Анатолий Подшивалов - Господин изобретатель. Часть II

Я уже давно заметил в прошлой научной жизни, что, стоит медикам продемонстрировать несколько формул, желательно с интегралами, и желательно на пару строк, то они проникаются священным ужасом, как будто им показали колдовские заклинания. Тогда им можно нести всякую чепуху и они в нее поверят. Поэтому мы решили сделать паузу и я попросил профессора Иванова, будущего руководителя исследований ПАСК зайти ко мне с местным математиком, разбирающимся в медицинской статистике.

Через день пришел математик и мы беседовали три часа, я понял, что медицинской статистики для испытаний препаратов как таковой здесь нет. Под статистикой подразумевают изучение показателей заболеваемости и смертности, определение средних величин, медианы и так далее, а уж как вычислить среднее квадратическое отклонение, а, главное, как и куда его применить, понимает один слушатель из трех. В конце нашего разговора профессор сказал:

– Александр Павлович, из нашей беседы, не скрою, я почерпнул много совершенно нового. Вы вполне могли бы написать по этому материалу магистерскую, а то и докторскую диссертацию. Понимаю, что вы не можете сейчас писать, но я бы мог прислать вам толкового лаборанта, который будет за вами записывать, а вы потом только будете его править. За то время, что вы проведете в этих стенах, вы защитите диссертацию и внесете вклад в развитие математики как прикладной дисциплины для организации научной работы. На мой взгляд, это достойно докторской степени, хотя – все на усмотрение Совета, причем в качестве оппонентов нужно будет включить в его состав двух математиков с научным именем, чей авторитет бесспорен. Подумайте об этом и дайте мне знать.

Профессор ушел, а я подумал: а что, если защитить здесь диссертацию, – верный кусок хлеба на старости лет и люди уважать будут. Почему нет, все равно делать нечего, не в потолок же плевать! Закончилось тем, что лаборант стал приходить ко мне, а я стал диктовать.

Начал свою монографию с простых истин: о средней, ошибке средней, о среднеквадратическом отклонении, потом плавно перешел к понятию распределения. Нарисовал нормальное распределение полученных в ходе эксперимента данных по кривой Гаусса, потом показал, что могут быть и другие типы распределения, поэтому важно проверять нормальность распределения. Отсюда переход к критериям достоверности и проверке нулевой гипотезы. Вкратце написал критерии совпадения эмпирических и теоретических распределений. По нормальности распределения решается вопрос о проверке нулевой гипотезы [77] Нулевая гипотеза – это утверждение о том, что нет связи между какими-то событиями – например, приемом препарата и выздоровлением. Если нулевая гипотеза опровергнута, то такая связь есть. – либо параметрическим критерием (привел популярный ныне критерий, который впервые опубликовал пивовар «Гиннеса» Госсет под псевдонимом Стьдент в 1908 г в журнале Биометрика), его особенности и недостатки (большое количество наблюдений для проверки нормального распределения, о чем забывают и современные ученые, начиная его применять к выборкам по 30–40 человек). Затем перешел к более удобным для медицины непараметрическим критериям, которые работают и при распределении, отличающимся от нормального, написал про то что в 20 веке называют критерием Вилкоксона, Манна и Уитни, позволяющими проводить проверку нулевой гипотезы в малых группах – по 20 человек и даже менее.

Потом описал критерий согласия Пирсона, он же хи-квадрат, предложенный им в 1900 году (что же, опередим основателя медицинской статистики, а то я было стал расписывать более продвинутый критерий согласия Колмогорова).

Закончил корреляционным и регрессионным анализом, дав только самые основы. Здесь мог вспомнить только работы Кендалла, относившиеся к 60-м годам 20 века, но что-то сказать надо было…

В качестве приложения, описал типичные ошибки при расчете показателей заболеваемости. Так вроде бы все в порядке, но с математической точки зрения, все можно вывернуть наоборот (поэтому и говорят, что есть ложь, большая ложь и статистика). Так вот статистика – точная наука. А когда с ней работают дилетанты, вот и получается большая-пребольшая ложь.

Поэтому дал методику расчета ошибки репрезентативности, которая происходит из-за неправильно взятого метода определения достоверности полученных результатов, то есть из тех же параметрических и непараметрических критериев проверки нулевой гипотезы.

Закончив труд и перечитав его, вставляя довольно коряво неправильно понятые лаборантом символы, попросил его отнести на оценку профессора-математика Троицкого Ивана Михайловича. Через день он примчался ко мне, крайне взволнованный:

– Коллега, я всю ночь не спал, читая ваш труд и проверяя основные постулаты. Это феерично! Вы совершили переворот в такой скучной дисциплине как статистика. Теперь ученые всего мира будут пользоваться вашими разработками.

– Иван Михайлович, по-моему, вы слегка преувеличиваете мой вклад в развитие математики. Я всего лишь собрал воедино, то, что известно к настоящему времени и чуть-чуть добавил новизны.

– Что вы, Александр Павлович, – замахал руками профессор, – я сейчас же пишу отзыв на вашу работу и иду к Виктору Васильевичу Пашутину. Либо он назначает вам защиту на нашем Совете, пригласив двух известных математиков в качестве оппонентов, либо ваш труд можно издать в виде монографии и вы тоже можете претендовать на ученую степень. Такого подхода к медицинской статистике нигде в мире нет и многие Университеты сочтут за честь иметь вас почетным профессором.

Прервав дифирамбы старого профессора, а он, похоже, считал меня новоявленным Ломоносовым, я попросил его не волноваться, а подождать вердикта начальника Академии.

Я ошибся, новоявленным Ломоносовым считал меня и Пашутин. Появившись внезапно в отделении через день и наделав переполоху среди ординаторов, он, не обращая на них внимания, сразу же проследовал по направлению к моей палате. Я как раз возвращался туда же с обеда, потому что, как ходячий больной, отказался от тарелок, приносимых в палату, а ходил сам в столовую, где для офицеров был отдельный стол. Хотя, если мест за этим столом не было, я не чурался пообедать с другими больными, а здесь лежали все: Академия принимала профильных больных со всего города. Взяв меня под здоровую руку, Начальник Академии повел меня в профессорский кабинет, который был пуст (профессор ходил обедать домой, так как жил в двух шагах от Академии).

– Александр Павлович, ко мне вчера пришел наш математик, профессор Троицкий и принес ваш труд. Я, конечно, в нем понял немногое, но одно я понял точно – вы человек буквально энциклопедических знаний, и для нас будет большая честь, если вы защитите диссертацию в стенах Академии. Как сказал Иван Михайлович, а он в математике разбирается хорошо, я бы сказал, лучше, чем профессура петербургского Университета, поскольку они приглашают его и оппонентом и в качестве арбитра в научных спорах, это новое слово в математической статистике. Естественно, мы пригласим сильных математиков в качестве оппонентов, предварительно послав им ваш труд. Я уже дал команду отпечатать в нашей типографии два десятка экземпляров, так что все желающие могут с ним ознакомиться. Вы сможете защищаться с вашей рукой в гипсе?