Александр Петров - Гравитация. От хрустальных сфер до кротовых нор

Граница принципиально наблюдаемой области пространства называется горизонтом событий для данного наблюдателя. На данный момент времени размеры горизонта и причинно связанной области одинаковы по порядку величины. В случае нашей «игрушечной» вселенной с пространством Минковского горизонт в 2 раза больше причинно связанной области на тот же момент времени, как показано на рисунке.

Теперь перейдем к обсуждению вселенной Фридмана. В отличие от «вселенной Минковского» она расширяется . Вспомним, что расширение имеет степенной характер по времени a ( t ) ~ t x при 0 < x < 1. Существует ли горизонт событий для такой вселенной? Поведение масштабного фактора a ( t ) позволяет вычислить расстояние, которое проходит свет за время t, – оно будет пропорционально t. В то же самое время, вселенная Фридмана расширяется с замедлением. Поэтому распространение света «обгоняет рост масштабного фактора», а значит, горизонт событий существует, и в далеком будущем в его пределах

окажется любая наперед заданная частица. Принципиально вселенная Фридмана имеет те же свойства, как и «игрушечная» вселенная Минковского. Размеры горизонта и причинно связанной области одинаковы по порядку величины на каждый момент времени.

Теперь сформулируем проблему горизонта вселенной Фридмана, или ее еще называют проблемой однородности и изотропии. Возраст Вселенной на настоящий момент считается большим 13 млрд лет, отсюда вычисляется современный горизонт, принципиально наблюдаемая область, который имеет порядок 10 28см. Возвращаясь в планковскую эпоху t = 10 –43с, используя закон расширения Фридмана, получим, что тогда наша современная область наблюдений имела размеры порядка 10 –3см. Такой объем содержал 10 90(!) планковских областей. В планковскую эпоху каждая такая область только что «родилась» и не имела возможности обменяться сигналами с остальными. То есть все они между собой причинно не связаны. Однако, как говорилось, наблюдаемая часть Вселенной весьма однородна и изотропна. Но это означает, что все 10 90начальных планковских областей должны быть одинаковы. В силу неизвестной нам физики можно предположить, что «внутри себя» планковская область однородна и изотропна. Но это же утверждение для 10 90начальных планковских областей невероятно и в рамках фридмановкой космологии объяснения не имеет.

Описание проблемы горизонта на примере планковких масштабов, хотя и выглядит впечатляюще, кому-то покажется оторванным от реальности. Часто, чтобы ее представить, обращаются к вполне подтвержденным наблюдениям. Для этого мы забегаем вперед, несколько предваряя рассказ об эволюции материи во Вселенной. Важным периодом является эпоха рекомбинации водорода. С расширением Вселенная остывает, и, естественно, состояние материи меняется. Был период, когда она была заполнена равновесным газом протонов и электронов совместно с электромагнитным излучением (фотонами). Когда температура достаточно понизилась, это было через 300 000 лет после Большого взрыва, отдельные протоны и электроны объединились в атомы водорода (момент рекомбинации). Среда стала прозрачной для электромагнитного излучения, которое далее расширяется независимо. Как следствие, в наше время это излучение (реликтовое) наблюдается очень остывшим.

Рис. 9.7. Проблема изотропии реликтового излучения

Обратимся к рис. 9.7. Реликтовое излучение приходит к нам с огромного расстояния около 14 млрд световых лет (большой круг). Однако когда это излучение начало свой путь, возраст Вселенной был, как мы отметили, 300 000 лет и за это время обменяться сигналами (пусть световыми) могли небольшие области (маленькие окружности). Два маленьких круга на рисунке никак не могли обменяться сигналами, т. е. они причинно не связаны. Поэтому нет оснований для того, чтобы они имели одинаковые характеристики, скорее, наоборот. Однако реликтовое излучение, которое мы наблюдаем со всей большой сферы, в высшей степени изотропно! Это и есть проблема однородности и изотропии в иной иллюстрации.

Обсудим другую проблему. Каждый из трех типов расширения глобального пространства Вселенной определяется средней плотностью вещества, заполняющего это 3-мерное пространство. Плоскому случаю соответствует критическая плотность. Если плотность меньше – будет гиперболическое пространство, если больше – замкнутое. Важно иметь в виду, что для каждого момента в эволюции критическая плотность имеет разное значение. Так вот, наблюдения показывают, что с очень высокой точностью современная плотность всего вещества во Вселенной близка к критической, то есть мы живем фактически в плоском пространстве, или (что то же самое) в пространстве с огромным радиусом кривизны. Возвращаясь в планковскую эпоху, получим, что тогда плотность должна была быть близкой к критической с невероятной точностью 10 –60! Почему так? Объяснить этот факт в рамках обычной фридмановской модели тоже не получается. Это вторая проблема и она называется проблемой плоскостности.

Пойдем дальше. Когда говорилось об однородности – это означало, что видимая часть Вселенной мысленно разбивалась на «кубики», очень мелкие по сравнению со всем наблюдаемым объемом. Однородность означает, что массы всех таких кубиков одинаковы. Условно говоря, в каждом кубике одинаковое количество галактик. Продолжим операцию. Теперь каждый из уже имеющихся кубиков разобьем на еще более мелкие по отношению к исходным. Тогда обнаружится, что какой-то кубик второго порядка малости содержит отдельные галактики, какой-то скопления и даже сверхскопления галактик, а какие-то кубики останутся совсем пустыми. То есть обнаружится, что на меньших масштабах Вселенная неоднородна.

Распределение сверхскоплений, скоплений галактик и самих галактик называется крупномасштабной космологической структурой. Известно, что она развивается из флуктуаций плотности, возникших во времена, близкие к планковским. Если мы хотим получить в результате обычного фридмановского расширения ту структуру, которую имеем сейчас, и которая достаточно хорошо изучена, то исходные возмущения планковской эпохи должны быть не произвольными, а очень специфичными. Но для этого нет веских оснований, и это третья проблема – проблема первичных флуктуаций плотности .

Как решить эти проблемы? Мы не можем отказаться от того, что Вселенная расширяется от какого-то очень плотного состояния. Значит нужно подумать о характере расширения. До сих пор рассматривалось состояние вещества с положительным давлением, как в обычной жизни. Однако для физики, тем более для физики в искривленном пространстве-времени, ситуация с уравнением состояния вещества, в котором давление отрицательно, не является чем-то экстраординарным, она ничему не противоречит. Именно эта возможность была проанализирована. Было предложено много вариантов, моделирующих такое состояния. Общим для всех моделей является использование подзабытой космологической постоянной (см. Дополнение 4). Разница с величиной, введенной Эйнштейном, в том, что в этих сценариях она является эффективной , то есть ее присутствие в уравнениях Эйнштейна обеспечивается тем или иным полем или коррекциями самой геометрической теории. Формально именно такая космологическая постоянная имитирует вещество с отрицательным давлением.