Вольдемар Смилга - Очевидное? Нет, еще неизведанное…

Геометры берут движение за основное понятие и определяют его свойства, вводя несколько аксиом (групп аксиом движения). Но это слишком сложно. И вообще их «математическое» движение есть какое-то «малопонятное» преобразование математического пространства самого в себя. А мы имеем дело с обыкновенным физическим движением реальных физических тел, и хотелось бы определить его попроще, пусть даже не идеально строго.

Но эту задачу не так просто решить. Если длина определяется при помощи движения, то, чтобы определение ее было безупречным, следует движение определять, не используя понятия длины. Не могу утверждать уверенно, но создается впечатление, что понятие движения невозможно строго определить, не используя понятия длины.

Действительно: «Движением данного тела относительно каких-либо других тел называется изменение его положения относительно этих тел». Другого определения не видно.

Точный же анализ слов «изменение положения» нельзя проделать, не владея понятием длины. Но поскольку при определении длины используется понятие движения, а при определении понятия движения понятие длины — налицо порочный круг.

Математик не допустил бы подобной ошибки. Но мы не будем обращать внимание на такие тонкости. Хотя, конечно, при этом остается чувство известной неудовлетворенности.

То есть та геометрия, формулы которой мы используем при расчете. Тригонометрические формулы ведь различны, например, в геометрии Эвклида и в геометрии Лобачевского.

Забегая вперед, заметим: до Эйнштейна считали самоочевидным, что длина — понятие абсолютное (априорное), хотя основанием к этому была лишь бессознательная апелляция к опыту.

После Эйнштейна стало ясно, что длина тела — понятие относительное. Длина одного и того же отрезка оказывается различной в зависимости от того, из какой системы отсчета мы проводим его измерения. В этом снова убеждает опыт. В классической физике длину считали абсолютной величиной просто потому, что при скоростях, много меньших скорости света, длина движущегося относительно масштаба тела почти точно совпадает с длиной этого же тела, когда оно неподвижно относительно масштаба. И заметить такое отклонение было совершенно невозможно.

Кстати, в октябре 1960 года на Международной конференции мер и весов было принято новое определение эталона длины.

За эталон принята длина световой волны оранжевой линии спектра изотопа криптона-86. Таких волн в метре укладывается 1 650 763.

Солнечные сутки — время между прохождениями Солнца через верхнюю точку своего видимого пути. Звездные сутки определяются аналогично, но вместо Солнца берут любую звезду.

Например, мы убеждаемся на опыте, что процесс поворота Земли по отношению к неподвижным звездам на любой сколь угодно малый угол относится к процессам, включенным в семейство эталонов времени.

Строго говоря, проходит еще несколько сотых долей секунды с момента, когда луч света достиг глаза, до мгновения, когда судья нажимает секундомер. Скорость реакции человека сравнительно невысока. Но допустим, что наш судья — идеальный автомат.

Мы неоднократно говорили: все ошибочные с точки зрения теории относительности постулаты классической физики вытекают из опыта. С другой стороны, теория Эйнштейна также следует из опыта.

Как это может быть?

Дело в том, что при опытах со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света, классическая физика с высокой степенью точности описывает мир.

Наши постулаты и определения — обобщение именно таких экспериментов. Поэтому-то долгое время и не замечали, что, строго говоря, некоторые из этих постулатов ошибочны.

В этот момент относительная скорость частиц воды и стенок сосуда наибольшая.

Сила трения.

« Гео » — Земля, « Гелиос » — Солнце.

Именно это и пришлось сделать физикам, когда была создана теория относительности. Но пока скорости много меньше световой, можно считать, что интервал Δ t неизменен во всех системах.

Попутно стоит отметить некоторые любопытные свойства подобной модели вселенной. Если каждая пчела соответствует звезде средних размеров, то, поместив одну из них — Солнце — в Москву, чтобы сохранить масштаб, ближайшую пчелу — Проксима Центавра — пришлось бы отправить куда-то в район Ленинграда. А наиболее далекие пчелы роя, изображающего нашу Галактику, оказались бы на расстоянии примерно в два раза большем, чем расстояние от Земли до Луны. И наконец, отдельные рои — галактики — в нашей модели разделены расстояниями в десятки миллионов километров. Земля в такой модели (стыдно сказать!) была бы пылинкой диаметром в сотую долю сантиметра. И может быть, самое обидное, что в нашем масштабе рост человека — приблизительно 10 –9сантиметра — в несколько раз меньше диаметра атома водорода. Такая модель соответствует уменьшению всех масштабов в 10 11раз.

Следует еще раз напомнить, что на самом деле t ≠ t 1. Но отличие заметно, только если относительная скорость систем отсчета сравнима со скоростью света.

Эта фраза не совсем точно отражает суть дела, поскольку сила может характеризовать также взаимодействие тела с полем. Но чтобы не терять времени на обсуждение сложного (правда, едва ли не основного в современной физике) понятия поля, удовлетворимся вышесказанным.

О векторах уже упоминалось, но, к сожалению, мы не можем подробно разбирать, что такое вектор. Отметим только замечательное правило сложения векторов — правило треугольника (или, как иногда говорят, правило параллелограмма).

«Чтобы сложить два вектора, надо отложить один из них. Затем из конца первого вектора провести второй. Сумма этих двух векторов — это вектор, проведенный из начала первого вектора в конец второго».

Слова «сила — вектор», в частности, означают, таким образом, что если на данное тело действуют две силы A и B , то результат их действия таков же, как если бы действовала одна сила C . Все это очень нестрого, но не стоит отвлекаться.

Снова, забегая вперед, отметим, что это положение верно только приближенно. Но пока скорости много меньше световой, зависимость массы от скорости совершенно незаметная.

Надо сказать, что на этих вещах действительно не стоит очень задерживаться, потому что всю механику Ньютона можно построить, используя некоторые очень общие принципы; причем число постулатов и определений сводится до минимума и достигается совершенная ясность.