Евгений Елизаров - Основы организации мышления, или Сколько будет 2+2

Тайна этого переплетения – может быть, самая глубокая из всех. Именно она занимала человека в поиске ответа на встающие перед ним вопросы; каждый из них, не исключая вынесенный в заглавие этой книги, требовал в конечном счете ее разрешения. Так что не в последнюю очередь именно ею будем заниматься и мы.

Пока ограничимся тем, что в новой логике уже не существует понятий, которые бы подчинялись действию каких-то одних принципов познания и в то же время были свободны от диктата других. Если бы нам удалось наблюдать нечто, не подвластное хотя бы одному из утверждаемых ею законов и правил, мы бы имели основание говорить о самом настоящем чуде. Но, перефразируем Священное Писание: иудеи требуют чудес – эллины ищут мудрости, [13] I послание Павла Коринфянам, 1, 22 и здесь мы говорим именно о том, что исключает любую иррациональность. Иными словами, о той заложенной еще греческой мыслью ключевой парадигме сознания, согласно которой весь Космос представляет собой нечто единое, все элементы которого связаны (причинно-следственными отношениями, материальным взаимодействием) друг с другом и в то же время прямо производны от целого.

В общем, как весь окружающий мир способен собраться в точке оптического фокуса, так каждое умозаключение концентрирует в себе аппарат всей логики без изъятия. А это значит, что пристальный анализ способен и в любом отдельном понятии найти явственные следы всего категориального макроскосма (в отличие от того, который является синонимом нашей Вселенной, мы пишем его не с прописной, но со строчной). Более того, анализ не просто способен, но и обязан все это установить, а значит, если подчиненность каким-то логическим отношениям не выявлена, постижение предмета не может считаться законченным.

Отсюда вытекает еще один до чрезвычайности важный вывод: как палеонтолог по обломку кости способен воссоздать черты давно вымершего вида, каждый отдельный факт может раскрыть в себе в конечном счете всю систему взаимосвязей этого мира, а каждый отдельный фрагмент наших знаний – в конечном счете всю созданную нами культуру. Как говорил один литературный герой, «По одной капле воды человек, умеющий мыслить логически, может сделать вывод о возможности существования Атлантического океана или Ниагарского водопада, даже если он не видал ни того, ни другого и никогда о них не слыхал. Всякая жизнь – это огромная цепь причин и следствий, и природу ее мы можем познать по одному звену». [14] Конан Дойл. Этюд в багровых тонах.

Все это нам предстоит увидеть.

Новая, рожденная великими немцами, логика отличается не только этим, но и структурой вывода.

Рассмотрим цепочку утверждений:

а = b; b = c; следовательно, а = с.

Например, береза есть дерево, дерево есть растение, следовательно, береза есть растение. Финальные утверждения «а = с» («береза есть растение») представляют собой строгий логический вывод, который (в системе принимаемых нами допущений) не может быть опровергнут ничем из уже известного нам.

Каждое из утверждений (в логике они называются суждениями) предстает как форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком или отношение между предметами. При этом любое суждение может быть истинным (соответствующим действительности) или ложным (не соответствующим ей). Грамматически это просто повествовательное предложение. Не всякое предложение может быть суждением: вопросительные, побудительные и другие, ничего не утверждающие и ничего не опровергающие, элементами логики не являются.

Полная структура простого суждения включает в себя четыре элемента:

– субъект (S), понятие, которое является предметом мысли. В сопоставлении с грамматическими категориями это логическое подлежащее;

– предикат (Р), понятие, отражающее то, что именно говорится о предмете, его свойствах или соотношении с другими объектами (логическое сказуемое);

– связка (в языковой форме выражается словами «есть/не есть», «является/не является»), которая отражает наличие/отсутствие той или иной связи между субъектом и предикатом;

– некий дополнительный определитель, который позволяет говорить о всеобщности («все S», «каждое S», «ни одно S… не»), особенности («некоторые S», «многие S», «часть S»), или единственности («это S», «данное S») и отражает количественную характеристику суждения.

Если объединить количественную и качественную характеристики, мы получим следующую классификацию суждений:

– общеутвердительные («Все S есть Р»),

– частноутвердительные («Некоторые S есть Р»),

– общеотрицательные («Ни один S не есть Р»),

– частноотрицательные («Некоторые S не есть Р)».

При этом суждение может только утверждать или, напротив, только отрицать что-либо.

Последнее обстоятельство является одним из основополагающих законов классической логики. Из двух высказываний: «А» или «не А» одно обязательно является истинным, а значит, другое – ложным. Другими словами, два суждения, одно из которых является отрицанием другого, не могут быть одновременно ложными или одновременно истинными, одно из них либо истинно, либо ложно. Этот закон называется законом исключенного третьего и образует собой краеугольный камень не только логики, но и математики.

Казалось бы, все строго и безупречно. Но вот вопрос: применим ли этот закон к реальной действительности? Конечно, там, где речь идет о сравнительно простых явлениях, сомнений не возникает. Но что будет, если вспомнить о сложных?

Обратимся к Библии, среди прочего, заповедовавшей нам запрет на всякое убийство. В одной из ее книг говорится о том, как ассирийская армия под предводительством Олоферна осадила город Ветилуе. Юдифь, богатая и красивая, уважаемая всеми за набожность вдова, пробралась во вражеский лагерь… дождавшись, когда Олоферн напьется и уснет, Юдифь отрубила ему голову. [15] Кн. Иудифи, 8—16

Или вот…

«Человек, сидевший при дороге, был Долгушов, телефонист. Разбросав ноги, он смотрел на нас в упор.

– Я вот что, – сказал Долгушов, когда мы подъехали, – кончусь… Понятно?

– Понятно, – ответил Грищук, останавливая лошадей.

– Патрон на меня надо стратить, – сказал Долгушов.

Он сидел, прислонившись к дереву. Сапоги его торчали врозь. Не спуская с меня глаз, он бережно отвернул рубаху. Живот у него был вырван, кишки ползли на колени, и удары сердца были видны.

– Наскочит шляхта – насмешку сделает. Вот документ, матери отпишешь, как и что…

– Нет, – ответил я и дал коню шпоры.

Долгушов разложил по земле синие ладони и осмотрел их недоверчиво.

– Бежишь? – пробормотал он, сползая. – Бежишь, гад…