Елизавета Ульянова - Модели жизненного цикла

Рис. 2.2. Логистическая кривая ЖЦ:

t – совокупные затраты на развитие технологии; y ( t ) – технологически значимый результат, достигаемый данной технологией; k 1– предельно низкие возможности технологии; k 2– технологический предел

Рис. 2.3. Процесс замещения технологий 16 16 Нижегородцев Р. М. Модели логистической динамики… С. 42.

Рис. 2.4. Обобщенная логистическая кривая 17 17 Там же. С. 43.

Дифференциальное уравнение (2.1) является качественным выражением действия закона взаимного перехода количественных и качественных изменений применительно к кумулятивным процессам.

Монотонное возрастание функции y ( t ) обусловлено тем, что с увеличением затрат на освоение и совершенствование технологии ее технологически значимый результат возрастает.

Периодически в обществе совершается технологический скачок (рис. 2.3). При этом производственный потенциал замещаемой технологии и временной резерв ее конкурентоспособного развития определяется путем сравнения ее технологического предела с пределом замещающей технологии. Разность этих пределов служит количественной мерой данного технологического скачка. Если пределы близки, то вероятно, что скоро последует новый технологический скачок. Если это не так, то можно предположить, что замещающая технология находится далеко от своих предельных возможностей и субъектам хозяйствования нет необходимости совершать очередной технологический рывок.

Развивающаяся экономическая система является многоукладной, но можно выделить ведущий технологический уклад. Процесс эволюционных качественных изменений в развитии системы производственных сил, результатом которого является смена ведущего технологического уклада, называется технологическим сдвигом.

Процесс развития технологического уклада описывается обобщенной логистической кривой (рис. 2.4). В начале жизненного цикла технологического уклада значительные затраты на его развитие дают незначительные результаты (первый пологий участок логистической кривой). Затем, по мере развития и практического освоения соответствующих технико-технологических принципов, небольшие затраты начинают приносить значительный эффект, и кривая круто поднимается. Далее, по мере приближения технологий данного уклада к своим технологическим пределам, этот технологический уклад вновь выходит на пологий участок кривой, и никакие вложения в его развитие уже не способны принести значительный эффект 18 18 Нижегородцев Р. М. Модели логистической динамики… С. 41. .

Жизненный цикл технологического уклада продолжается примерно 100 лет. За это время происходит два подъема (рис. 2.4): первая восходящая волна приходится на начало развития технологического уклада и обусловлена внутренними причинами, вызванными закономерностями предложения новых технологий. Второй подъем приходится на начало второй половины жизненного цикла, когда экономические отношения в обществе уже трансформировались в достаточной степени, чтобы воспринять технологические нововведения. Этот подъем обусловлен экономическими причинами, внешними по отношению к развитию технологической основы производства, и выражает готовность общества к внедрению инноваций и закономерное возрастание общественного спроса на них. Два толчка в развитии технологического уклада (эндогенный и экзогенный) выражают количественную динамику поступательно-циклических процессов.

Существуют также разностные формы логистического уравнения. Общая форма

представляет собой одномерную нелинейную систему с обратной связью.

Логистическое уравнение с задержкой

где x t – переменная; a – константа.

Это уравнение демонстрирует поведение, называемое бифуркацией 19 19 Бифуркация в синергетике – скачкообразный переход системы в качественно новое состояние по мере накопления в ней количественных изменений. Хопфа, т. е. переходом от точечного аттрактора 20 20 Аттрактор – относительно устойчивое состояние динамической системы, к которому «сходятся» различные ее траектории, определяемые различиями начальных условий. к предельному циклу. Текущая величина x зависит от двух предшествующих значений. На графике получим точечный аттрактор.

Полный перечень стадий жизненного цикла конкуренции представлен следующей моделью 21 21 Берг Д. Б., Гольдштейн С. Л. Специфика процесса конкуренции и его жизненного цикла//Ма-тематические модели в экономике: межвуз. сб. науч. тр. / под ред. проф. А. Ф. Шорикова. Екатеринбург, 2002. С. 64–71. .

Жизненный цикл конкуренции – последовательность семи этапов динамического процесса конкуренции. Этапы динамического процесса следующие.

I. Становление i – появление экономических агентов – субъектов (индивидуальные предприниматели, фирмы, отрасли и др.), ресурсов – объектов конкуренции (финансовые, материальные, энергетические, информационные, людские и др.; основным ресурсом является платежеспособный спрос), полей (спрос и предложение, распределение ресурсов территориального, по отраслям и др.) и начало потребления ресурсов агентами.

II. Функционирование ii – стационарный режим функционирования системы. Преобразование ресурсов осуществляется каждым агентом независимо от других агентов – максимальное предложение со стороны каждого агента не удовлетворяет спроса на его продукцию. Этап неограниченного роста (точнее, ограниченного только возможностями производства).

III. Развитие ( реинжиниринг ) ii →iv –переходный режим функционирования системы. Начинается, когда хотя бы для одной пары агентов (локально) появляется ограничение в преобразовании ресурсов, связанное с превышением максимально возможного предложения со стороны данных агентов над спросом. Заканчивается, когда такое ограничение роста захватывает всех агентов.

IV. Функционирование iv – стационарный режим функционирования системы. Максимально возможное предложение со стороны каждого агента превышает спрос на его продукцию – каждый из агентов испытывает ограничения в сбыте вследствие существования других агентов. Этап ограниченного (конкурентного) роста. V. Развитие ( реинжиниринг ) iv→ vi – переходный режим функционирования системы. Начинается, когда платежеспособный спрос на продукцию хотя бы одного агента снижается (относительно его активов) до уровня, обеспечивающего покрытие его переменных и постоянных издержек, т. е. прекращается рост хотя бы одного агента. Заканчивается, когда такие условия создаются для всех агентов.