Манжит Кумар - Квант. Эйнштейн, Бор и великий спор о природе реальности

Первый закон термодинамики (закон сохранения энергии) можно записать так, чтобы связать энтропию системы с ее энергией, температурой и объемом. Кроме закона сохранения энергии, Эйнштейн использовал закон Вина, а также идеи Больцмана, стремясь выяснить, как энтропия излучения абсолютно черного тела зависит от занимаемого им объема, “не используя какую-либо модель для описания испускания и распространения излучения” 57. Получилась формула, выглядевшая точно так же, как формула, связывающая энтропию газа, состоящего из атомов, с его объемом. Излучение абсолютно черного тела подчинялось тем же закономерностям, как если бы оно состояло из отдельных, похожих на частицы порций энергии.

Для открытия кванта света Эйнштейну не нужен был ни закон излучения Планка, ни его метод. Не повторяя путь Планка, Эйнштейн получил немного другую формулу. Но и его формула содержала ту же информацию: равенство E = hν справедливо. Энергия квантуется и может поглощаться или испускаться только порциями размером hν. Чтобы его воображаемые осцилляторы правильно воспроизводили спектр излучения абсолютно черного тела, Планк квантовал только испускание и поглощение электромагнитного излучения, а Эйнштейн квантовал электромагнитное излучение и, следовательно, сам свет.

Хотя Эйнштейн показал, что есть случаи, когда электромагнитное излучение ведет себя как частички газа, он понимал, что протащил квант света контрабандой, введя его по аналогии. Чтобы убедить других в ценности новой “эвристической точки зрения” на природу света, он использовал ее для объяснения другого малопонятного явления 58.

Впервые фотоэлектрический эффект наблюдал немецкий физик Генрих Герц в 1887 году. Он ставил эксперименты, целью которых была демонстрация существования электромагнитных волн, и случайно заметил, что разряд между двумя металлическими сферами становится ярче, если их облучать ультрафиолетовым светом. Объяснить эффект он не смог, хотя потратил несколько месяцев на изучение “совершенно нового удивительного явления”, которое, как он ошибочно считал, связано только с ультрафиолетовым излучением 59.

“Было бы лучше, если бы оно [явление] было менее загадочным, — признавался Герц, — однако есть надежда, что когда ответ на эту загадку будет найден, мы сможем понять много больше нового, чем в случае простого решения” 60. К сожалению, Герц не дожил до того момента, когда исполнилось его пророчество. Он умер в 1894 году в возрасте всего тридцати шести лет.

Атмосфера таинственности, окружавшая фотоэффект, еще сильнее сгустилась в 1902 году. Бывший ассистент Герца Филипп фон Ленард, поместив две металлические пластинки в стеклянную трубку, из которой был откачан воздух, показал, что этот эффект имеет место и в вакууме. Присоединив проволочки, отходящие от пластинок, к батарее, он обнаружил, что если одну из пластинок осветить ультрафиолетовым светом, в системе начинает течь ток. Фотоэлектрический эффект можно было объяснить эмиссией электронов с освещенной металлической поверхности. Направленный на пластину ультрафиолетовый свет может привести к такому повышению энергии электронов, что они, покинув пластинку, преодолевают расстояние до другой пластины и замыкают контур, вызывая “фотоэлектрический ток”. Однако наблюдавшаяся Ленардом картина противоречила устоявшимся физическим представлениям. Можно сказать, что именно он вывел на сцену Эйнштейна и его квант света.

Считалось, что если делать свет ярче, то есть увеличивать его интенсивность, то число электронов, вылетающих с поверхности пластины, останется прежним, но их энергия будет больше. Ленард же обнаружил, что это совсем не так: увеличивается число электронов, а энергия каждого из них остается прежней. Полученное Эйнштейном квантовое решение этой загадки было простым и элегантным: если свет состоит из квантов, то при увеличении интенсивности светового луча увеличивается и число входящих в него квантов. Когда луч большей интенсивности ударяется о пластинку, большее число квантов приводит к увеличению числа испускаемых электронов.

Второе неожиданное открытие Ленарда состояло в том, что, как оказалось, энергия вылетающих электронов определяется не интенсивностью, а частотой света. Поскольку энергия кванта света пропорциональна его частоте, квант красного света (низкие частоты) обладает меньшей энергией, чем квант голубого света (высокие частоты). Изменение цвета (частоты) луча той же интенсивности не меняет число квантов. Поэтому неважно, какого цвета луч попадает на пластину: число вылетевших электронов будет одинаковым. Однако поскольку свет разной частоты складывается из квантов с разной энергией, электроны будут обладать большей или меньшей энергией в зависимости от цвета луча, которым освещают пластинку. Ультрафиолетовый свет вызовет эмиссию электронов с большей кинетической энергией, чем квант красного света.

Был еще один интригующий факт. Оказалось, что у каждого металла имеется свой минимальный “порог частоты”. Если частота меньше пороговой, электроны, вне зависимости от интенсивности и продолжительности свечения, не вылетают вообще. А если порог превзойден, то даже если свет очень слабый, происходит эмиссия электронов. Квантовая теория света Эйнштейна позволила ответить и на этот вопрос. Для этого ему пришлось ввести новое понятие: работа выхода.

Эйнштейн рассматривал фотоэффект как процесс, в результате которого электрон получает от кванта света достаточно энергии, чтобы преодолеть силы, удерживающие его внутри металла, и удалиться от поверхности. По определению Эйнштейна, работа выхода есть минимальная энергия, необходимая для того, чтобы электрон мог оторваться от поверхности. Для разных металлов работа выхода разная. Если энергия света слишком мала, то квант света не обладает достаточной энергией, позволяющей электрону порвать связи, удерживающие его внутри металла.

Этот процесс Эйнштейн описал простым уравнением: максимальная кинетическая энергия электрона, покинувшего металлическую поверхность, равна энергии поглощенного кванта минус работа выхода. Используя это уравнение, Эйнштейн предсказал, что график зависимости максимальной кинетической энергии электрона от частоты будет представлять собой прямую линию, начинающуюся в точке, соответствующей пороговой частоте данного металла. Для любого металла наклон этой линии всегда будет точно равен постоянной Планка h.

Рис. 3. Фотоэлектрический эффект — максимальная кинетическая энергия испускаемых электронов в зависимости от частоты света, падающего на металлическую поверхность.