Ашот Григорьян - Механика от античности до наших дней

Основная серия открытий, создавших динамику, охватывает весь XVII в. В первые десятилетия этого столетия в трудах Галилея был сформулирован закон падения тел; Галилей же исследовал законы движения падающих тел и законы качания маятника. В 80-е годы того же столетия появились «Математические начала натуральной философии» Ньютона, в которых проблемы динамики уже получили разностороннюю и глубокую математическую (правда, не аналитическую) разработку. Труд Ньютона был началом нового развития механики на подлинно математической основе, ее совершенствования средствами нового математического аппарата. Основными вехами этого нового периода явились труды Эйлера, прежде всего его двухтомная «Механика» (1736), и «Аналитическая механика» Лагранжа (1788).

Проблема подлинной математизации понятий движения и силы впервые во всей своей широте возникла в XVII в. Правильнее будет сказать, что движение стало в центре внимания не только механиков, но и математиков. «Поворотным пунктом в математике была декартова переменная величина. Благодаря этому в математику вошли движение и диалектика, и благодаря этому же стало немедленно необходимым дифференциальное и интегральное исчисление, которое тотчас и возникает и которое было в общем и целом завершено, а не изобретено Ньютоном и Лейбницем» {84} 84 Ф. Энгельс. Диалектика природы. Госполитиздат, 1952, стр. 206, .

В своих «Началах» Ньютон несколько раз настойчиво заявлял, что он рассуждает как математик. Это заявление справедливо в особенности применительно к книге I, где Ньютон пытался формулировать проблемы с наибольшей общностью, лишь намечая те возможные конкретные истолкования, которые они получили в двух последующих книгах «Начал». Однако было бы совершенно неверно всецело доверяться в этом отношении внешней структуре «Начал». Если присмотреться к хронологической последовательности открытий Ньютона, нетрудно убедиться, что наблюдение, эксперимент, обобщенный теоретический вывод находились в сложном непрерывном взаимодействии. За абстрактными определениями, законами и теоремами «Начал» стоят собственно физические концепции, связанные с экспериментальными данными. Они в свою очередь обнаруживают зависимость от механико-математических обобщений. Эта сложная, нелинейная зависимость отнюдь не сводится, как можно было бы думать при чтении «Начал», к простой экспериментальной проверке теоретически выведенных положений, к простой сверке теоретических выводов с данными наблюдений.

Сказанное приложимо ко всей исторической обстановке XVII в. в целом. И здесь налицо сложнейшее взаимодействие между работой теоретической мысли, прогрессом экспериментальной техники, новыми наблюдениями, которые подчас неожиданно врывались в мир ученой мысли, вынуждали менять традиционные представления. В этой связи можно было бы напомнить о том, как первый повод к пересмотру старых представлений о боязни пустоты дало Галилею сообщение флорентийских мастеров о предельной высоте подъема воды при выкачивании ее насосами и как позднее, к 40-м годам XVII в., анализ тех же вопросов был поставлен Торричелли на почву строго продуманного эксперимента.

Для XVII в. характерно последовательное нарастание роли и значения эмпирических истоков механики. Столь же характерно, как и нарастание мощи логического и математического исследования. История начальных этапов классической механики показывает всю условность противопоставления рационалистического и эмпирического постижения истины. Эмпирическое исследование в XVII в. стало экспериментом в более точном смысле, чем раньше: речь шла об освобождении явлений от случайных осложняющих воздействий, о выявлении их механизма, причем механизма в буквальном смысле. С другой стороны, рационалистическое постижение мира оперировало понятиями, допускавшими измерение, наблюдения, количественный эксперимент.

В конечном счете это было связано с характером производства в XVII в. В это время горное дело включало гораздо более разнообразные, чем раньше, конструкции для откачки воды из шахт и подъема руды, в металлургических районах появились большие предприятия с механическими двигателями воздуходувок, с двигателями для дробления руды и обработки металла. Условия установки водяных колес стали настолько разнообразными, что ремесленная эмпирическая традиция стала недостаточной и понадобились теоретические соображения об их оптимальной конструкции. Баллистика и мореплавание также расширяли эмпирическую базу динамики.

В работах Галилея часто появляются прямые и явные ссылки на эмпирические корни динамики. Его «Беседы и математические доказательства» начинаются описанием венецианского арсенала. У Декарта таких картин меньше, но это не означает уменьшения роли эмпирических наблюдений. Декарт всю жизнь интересовался техническими проблемами, развитием мануфактур, разрабатывая планы специальных школ для ремесленников. В «Рассуждении о методе» Декарт писал, что физические идеи «позволяют достичь знаний, очень полезных в жизни, и вместо умозрительной философии, преподаваемой в школах, можно создать практическую, при помощи которой, зная силу и действие огня, воды, воздуха, звезд, небес и всех прочих окружающих нас тел, так же отчетливо, как мы знаем различные ремесла наших мастеров, мы могли бы наравне с последними использовать и эти силы во всех свойственных им применениях и стать, таким образом, как бы господами и владетелями природы» {85} 85 Р. Декарт. Рассуждение о методе. М. — Л., Изд-во АН СССР, 1953, стр. 54. .

Декарт требует от истинной науки отчетливости, которая уже достигнута в производственной технике. Но она была достигнута именно там, где речь шла о динамических задачах ремесла и мануфактуры.

В течение XVII в. эти задачи становились все ближе к другим, навеянным морской торговлей, мореплаванием и астрономическими наблюдениями. Здесь речь шла о теории движения небесных тел. Мысль, которая владела и Галилеем, и Декартом, и всеми основателями динамики, состояла в сближении земной, прикладной динамики с ее явными производственно-техническими истоками с небесной механикой. В конце концов это было достигнуто.

При этом необходима была количественная теория, поэтому в науке стали играть особенно важную роль уже применявшиеся в мореплавании методы точного измерения времени. Можно напомнить об открытии отставания маятниковых часов при изменении географической широты, которое впервые заметил Ж. Рише во время астрономической экспедиции в Кайенну, — неожиданном наблюдении, приведшем впоследствии к уточнению формы Земли, к новым соображениям о соотношении массы и веса, и т. д. С другой стороны, для иллюстрации встречи число теоретических построений и конкретных технических проблем показательно признание Христиана Гюйгенса, который отмечал, что циклоида исследовалась первоначально им, как и многими другими математиками, чисто абстрактно и лишь затем нашла свое применение при построении циклоидального маятника.