Ашот Григорьян - Механика от античности до наших дней

Далее следует другое уточнение, что длина квазипрямолинейного участка траектории зависит не только от начальной скорости, но и от наибольшего угла стрельбы.

Современники Тартальи оценили лишь его вклад в геометрию траекторий. Для нас же теперь ясно, что основным его достижением на пути к созданию новой механики является анализ обоих видов движения и вывод об их симметрии, что позволило Тарталье прийти к выводу об их сочетании, хотя и не привело к понятию о единстве этих движений.

Решительный удар аристотелевской теории противопоставления «естественного» и «насильственного» движений нанес ученик Тартальи Джованни Бенедетти.

Обращаясь к проблеме падения тела, Бенедетти уже в своей первой книге «Решение всех задач Евклида, а также других при единственно заданном растворе циркуля» доказывает как истину то, что тела разной величины, но одинакового удельного веса будут падать с одинаковой скоростью [20] Это положение он выдвигает в предисловии к упомянутой книге, которую переиздает в следующем году под характерным заглавием «Доказательство отношений местных движений против Аристотеля».. .

Это новое утверждение Бенедетти отчетливо подразделяет на два момента:

1) падение определяется не весом тела, а избытком этого веса над весом равного ему объема окружающей среды;

2) исходя из понятия центра тяжести тела и его частей, он показывает, что каждая часть совершает при падении то же самое движение, что и все тело.

Вначале Бенедетти доказывает одинаковую скорость движения в пустоте для одинаковых тел того же удельного веса, но разной величины. Затем он переходит к рассмотрению падения тел в разных средах. То, что скорость падения в одной и той же среде разная при разных удельных весах, Бенедетти не доказывает. Из этого предположения он исходит в своих попытках определить величину скорости падения в зависимости от удельного веса (плотности) среды.

Скорости падения, полагает Бенедетти, пропорциональны «силе», т. е. разности веса и потери веса в среде [21] В рассуждениях Бенедетти можно заметить влияние средневековых критиков Аристотеля Филопона и Ибн-Баджжи. . Сущность рассуждений Бенедетти, как легко видеть, сводится к своеобразному (хотя и неверному) динамическому толкованию статического закона Архимеда: скорость падения пропорциональна весу тела, которое в любой среде теряет в весе столько, сколько весит вытесняемый им объем вещества.

Таким образом, в противоположность Аристотелю Бенедетти характеризует падение тел с помощью разности весов, а не с помощью их отношения. Заметим, что Галилей до открытия своего общего закона падения тел придерживался точки зрения Бенедетти, под существенным влиянием которого он находился в начале своего творческого пути. Таким значительным влиянием обладал уже юношеский труд Бенедетти.

Через тридцать лет после этого он публикует сборник своих трудов под названием «Книга различных математических и физических рассуждений», где излагает разработанное им учение, направленное против Аристотеля. Это учение — усовершенствованная теория «импетуса», которая сама по себе уже была ударом (хотя и нерешительным) по аристотелевской динамике. Согласно Бенедетти, «двигатель» не только не может быть вне движущегося тела, в частности в окружающей среде, но обязательно «вложен» в само тело. Поэтому два различных импетуса, «естественного» и «насильственного» движений, могут быть совместимы в одном и том же теле.

Импетус Бенедетти характеризует направлением, рассматривая его как некий прямолинейный элемент. Так, вращение волчка он объясняет прямолинейностью горизонтального и тангенциального импетусов, уравновешивающих «тяжесть» частей, к которым они приложены. Пока скорость волчка велика, это позволяет ему сохранять свое положение. Расходуясь, импетусы уступают место «тяжести», что ведет к падению волчка. Опираясь на эти рассуждения, Бенедетти показывает, что совершенного «естественного» движения (а им является только вечное и равномерное круговое движение) быть не может.

Таким образом, развивая теорию импетуса, он вплотную подошел к двум фундаментальным положениям: во-первых, совершенное «естественное» движение не существует; во-вторых, что самое существенное, в природе обоих традиционных видов переменного («естественного» и «насильственного») движения нет принципиального различия. Любое движение, возникающее по какой-либо причине или под действием «двигателя», осуществляется при помощи направленного прямолинейного импетуса. Четкой формулировки единства природы движения вообще у Бенедетти еще нет, но мы видим, что он достаточно близко к этому подошел.

Чтобы завершить характеристику творчества Бенедетти, следует остановиться на его критике положения Аристотеля о том, что движение падающего тела тем быстрее, чем оно ближе к «естественному месту». Как мы видели, Тарталья в первой книге «Новой науки» еще придерживался взгляда о формальной эквивалентности между удалением от начальной точки и приближением к конечной точке движения. Бенедетти же совершенно четко формулирует зависимость между скоростью и расстоянием от начальной точки движения. У Бенедетти это представление связано с учением об импетусе. Согласно его представлению, «воздействие» на падающее тело становится тем большим, чем дольше это тело движется. Ускорение при падении вызвано действием последовательных импетусов, непрерывно порождаемых самим движением по мере удаления движущегося тела от исходной точки.

«Прямолинейное движение, называемое естественным, — говорит он, — увеличивает все время свою скорость вследствие непрерывного воздействия, которое получает от причины, постоянно связанной с этим телом и являющейся естественным устремлением двигаться к своему месту по некоему кратчайшему пути» {77} 77 Цит. по кн.: А. Т. Григорьян, В. П. Зубов. Очерки…, стр. 111. .

По-новому подходит Бенедетти и к траектории «естественного» движения при падении. Для него вертикаль — это уже не путь, который ведет «путника» к «родному гнезду», а кратчайшее расстояние между двумя сферическими поверхностями, центры которых совпадают с центром Земли.

Творчество Бенедетти можно расценивать как существенную веху на пути, который привел к созданию классической механики (существенную именно потому, что его подход к понятию о единстве обоих видов переменного движения указывает, что именно следовало преодолеть, чтобы в ее развитии раскрылись действительно новые перспективы).

Говоря о попытках, предпринятых в XVI в. с целью объяснения закона падения тел, следует упомянуть, что первым, кто занимался систематическим экспериментальным изучением падения тел, был Стевин. Он писал: «Эксперимент, опровергающий Аристотеля, таков: возьми два свинцовых шара… и пусть вес одного в 10 раз больше другого. Дай им падать с одинаковой высоты в 30 футов на подставленную внизу доску или на другой твердый предмет, издающий звонкий звук. Тогда мы вполне убедимся, что более легкий шар не в 10 раз медленнее, чем тяжелый, а одновременно ударяет о доску, так что звук от обоих ударов кажется одним. То же самое бывает в телах равной величины, но весящих одно в 10 раз больше другого. Вот почему соотношение, указываемое Аристотелем, далеко от истины» {78} 78 Цит. по кн.: А. Т. Григорьян, В. П. Зубов. Очерки…, стр. 30. .