Роджер Пенроуз - Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики

Однако, небольшой анализ показывает, что такое объяснение не может быть правильным. Если бы оно было верным, то в случае (пространственно замкнутой) вселенной, которая испытывает в конце большой коллапс, это объяснение можно было бы применить снова в обратном направлении времени. Когда вселенная снова достигнет крошечных размеров, для максимума ее энтропии снова будет очень низкий потолок. То же самое рассуждение, благодаря которому мы получили низкую энтропию на ранних этапах расширяющейся вселенной, должно быть применено на конечных этапах существования сжимающейся вселенной. Именно некоторый предел на низкую энтропию в «начале времен» был тем, что дало нам второе начало, согласно которому энтропия вселенной возрастает со временем. Но если тот же самый предел должен быть применен и в «конце времен», то мы бы обнаружили вопиющее несоответствие со вторым началом.

Конечно, не исключено, что наша действительная вселенная никогда не будет сжиматься подобным образом. Возможно, что мы живем во вселенной с нулевой средней пространственной кривизной (Евклидов случай), или с отрицательной кривизной (случай Лобачевского). Или может оказаться, что мы живем во вселенной (с положительной кривизной), которая обречена на схлопывание, но оно будет иметь место в столь отдаленном будущем, что никакие отклонения от второго начала в настоящий момент нам еще не видны, несмотря на то, что, вообще говоря, вся энтропия вселенной должна будет в некоторый момент времени начать уменьшаться до чрезвычайно малых величин, и второе начало — в том смысле, в котором мы понимаем его сегодня — будет сильно нарушено.

На самом деле, имеются веские основания сомневаться в подобной смене энтропии в сжимающейся вселенной. Самые убедительные из них связаны с загадочными объектами, именуемыми черными дырами. На примере черной дыры мы имеем микрокосмос сжимающейся вселенной, поэтому, если бы смена энтропии в такой вселенной действительно имела бы место, то в окрестности черной дыры должно было бы наблюдаться нарушение второго начала. Есть, однако, все основания полагать, что второе начало имеет прочную власть и над черными дырами. В процессе нашего обсуждения энтропии нам не удастся избежать вопросов, связанных с теорией черных дыр, поэтому нам просто необходимо познакомиться с этими странными объектами поближе.

Начнем с теоретических предсказаний дальнейшей судьбы нашего Солнца. К настоящему моменту оно уже просуществовало около пяти миллиардов лет. В ближайшие 5–6 миллиардов лет оно начнет увеличиваться в размерах и будет непрерывно раздуваться до тех пор, пока его поверхность не достигнет где-то орбиты Земли. Тогда оно превратится в звезду, называемую красным гигантом . На небосводе можно обнаружить множество красных гигантов, из которых наиболее известны Альдебаран в созвездии Тельца и Бетельгейзе в созвездии Ориона. Пока поверхность красного гиганта расширяется, в самой его сердцевине находится чрезвычайно плотная концентрация материи, которая непрерывно увеличивается в размерах. Это плотное ядрышко имеет ту же природу, что и звезда, называемая белым карликом (рис. 7.12).

Рис. 7.12.Красный гигант с белым карликом в своей сердцевине

Сами по себе белые карлики — это самые настоящие звезды, вещество которых, правда, спрессовано до такой степени, что теннисный шарик, заполненный им, весил бы несколько сотен тонн! Их число на небосводе довольно велико: примерно десять процентов всех светящихся звезд Млечного Пути приходится на белые карлики. Самый знаменитый из них — спутник Сириуса, чья невообразимо высокая плотность представляла большую загадку для наблюдательной астрономии в начале XX века. Однако позже именно эта звезда превосходным образом подтвердила справедливость физической теории (выдвинутой P. X. Фаулером примерно в 1926 году), согласно которой некоторые звезды и в самом деле могут обладать колоссальной плотностью, при которой они удерживаются в равновесии «давлением электронного вырождения». Это означает, что от гравитационного коллапса такую звезду спасает только квантовомеханический принцип запрета Паули (гл.5 «Многочастичные системы» примеч.163), примененный к электронам.

Любой красный гигант имеет ядро в виде белого карлика, и это ядро постоянно затягивает в себя вещество из основного тела звезды. В конце концов, красный гигант будет целиком поглощен своим ядром-паразитом и в результате останется самый настоящий белый карлик размером с Землю. Что касается нашего Солнца, то оно будет находиться в стадии красного гиганта «всего лишь» несколько миллиардов лет. После этого, в своем последнем «видимом» воплощении, Солнце станет похожим на тлеющие и медленно остывающие угли [180]белого карлика, и просуществует еще несколько миллиардов лет до тех пор, пока окончательно не превратится в совершенно невидимый черный карлик .

Далеко не все звезды повторяют судьбу Солнца. У некоторых из них жизненный путь имеет гораздо более бурный характер и определяется так называемым пределом Чандрасекара : максимально возможной массой белого карлика. Согласно вычислениям, проведенным еще в 1929 году Субраманьяном Чандрасекаром, белые карлики не могут существовать, если их масса превышает шесть пятых массы Солнца! (В то время он был еще совсем молодым индийским студентом, и свои вычисления делал во время морского путешествия из Индии в Англию.) Затем, где-то в 1930 году, эти вычисления были проделаны (независимо) еще раз советским теоретиком Львом Давидовичем Ландау. Современное уточненное значение предела Чандрасекара составляет примерно

1,4 M ο

где М ο— масса Солнца.

Заметим, что предел Чандрасекара совсем ненамного превосходит солнечную массу, и в то же время известно множество звезд, обладающих значительно бо́льшими массами. А как сложится судьба звезды, обладающей массой, скажем, 2М ο? В соответствии с принятой теорией, такая звезда будет так же раздуваться и превратится в красный гигант, а ее ядро — белый карлик — будет постепенно набирать свою массу, — т. е. в точности так, как было описано выше. Однако, в некоторый критический момент, это ядро достигнет предела Чандрасекара, и принцип запрета Паули уже не сможет обеспечить давление, необходимое для компенсации чудовищных сил гравитации [181]. Примерно в этот момент ядро начнет катастрофически коллапсировать внутрь, что приведет, в свою очередь, к значительному повышению давления и температуры. Начнутся интенсивные ядерные реакции, и колоссальное количество энергии выделится из ядра в виде нейтрино. Они разогреют внешнюю оболочку коллапсирующей звезды, а затем последует грандиозный взрыв. Звезда превратится в сверхновую!