Александр Петров - Гравитация. От хрустальных сфер до кротовых нор

Эти теоретические выводы блестяще подтвердились. Перечисленные образования были обнаружены в 80-е годы прошлого столетия в результате изучения пространственного распределения галактик.

Рис. 9.10. Крупномасштабная структура Вселенной

Представленная картина образования структуры имеет место для фридмановской стадии расширения. Сейчас мы фактически перешли на стадию доминирования темной энергии. Предположим, что давление и плотность темной энергии не меняется со временем, т. е. она описывается космологической постоянной. Тогда из общих уравнений для флуктуаций в космологии следует, что рост возмущений не происходит и их размер неизменен. Это означает, что для этого предположения теория не допускает структур больше ныне наблюдаемых, тем более, этот же вывод будет и для фантомного уравнения состояния. В случае квинтэссенции, ситуация не настолько детерминирована.

В целом модель горячей Вселенной подтверждена и является общепризнанной. Однако постоянно появляются новые данные, которые требуют осмысления и коррекции основной модели, постоянно возникают вопросы, которые требуют ответов.

Развивая рассказ о создании новой теории гравитации ОТО, мы все время возвращались к идеям Ньютона и результатам его теории. Сейчас, начиная рассказ о гравитационных волнах, мы нарушим эту традицию и обратимся к электромагнетизму Максвелла. Аналогия с электромагнитными волнами поможет нам лучше понять свойства гравитационных волн. В 1865 году, почти сразу после построения своих уравнений, Максвелл обнаружил, что они имеют волновое решение. Электромагнитное поле может существовать и распространяться как в вакууме, так и в среде независимо от источников (зарядов). Эти выводы он опубликовал. И, извините за каламбур, это вызвало, буквально, волнения среди физиков того времени. Если есть волновое решение, тогда должны быть волны. Никто не имел понятия, что они должны собой представлять. Однако задача была очевидной – их необходимо обнаружить. Представить, что свет – это тоже электромагнитные волны, тогда не могли.

В лаборатории Германа Гельмгольца (1821–1894), немецкого физика, математика, физиолога и психолога, в 1888 году проводились рядовые опыты с вибратором Генриха Герца (1857–1894). Лейденская банка разряжалась на диполь (он фактически представляет собой антенну с двумя лепестками). Такой же диполь стоял неподалеку. И лаборант заметил маленькую искорку в этом соседнем диполе!

Стало понятно, что это и есть результат воздействия волны, поисками которой все озабочены. Сам Герц принял деятельное участие в экспериментальном подтверждении электромагнитной теории Максвелла. Он не только экспериментально доказал существование электромагнитных волн, но впервые начал изучать их свойства – поглощение и преломление в разных средах, отражение от металлических поверхностей и т. п. Ему удалось измерить на опыте длину волны и скорость ее распространения, которая оказалась равной скорости света.

Опыты Герца сыграли решающую роль в признании электромагнитной теории Максвелла. Это была прямая демонстрация существования электромагнитного излучения. Затем было открыто рентгеновское излучение, понято, что свет – это тоже электромагнитное излучение. Стало ясно, что разные виды излучения имеют одну природу, но разные частоты (длины волн).

Давайте в поле электромагнитной волны поместим прибор, измеряющий электрическое и магнитное поле. Прибор обнаружит, что вектор электрического поля E и вектор индукции магнитного поля B колеблются, причем они ортогональны между собой, определяя плоскость. Теперь, в направлении ортогональном этой плоскости разместим несколько таких приборов. Они и определят наличие волны: распространение колебаний векторов E и B , причем всегда совместное.

То, что векторы электрического поля E и индукции магнитного поля B ортогональны между собой и вместе ортогональны направлению распространения означает, что электромагнитная волна – поперечная. В вакууме скорость распространения v = c.

Кроме описанной «одиночной» волны, решение уравнений Максвелла допускает еще одну волну, распространяющуюся одновременно с первой и в противофазе с ней. Векторы электрического поля и индукции магнитного поля второй волны перпендикулярны соответствующим векторам первой волны. Поэтому, в общем случае, говорят, что электромагнитная волна имеет две поляризации.

Рис. 10.1. Диполь Герца

А как генерируются электромагнитные волны? Оказывается, они возбуждаются только ускоренно движущимися зарядами. Постоянный ток, при котором носители заряда движутся с неизменной скоростью, не является источником электромагнитных волн.

Простейшей системой, излучающей электромагнитные волны, является электрический диполь – система с двумя зарядами разных знаков q , разнесенных на расстояние l (рис. 10.1). Если дипольный момент такой системы p ( t ) = q ( t ) l изменяется, то мощность электромагнитного излучения пропорциональна квадрату его второй производной по времени (т. е. ускорению ).

В радиотехнике диполь Герца эквивалентен небольшой антенне, размер которой много меньше длины волны λ. В современной радиотехнике излучение электромагнитных волн производится с помощью антенн различных конструкций, в которых возбуждаются быстропеременные токи.

Термин «гравитационные волны» ввел сам Эйнштейн вместе с публикацией ОТО. Немного позднее он опубликовал еще одну статью, уточняющую заявление о гравитационных волнах. Точно так же, как и в электродинамике, должно быть излучение, которое может оторваться от источника и существовать независимо, распространяясь со скоростью света. Только мощность этого излучения в обычных условиях должна быть чрезвычайно малой.

Как можно прийти к выводу о существовании гравитационных волн наиболее простым способом? Рассмотрим метрику g ab какого-либо пространства-времени. Предположим, что она незначительно отличается от метрики пространства Минковского. Напомним, что последняя в лоренцевых координатах представлена диагональной матрицей η ab = diag (1, –1, –1, –1). Возмущения реальной метрики пространства-времени по отношению к метрике Минковского можно представить соотношением g ab = η ab + h ab . Теперь, давайте, подставим g ab в этом виде в уравнениях ОТО без источников (без материальной части) и сохраним только линейную часть по h ab .