Майкл Файер - Абсолютный минимум. Как квантовая теория объясняет наш мир

Для заданного главного квантового числа n энергия упорядочена следующим образом: ns < np < nd < nf . Для одного и того же типа орбитали чем больше n , тем выше энергия. Важная особенность многоэлектронных атомов состоит в том, что энергия зависит от двух квантовых чисел: n и l . Квантовое число l называют орбитальным, поскольку оно определяет форму орбитали.

На рис. 11.1 приведена диаграмма энергетических уровней для многоэлектронных атомов. При n =1 существует единственный тип орбитали: l =0 — это s -орбиталь, так что 1 s -орбиталь имеет самый низкий уровень энергии. Для n =2 значение l может быть равно 0 или 1. Эти значения l порождают 2 s -орбиталь и три различные 2 p -орбитали. При l =1 существуют три возможных значения m : m = 1, 0, −1. Тут всё так же, как и у водорода. Важное отличие состоит в том, что у многоэлектронных атомов 2 s -орбиталь имеет более низкую энергию, чем 2 p -орбитали (см. рис. 11.1). При n =3 существуют 3 s -орбиталь, 3 p -орбитали и 3 d -орбитали. Как видно из рис. 11.1, 3 s -орбитали лежат ниже (по энергии), чем 3 p -орбитали, которые, в свою очередь, лежат ниже 3 d -орбиталей.

Очень важная особенность этого упорядочения энергетических уровней состоит в том, что энергетические уровни с разными значениями квантового числа n перемежаются. Хотя 3 d -орбитали лежат выше 3 p -орбиталей, энергия 4 s -орбитали всё же ниже, чем 3 d -орбитали (см. рис. 11.1). Порядок орбиталей также показан на рис. 11.1, где видно, что энергетические уровни следуют в порядке: 1 s , 2 s , 2 p , 3 s , 3 p , 4 s , 3 d , 4 p , 5 s , 4 d и т. д. Как объясняется далее, перестановка уровней 4 s и 3 d приводит к появлению первого ряда переходных металлов, а перестановка 5 s и 4 d порождает второй ряд переходных металлов {16} 16 Первый ряд переходных металлов располагается в четвёртом периоде Периодической системы элементов и охватывает элементы от скандия (Sc) до цинка (Zn). Второй ряд переходных металлов располагается в пятом периоде и охватывает элементы от иттрия (Y) до кадмия (Cd). Подробнее они описываются ниже. — Примеч. пер. . Этот порядок очень важен при определении свойств различных атомов. Перестановки в этом порядке и смысл рядов переходных металлов прояснятся после обсуждения Периодической таблицы элементов. Однако сначала надо разобраться, как электроны заполняют энергетические уровни, изображённые на рис. 11.1.

Рис. 11.1. Диаграмма энергетических уровней для атомов с множеством электронов. Для интервалов между уровнями масштаб не соблюдается. Энергия зависит от главного квантового числа nи орбитального квантового числа l, и в этом заключается отличие от атома водорода (см. рис. 10.1), где энергия зависит только от n. Для n = 4 существует одна s-орбиталь ( l = 0), три различные p-орбитали ( l = 1), пять различных d-орбиталей ( l = 2) и семь различных f-орбиталей ( l = 3)

Атом водорода имеет ядро с зарядом +1 и единственный отрицательно заряженный электрон. Атом гелия имеет ядро с зарядом +2 и два отрицательно заряженных электрона. Далее идёт литий (Li) с зарядом ядра +3 (атомный номер 3) и тремя отрицательными электронами, за которым следует бериллий (Be) с ядром +4 и четырьмя отрицательными электронами и т. д. Вопрос состоит в следующем: если есть атом с определённым числом электронов вроде бериллия, у которого их четыре, то на каких энергетических уровнях будут располагаться эти электроны? У водорода самое низкое энергетическое состояние — то, в котором единственный электрон находится на 1 s -орбитали. Если возбудить 1 s -электрон водорода до, скажем, состояния 2 p (добавив ему энергии за счёт поглощения света или с помощью электрической дуги), он свалится обратно в низшее энергетическое состояние и, согласно закону сохранения энергии, испустит фотон. Такая эмиссия фотонов с различных энергетических уровней атома водорода порождает линейчатый спектр, обсуждавшийся в главах 9 и 10. Однако неясно, что делать, когда электронов больше одного. Должны ли все четыре электрона бериллия переходить на 1 s -орбиталь? Оказывается, это невозможно.

Квантовая теория, подтверждённая бесчисленными экспериментами, дала три правила, которые определяют, как размещать электроны по энергетическим уровням (см. рис. 11.1) для получения электронных конфигураций различных атомов. Мы будем опираться на так называемый ауфбау-принцип {17} 17 В оригинале Aufbau procedure (от нем. Aufbau — «строительство, сборка»). В русскоязычной литературе обычно используется термин «правило Клечковского» или, реже, «правило Маделунга». — Примеч. пер. , три правила которого указывают, как размещать электроны по энергетическим уровням в правильном порядке — как в настоящих атомах. Мы будем строить атомы и конструировать Периодическую таблицу, «заселяя» всё больше электронов во всё более крупные атомы на соответствующие энергетические уровни. Многие свойства атомов, их склонность приобретать или терять электроны, образуя ионы, число химических связей, которые они образуют, становятся понятны благодаря ауфбау-принципу, позволяющему построить Периодическую таблицу.

Правило 1 — это принцип запрета Паули. Он утверждает, что ни у каких двух электронов в атоме (или молекуле) не могут совпадать все четыре квантовых числа. Существуют четыре квантовых числа: n , l , m и s . Для водорода мы использовали первые три, но теперь становится важным и s . Число s может принимать лишь два значения: s = +½ или −½. Поэтому на конкретной орбитали, заданной квантовыми числами n , l , m , может располагаться не более двух электронов. Один из этих электронов будет иметь s =+½, а другой — s =−½. Например, 1 s -орбиталь имеет n =1, l =0, m =0 и s = +½ или −½. Таким образом, 1 s -орбиталь могут занимать два электрона: один со спином +½ и один со спином −½.