Грег Иган - Лестница Шильда, роман

Говоря точнее, четырехмерное комплексное проективное риманово симплектическое пространство унитарной структуры, отвечающей условию интегрируемости. Практически важным (для теории суперструн) подклассом кэлеровых пространств выступают многообразия Калаби-Яу: для них фигурирующий в уравнениях Эйнштейна тензор Риччи, измеряющий степень кривизны пространства, обращается в нуль. Считается, что в такие многообразия скручиваются дополнительные (не наблюдаемые на макроскопическом уровне) измерения в многомерной (чаще всего 26- или 10-мерной) Вселенной суперструнных теорий. Доступное введение в предмет см., например, в книге Мичио Каку «Введение в теорию суперструн», М.: Мир, 1999, гл. 11 «Пространства Калаби-Яу и орбиобразия».

Топологическое локально идентичное евклидовому пространство с заданной на нем замкнутой невырожденной дифференциальной формой второго порядка, то есть кососимметрическим тензорным полем валентности (0, 2).

Скорее всего, планета названа в честь американского математика русского происхождения Владимира Тураева (1954), многолетнего сотрудника Института математики им. Стеклова АН СССР, ныне профессора Университета шт. Индиана в Блумингтоне, специалиста по теории узлов и гомотопической квантовой теории поля. Совместно с И. Решетихиным в 1991 г. получил корректную формулировку инварианта Витгена-Решетихина-Тураева для трехмерных многообразий топологической квантовой теории поля шварцева типа.

См. подробнее N. Reshetikhin, V. Turaev (1991). «Invariants of 3~manifolds via link polynomials and quantum groups». Invent. Math. 103 (1): 547 и рекомендованные в послесловии работы Тураева {6},! 10). (прим. перев.)

Скорее всего, планета названа в честь мексиканского математика Хосе-Антонио Сапаты Рамиреса (1976), профессора теоретической физики Университета Мехико, специалиста по квантовой теории поля, известного работами в области полимерного квантовополевого приближения (см. примеч. стр.233 и рекомендованную в послесловии работу {5}). (прим. перев.)

Иган, скорее всего, подтрунивает не столько над религиозными идеями просветления, сколько над понятием Технологической Сингулярности в его до предела вульгаризированной трансгуманистической трактовке. (прим. перев.)

Вероятно, здесь Иган намекает на фундаментальное соотношение Шеннона- Хартли. (прим. перев.)

Планета названа в честь американского математика и программиста Грегори Хайтина (1947), известного работами по теории алгоритмов. Предложил альтернативную формулировку теоремы Гёделя о неполноте. Ввел понятие константы Хайтина Ω — неформального (притом невычислимого) индикатора вероятности остановки случайно выбранной компьютерной программы. Каждая по отдельности цифра константы Хайтина вычислима, но вся константа в целом — нет. В общем случае проблема остановки средствами современной математики не ре-шается, однако применение подхода, предложенного Хайтиным, позволяет значительно упростить множество задач теории чисел и теории алгоритмов, в силу их вычислительной эквивалентности проблеме остановки. (прим. перев.)

Гипотетические протяженные макроскопические квантовые объекты, реликтовые топологические дефекты пространства-времени, оставшиеся от эпох сразу и вскоре после Большого Взрыва. Мариама намекает здесь на интересный эффект; который может иметь переход через образованное космическими струнами кольцо, а именно путешествие назад во времени. На Тураеве само общество добровольно погружается в стазис ради одного своего гражданина, который в противном случае испытал бы футурошок по «возвращении со звезд», и но сути перемещает его назад во времени в свою привычную эпоху. (прим. перев.)

Город назван в честь выдающегося английского математика Годфри Харди (1877–1947), известного работами но теории чисел, статистической генетике и интегральным преобразованиям. (прим. перев.)

Так у автора. (прим. перев.)

В решеточной квантовой теории поля-классы макроскопических эффектов спиновой динамики, описываемых одним и тем же набором критических показателей при фазовых переходах из одного состояния в другое. (прим. перев.)

В квантовой хромодинамике так называется специфическое квантовое число кварка или глюона, важное для процессов сильного взаимодействия частиц. В отдаленной степени аналогично электрическому заряду обычных частиц. Никакого отношения к обычному цвету не имеет. (прим. перев.)

В математике — группа, обладающая структурой дифференцируемого гладкого многообразия. Естественным образом возникают в теориях протяженной (непрерывной) симметрии математических объектов и структур. В частности, евклидова группа представляет собой группу Ли всех перемещений в N-мерном евклидовом пространстве. Само евклидово пространство, в свою очередь, после дополнения операцией сложения векторов превращается в N-мерную некомпактную абелеву группу Ли. Интересно, что создателем теории таких групп выступил норвежский математик Софус Ли (ср. имя исследователя с «Риндлера»). (прим. перев.)

В информатике квайном называется программа (строго говоря, метапрограмма), выводящая «на печать» свой собственный исходный код. (прим. перев.)

Популярная в англоязычном культурном пространстве детская игра, где участники передают друг другу приз, завернутый в несколько десятков слоев обертки, под которыми, в свою очередь, могут быть скрыты призы меньшей ценности. Победитель — тот, у кого в руках окажется посылка, когда перестанет играть включившаяся в начале игры музыка; он получает подарки, скрытые в том слое, до которого распакована посылка. После этого все повторяется, пока не будет найден и извлечен главный приз. (прим. перев.)

Английское идиоматическое выражение, примерно соответствующее китайской стратагеме « пустая крепость ». На русский обычно переводится описательными эквивалентами « ложный след », « обманная уловка ». (прим. перев.)

Двумерное неориентируемое дифференцируемое многообразие с хроматическим числом 6 , недоступное вкладыванию в трехмерное евклидово пространство. Можно, однако, погрузить бутылку Клейна в такое пространство, и она будет выглядеть как бутылка с двумя отверстиями в донышке и стенке, горлышко которой вытянуто, загнуто книзу, продето через отверстие в стенке и замкнуто на отверстие в донышке. Такой сувенир в принципе можно сделать самому, но обычно для этого прибегают к услугам высококвалифицированного стеклодува. Для погружения в четырехмерное евклидово пространство операция продевания горлышка через отверстие в стенке не нужна, и этим примером часто пользуются в фантастике, иллюстрируя различия свойств нашего пространства и пространств высших размерностей. (прим. перев.)