Гарднер Дозуа - Лучшая зарубежная научная фантастика: Сумерки богов

Он спрашивает себя: а может, фаришты, сопровождающие его всю жизнь, знают ответы, которые он ищет? Порой, завидев одного из них на краю поля зрения, он, не поворачивая головы, задает вопросы тишине:

– Верна ли гипотеза Римана?

Молчание.

– Являются ли простые числа ключом к пониманию бесконечности?

Молчание.

– Есть ли связь между трансцендентными и простыми числами?

И снова нет ответа. Лишь иногда легкий шепот, отзвуки голосов звучат у него в голове. Абдул Карим и сам не понимает, проделки это подсознания или нет, потому что не может разобрать, что говорит голос. Он вздыхает и снова погружается в чтение.

Он читает о простых числах в природе. Оказывается, распределение промежутков между энергетическими уровнями возбужденного уранового ядра сходно с распределением промежутков между простыми числами. Он лихорадочно переворачивает страницы статьи, изучает графики, пытается понять. Как странно, что Аллах поместил этот намек в глубины атомного ядра! Абдул Карим едва знаком с современной физикой – он совершает набег в библиотеку, чтобы побольше узнать о структуре атомов…

Воображение его простирается все дальше. Размышляя о прочитанном, он начинает подозревать, что, возможно, материя способна к бесконечному делению. Он захвачен идеей, что, быть может, не существует такого понятия, как элементарная частица. Взять, к примеру, кварк – он полон преонов. Возможно, и преоны, в свою очередь, состоят из еще меньших частиц. И нет предела этой все более тонкой зернистости материи.

Насколько это лучше, чем мысль о том, что этот процесс где-то заканчивается, что в какой-то точке существует, например, какой-нибудь препреон, который состоит только из себя самого. Как это фрактально устойчиво, как прекрасно – идея, что материя состоит из вложенных друг в друга ящичков и даже в самом маленьком найдется еще меньший.

Он получает удовольствие от этой симметрии. Ведь, в конце концов, бесконечность есть не только в малом, но и в очень больших вещах. Вся наша расширяющаяся Вселенная, очевидно, не имеет края.

Он обращается к труду Георга Кантора, у которого хватило смелости привести в порядок математические исследования бесконечности. Абдул Карим скрупулезно переходит к вычислениям, водя пальцем по каждой строчке, каждому уравнению в пожелтевшем учебнике, неистово скрипя карандашом. Именно Кантору принадлежит открытие, что одни бесконечные ряды более бесконечны, чем другие – что существуют классы и уровни бесконечности. Возьмем целые числа – 1, 2, 3, 4… Бесконечность, но более низкого порядка, чем действительные числа, такие как 1,67, 2,93 и т. д. Таким образом, если мы присвоим ряду целых чисел порядок алеф-Нуль, то ряд действительных чисел будет порядка алеф-Один – словно ступени иерархии придворных вельмож. Вопрос, который не давал Кантору покоя и в конце концов стоил ему жизни и душевного здоровья, – континуум – гипотеза, согласно которой не существует бесконечного ряда чисел с порядком между алеф-Нуль и алеф-Один. Другими словами, алеф-Один идет следом за алеф-Нуль, без промежуточного звена. Но Кантор так и не смог этого доказать.

Он разработал математику бесконечных рядов. Бесконечность плюс бесконечность равно бесконечность. Бесконечность минус бесконечность равно бесконечность. Но континуум-гипотеза так и не поддалась ему.

Для Абдула Карима Кантор – словно картограф в причудливом новом мире. Пики бесконечностей вздымаются в небо, а Кантор – крошечная фигурка, затерянная в этом величии, муха над пропастью. И все же какая отвага! Какая сила духа! Поставить себе цель классифицировать бесконечности…

В своих изысканиях Абдул Карим находит статью о математиках Древней Индии. У них были специальные слова для наименования больших чисел. Один пурви – отрезок времени, равный семистам пятидесяти шести тысячам миллиардов лет. Одна сирсапраэлика – восемь целых четыре десятых миллиона пурви, возведенные в двадцать восьмую степень. Что заставляло их оперировать такими огромными числами? Какие перспективы перед ними открывались? Что за чудесная заносчивость ими владела, когда они, ничтожные создания, помышляли о столь великом?

Однажды он рассказал об этом своему другу, индусу по имени Гангадьяр, который живет неподалеку. Руки Гангадьяра замерли над шахматной доской (еженедельная партия в самом разгаре), и он процитировал стихи из Вед:

– От Бесконечности отними Бесконечность, и – взгляни! – Бесконечность осталась…

Абдул Карим поражен. Предкам Гангадьяра удалось опередить Георга Кантора на четыре тысячи лет!

Математика была для мальчика вещью такой же простой и естественной, как дыхание. Экзамены в маленькой муниципальной школе он сдал играючи. Окраину, где он жил, населяли в основном мелкие торговцы, служащие и так далее, и их дети, казалось, унаследовали от родителей трудолюбие и практичность. Никто не понимал этого до странности умного мусульманского мальчика, кроме его одноклассника-индуса Гангадьяра, парнишки общительного и дружелюбного. Несмотря на то что Гангадьяр играл на улице в гулли-данда и бегал быстрее всех в округе, у него была своя страсть – литература, в особенности поэзия: увлечение, возможно, столь же непрактичное, как математика. Эти двое нашли друг друга и провели немало часов, сидя на стене позади школы, поедая джамуны с растущих тут же деревьев и болтая о многом: начиная с пакистанской поэзии и стихов на санскрите и кончая тем, проникает ли математика повсюду, включая человеческие эмоции. Все это заставляло их чувствовать себя ужасно взрослыми и серьезными. Именно Гангадьяр со стыдливым хихиканьем впервые познакомил Абдула Карима с эротической поэзией Калидасы. В то время девушки были для обоих тайной за семью печатями: хотя учились они вместе, им казалось, что девушки (существа, разумеется, совершенно не похожие на их собственных сестер) – странные, грациозные и неземные создания. Лирические описания «ланит» и «персей» пробудили в них невыразимое томление.

Иногда, как это бывает с друзьями, между ними случались потасовки. В первый раз они всерьез подрались, когда накануне выборов в городе возникла напряженность между индуистами и мусульманами. Гангадьяр тогда подошел к Абдулу во дворе школы и ударил его наотмашь.