Журнал «Если» - «Если», 2011 № 02

— Знаешь ли ты, Абдул, что греки и римляне не принимали идею бесконечности? Аристотель возражал против нее и предлагал ограниченную модель Вселенной. Из всех древних греков один только Архимед осмелился сделать попытку измерить эту вершину. Он пришел к пониманию того, что различные бесконечные количества можно сравнивать, что одна бесконечность может быть больше или меньше, чем другая.

Или в другой раз:

— Один французский математик, Жак Адамар… тот, что доказал теорему простых чисел, которая вводит тебя в такой экстаз… Так вот, он говорит, что есть четыре ступени математического открытия. Как, впрочем, и в творчестве художника или поэта, если разобраться. Первая ступень — изучить то, что уже известно. Вторая — дать этим идеям вылежаться в голове, по типу того, как поле восстанавливается между посевами. Затем, если повезет — вспышка озарения, все проясняющий момент, когда ты открываешь что-то новое и нутром чувствуешь, что это так и есть. Конечная стадия — проверка, когда это прозрение испытывается на прочность математическим доказательством…

Абдул Карим чувствует, что если он сможет пройти хотя бы две первые стадии по Адамару, то, быть может, Аллах вознаградит его вспышкой озарения. А может, и нет. Если у него и были когда-то надежды стать новым Рамануджаном, то они уже в прошлом. Однако какой истинный влюбленный повернет назад у дверей дома возлюбленной, даже зная, что его не пустят на порог?

— Что меня беспокоит, — говорит он Гангадьяру во время одной из таких дискуссий, — что всегда меня беспокоило, так это теорема неполноты Гёделя. Согласно этой теореме, существуют утверждения, которые невозможно доказать математически. Он показал, что канторовская континуум-гипотеза — одно из таких утверждений. Бедняга Кантор, он лишился рассудка, пытаясь доказать то, что в принципе не может быть доказано или опровергнуто! Что если все недоказанные идеи, касающиеся простых чисел и бесконечности — именно такие? Если их нельзя проверить инструментами математической логики, то как мы вообще узнаем, правдивы они или нет?

Это действительно не дает ему покоя. Он изучает доказательство теоремы Гёделя, стараясь понять ее. Гангадьяр его подбадривает:

— Знаешь, в старых сказках каждое великое сокровище охраняется монстром соответствующих размеров. Возможно, теорема Гёделя и есть такой джинн, который охраняет искомую тобой истину. И может, вместо того чтобы сражаться, тебе стоит подружиться с ней?

После своих изысканий, после разговоров с Гангадьяром Абдул Карим вновь начинает считать своими настоящими друзьями Архимеда, Аль-Хорезми, Хайяма, Арьябхату, Баскара, Римана, Кантора, Гаусса, Рамануджана и Харди.

Вот те, перед которыми он всего лишь жалкий ученик, подмастерье, идущий по их стопам вверх по склону. Но подъем труден. В конце концов, он уже немолод. Порой он дает себе слово оставить свои математические мечты и посвятить себя уходу за матерью, которая слабеет с каждым днем. Да и Гангадьяр убеждает его: «Ну нельзя же быть таким одержимым! Ты что, хочешь повторить судьбу Кантора или Гёделя? Береги свой рассудок, друг мой. У тебя есть обязательства перед матерью, перед обществом».

Абдул Карим не в силах объяснить этого Гангадьяру, но математика звучит у него в голове. Он думает ее понятиями.

Предел функции f(N), если N стремится к бесконечности… Множество вопросов, которые он задает самому себе, начинаются именно так. Функция f(N) может быть и элементарной арифметической функцией, и числом вкладывающихся друг в друга матрешек вещества, и протяженностью Вселенной. Она может быть абстрактной, как параметр математического пространства, или приземленной, как ветвящиеся морщинки на лице его матери, которая все стареет и стареет на мощеном дворе возле дома под сливовыми деревьями. Стареет, но не умирает, словно собирается стать живым воплощением парадокса Зенона.

Абдул Карим любит свою мать так же, как любит сливовое дерево: за то, что они есть, за то, каким они сделали его самого, за их кров и защиту.

Предел… если N стремится к бесконечности…

Так начинается множество теорем исчисления. Интересно, думает Абдул Карим, каким видом исчисления можно описать медленную кривую умирания матери? Что если жизни не требовалось бы минимального порога условий, что если бы смерть была всего лишь пределом некоей функции f(N), когда N стремится к бесконечности?

Мир, где жизнь человека — лишь пешка,

Мир, полный смертепоклонников,

Где смерть дешевле жизни…

Это не мой мир…

Пока Абдул Карим возится со своими бесконечностями, как и многие обманутые глупцы и гении до него, мир меняется.

Он лишь смутно представляет себе, что происходит в мире, где люди живут и умирают, где на улицах случаются беспорядки, а нынешнее лето бьет все температурные рекорды, и уже тысячи людей в Северной Индии погибли от невиданной жары. Еще он знает, что Смерть уже стоит за спиной его матери, и он делает для нее все, что может. И хотя он не всегда соблюдал пять дневных молитв, теперь совершает намаз вместе с ней. Она уже понемногу переселяется в другую страну — в край ушедших времен, где все перемешано, и она то зовет Аишу, то беседует с давным-давно умершим мужем. С ее трясущихся губ слетают обрывки разговоров из детства. А в редкие минуты просветления она призывает Аллаха поскорее забрать ее к себе.

Абдул Карим — заботливый сын, и все же он рад возможности раз в неделю выбраться к Гангадьяру, чтобы поиграть в шахматы и просто поболтать. За матерью в это время присматривает соседка. Вздохнув разок-другой, он пробирается по знакомым с детства переулкам, и его туфли поднимают пыль под старыми джамунами, на которые он взбирался мальчишкой. Здоровается с соседями: старым Амин-хан-сахибом, сидящим с кальяном на своей чарпаи [7] Кровать (хинди). ; с близнецами Али, мальчишками-сорванцами, которые гоняют палочкой обод от велосипедного колеса; с Имраном, продающим бетель в лавке. С некоторым волнением он пересекает переполненную торговую улицу, проходит мимо выцветшей вывески «Муншилал и сыновья», мимо рикши, стоящего в другом тихом переулке под сенью жакаранды. Дом Гангадьяра — скромное бунгало, когда-то белое, но превращенное муссонами в неопределенно-серое. Скрип деревянной калитки так же знаком, как приветствие Гангадьяра.

Но приходит день, когда они не играют в шахматы.

Мальчик-слуга — не сам Гангадьяр — провожает его в знакомую гостиную. Усаживаясь в привычное кресло, Абдул Карим замечает, что шахматной доски нигде не видно. Из внутренних комнат доносятся какие-то звуки: женские голоса, скрежет передвигаемой мебели.