желтой лихорадки. Крукс стал видным членом, а позднее и президентом Общества паранормальных (психических) исследований, в которое входили многие выдающиеся ученые конца XIX в.

Процитировано в: Руди Рукер «Четвертое измерение» (Rudy Rucker, The Fourth Dimension, Boston: Houghton Mifflin, 1984), c. 54.

Для того чтобы представить себе, как можно распутать узлы в измерениях, числом превышающих три, вообразим себе два сцепленных кольца. Теперь сделаем двумерный поперечный разрез этой конструкции таким образом, чтобы одно кольцо лежало в плоскости разреза, а второе превратилось в точку (поскольку оно лежит перпендикулярно этой плоскости). Мы получили точку внутри окружности. В высших измерениях мы имеем возможность вывести эту точку за пределы окружности, не разрезая ни одно из колец. Это означает, что два кольца теперь разделены, что нам и требовалось. Значит, узлы в условиях многомерности всегда можно развязать, потому что для этого «достаточно места». Обратите также внимание: вывести точку за пределы окружности в трехмерном пространстве невозможно, по той же причине в мире трех измерений узлы остаются завязанными.

Ничего странного не было в том, что этот роман написало духовное лицо: теологи англиканской церкви одними из первых ввязались в бой, вызванный сенсационным процессом. Бессчетное множество веков священники искусно уклонялись от таких вечных вопросов, как «Где находятся рай и ад?» и «Где живут ангелы?». Теперь же они нашли удобное место для этих «небесных тел» — четвертое измерение. Христианский спиритуалист A. T. Скофилд в своем труде 1888 г. «Другой мир» пространно доказывал, что Бог и духи пребывают в четвертом измерении. (А. Т. Скофилд писал: «Следовательно, мы приходим к выводу, что, во-первых, мир, превосходящий наш, не просто возможен, но и вероятен; во-вторых, что такой мир может считаться четырехмерным; и в-третьих, что духовный мир согласуется в своих мистических законах… с тем, что по аналогии можно назвать законами, языком и притязаниями четвертого измерения» (процитировано в: Руди Рукер «Четвертое измерение», с. 56). Не желая отставать, в 1893 г. теолог Артур Уиллинк опубликовал трактат «Мир незримого», в котором утверждал, что пребывать в низменном четвертом измерении недостойно Бога. По мнению Уиллинка, единственным местом, достойным Бога, является пространство с бесконечным количеством измерений. (Артур Уиллинк писал: «После того как мы признаем существование четырехмерного пространства, не понадобится значительных усилий для того, чтобы признать существование пятимерного пространства и т. д., вплоть до пространства с бесконечным количеством измерений» (процитировано там же, с. 200).) — Прим. авт.

Пер. В. Чухно. — Прим. пер.

Уэллс не первым предположил, что время можно рассматривать как четвертое измерение нового типа, отличное от пространственных. Жан д’Аламбер называл время четвертым измерением в написанной для Энциклопедии Дидро статье 1754 г. «Размерность». — Прим. пер.

Пер. К. Морозова. — Прим. пер.

Герберт Уэллс «Машина времени» (H. G. Wells, The Time Machine: An Invention, London: Heinemann, 1895), c. 3.

Линда Далримпл Хендерсон «Четвертое измерение и неевклидова геометрия в современном искусстве» (Linda Dalrymple Henderson, The Fourth Dimension and Non-Euclidean Geometry in Modern Art, Princeton, N. J.: Princeton University Press, 1983), c. xxi.

Линда Далримпл Хендерсон «Четвертое измерение и неевклидова геометрия в современном искусстве» (Linda Dalrymple Henderson, The Fourth Dimension and Non-Euclidean Geometry in Modern Art, Princeton, N. J.: Princeton University Press, 1983). Согласно Хендерсон, «четвертое измерение привлекало внимание таких видных представителей мира литературы, как Герберт Уэллс, Оскар Уайльд, Джозеф Конрад, Форд Мэдокс Форд, Марсель Пруст и Гертруда Стайн. Из музыкантов четвертым измерением живо интересовались Александр Скрябин, Эдгар Варез, Джордж Антейл, оно вдохновляло их поиски новых форм во имя высшей реальности» (там же, c. xix-xx).