Максим Карпенко - Вселенная разумная

Еще одним существенным недостатком человеческой речи является совершенно ничтожный словарный запас любого, даже самого современного и богатого языка. С большими усилиями и ценой многолетнего труда собрав архаизмы и диалектизмы, специалисты-языковеды в результате представляют словари современных языков, насчитывающие до трех-четырех сотен тысяч слов. Обычно же в повседневной речи используется, как правило, на два порядка меньше: недаром считается, что для того чтобы читать иностранную газету, больше чем достаточно пяти тысяч слов. Можно ли говорить об адекватности такого языка многообразию окружающего мира? Эта откровенная неопределенность и недостаточность языка послужила причиной рождения так называемого языка науки, представляющего собой великое множество разнообразных языков и диалектов, на которых говорят большие и малые племена и народности физиков, химиков, физхимиков, биохимиков, биологов, генетиков и многих, многих других. Появление научного языка, имеющего целью придание определенности и однозначно трактуемой корректности естествознанию, не привело, однако, к заметным успехам во взаимопонимании: научные племена и народности, зачастую использующие одни и те же слова в совершенно несовпадающих смыслах, все меньше и меньше понимают друг друга, что можно рассматривать, хотя бы чисто формально, как одну из причин, способствующих все большей специализации и дифференциации науки и, как следствие, все большему удалению от единой системы, от синтеза знаний.

Проблемы, возникающие при строительстве здания современной науки, из-за складывающегося и все более усиливающегося семантического разнообразия все больше напоминают трудности, возникшие перед строителями Вавилонской башни, и не исключено, что аналогией этой можно объяснить усиливающиеся сегодня в науке кризисные явления и тенденции.

Вот что пишет о языке науки Эрвин Шредингер: "...теоретическая наука... представители которой внушают друг другу идеи на языке, в лучшем случае понятном лишь малой группе близких попутчиков,- такая наука непременно оторвется от остальной человеческой культуры; в перспективе она обречена на бессилие и паралич, сколько бы ни продолжался и как бы упрямо ни поддерживался этот стиль для избранных, в пределах этих изолированных групп, специалистов".

Отсутствие точного смысла слов, неопределенность и неочевидность высказываний, сложность выделения истинных утверждений послужили причиной лингвистических и логических исследований языков, истоки которых прослеживаются в незапамятные времена в Индии, Китае, Греции.

Основы современной логики были заложены древнегреческими мыслителями, однако уже они в своих работах отразили то недоумение и разочарование, которое вызвал в них анализ логических конструкций. Наиболее известные формулировки этих логических затруднений, носящие название апорий Зенона, отражают трудноразрешимые проблемы, связанные с противоречиями между данными наблюдений и опыта и их мысленным анализом.

Например, в апории "Дихотомия" (разделение на два) говорится о том, что движущееся тело, прежде чем пройти весь путь, должно пройти половину этого пути, а еще до этого - четверть, одну восьмую и т. д. Поскольку процесс такого деления бесконечен, то тело вообще не может начать двигаться, либо движение его никогда не окончится.

Зеноном Элейским был сформулирован целый ряд таких логических противоречий, среди которых известные "Ахилл и черепаха", "О множественности вещей", "Стрела" и другие.

Широко известно утверждение о разрешимости этих парадоксов в рамках анализа бесконечно малых - этим обстоятельством, свидетельствующим о несомненном торжестве науки, очень любят поражать студентов-первокурсников профессора математики. Дело, однако, обстоит не столь ясно и просто, и современные исследования подобных парадоксов выявили относительность и противоречивость математических описаний реальных процессов движения, необоснованность претензий на изоморфизм, или равенство явлению, таких описаний, и пока что ни один из формализованных способов анализа и разрешения противоречий, выявленных в апориях, не может претендовать на общепринятость.

В качестве еще одного примера можно привести знаменитый средневековый парадокс о цирюльнике: в деревне жил только один цирюльник, который брил всех, кто не брился сам. Кто брил цирюльника? Решение этого парадокса, принадлежащее Б. Расселу, заключается в исключении из условия задачи слова "всех", поскольку это слово делает вопрос бессмысленным и ответа на него нет. Но можно ли считать изменение условия задачи ее решением? Логическая недостаточность естественных языков может считаться одной из причин разработки языков формализованных. Формализация, отображающая результаты мышления в точных понятиях или утверждениях, предполагает установление однозначного соотношения смысла и имени. Другим обязательным условием для построения формализованных языков является использование аксиоматического метода, предполагающего принятие без доказательств некоторого, ограниченного числа утверждений, или аксиом, из которых получаются все утверждения теории.

Наиболее развитыми формализованными языками являются математика и формальная логика. Математика, построенная на сравнительно небольшом числе исходных постулатов, оказала огромное влияние на развитие естествознания, на формирование самого мировоззрения современного человека и, в решающей степени, на создание и развитие человеческой технической цивилизации, которая, по сути дела, целиком основана на развитом и изощренном математическом аппарате. Современное выделение так называемых точных наук предполагает использование, включение в структуру наук математического аппарата, что обеспечивает, как принято считать, максимально точное знание.

Однако, несмотря на всю практическую силу и колоссальный теоретический потенциал современной математики, никогда не прекращались попытки анализа достаточности и правомочности ее аксиоматического базиса. Еще в прошлом веке работы Лобачевского и Римана, усомнившихся в очевидности одной из основных аксиом евклидовой геометрии - о параллельных прямых, - привели к рождению математики "пространств", весьма частным случаем которой является евклидово пространство.

С другой стороны, постоянно следовали попытки представления математики в виде полностью замкнутой и непротиворечивой формализованной системы, то есть разрешения той проблемы, которую в форме шутливого парадокса представил Рассел: математики обычно говорят так - если верно то, то верно и это; таким образом, математики никогда не знают, о чем они говорят, и верно ли то, о чем они говорят. Тем не менее, появившиеся в начале нынешнего столетия работы Рассела и Уайтхеда, а также Гильберта были последними попытками обоснования математики путем ее полной формализации: эти программы оказались невыполнимыми.