Камиль Фламмарион - Неведомое

Итак, случайность дала мне шестерку червей; но эту случайность можно выразить цифрами. На получение шестерки червей из колоды в 52 карты у меня был один шанс против пятидесяти двух; на получение шестерки — один шанс против тринадцати, на получение червонки — один шанс против четырех, а на получение красной карты — один шанс против двух. Наконец, у меня был 51 шанс против 52 на то, чтобы не вытянуть какую-либо карту, заранее намеченную.

Итак, математически я могу приурочить к тому или другому событию вероятность, выражающуюся в цифрах. Но трудность состоит не в исчислении различных математических вероятностей, хотя это тоже вещь мудреная и может поставить в тупик гениальнейшего математика, главная же трудность — в применении этих математических законов к реальным событиям.

В математике доказывается, что исчисление вероятностей применимо только в том случае, если опыты повторяются бесконечно, и тогда только оно бывает верным.

Итак, передо мной колода карт; у меня всего один шанс против пятидесяти двух на то, чтобы вытащить шестерку червей, а между тем очень может быть, что я и вытащу эту карту. Этому ничто не мешает, и это столь же вероятно, как и получение всякой другой карты. Этой маленькой вероятностью нельзя пренебрегать. Поэтому с моей стороны было бы неразумно заключать что-либо из того, что я, наметив заранее шестерку червей, вытащу именно эту карту.

Если, взяв другую колоду и хорошенько стасовав ее, я опять вытащу шестерку червей, то вероятность становится очень малой: (52x52=1/2704).

Но невозможности все же нет. Это может случиться; это случалось, и комбинация шестерки червей, за которой следует другая шестерка червей, — так же точно вероятна, как всякая другая комбинация двух карт, следующих друг за другом.

Если я возьму третью колоду карт, потом четвертую, пятую — то вероятность того, что я вытаскивал бы все ту же шестерку червей, становится все слабее и слабее, потому что число различных комбинаций возрастает до фантастических размеров. Но ни в каком случае мы не дойдем до невозможности. Всегда будет возможным, чтобы случай привел определенную комбинацию, и она будет иметь столько же шансов, как и всякая другая данная комбинация.

Чтобы добиться невозможности, надо дойти до бесконечности. Другими словами, уверенность в том, что я не вытащу постоянно одной и той же шестерки червей явится лишь тогда, если я повторю эти вытаскивания до бесконечности. Никогда я не приду к уверенности математической или же я приду к ней лишь в том случае, если у меня в запасе бесконечное число опытов.

Итак, если бы для вывода заключения требовалась математическая уверенность, то нельзя было бы прийти к заключению, потому что бесконечного числа опытов все равно никогда не достигнешь.

К счастью, можно прийти к заключению, ибо уверенность математическая и уверенность нравственная имеют совершенно различные требования.

Предположим, что мне надо поставить на карту мою честь, мою жизнь, и все, что у меня есть дорогого на свете.

Конечно, у меня не будет математической уверенности в том, что на сто случаев шестерка червей не выйдет сто раз подряд. Математически и даже практически такая комбинация возможна; а между тем я охотно готов заложить честь свою, жизнь, состояние, отечество — все, что мне дорого, — против вероятности, что шестерка червей выйдет сто раз подряд.

Нет даже надобности доводить число опытов до сотни. Если даже я десять раз кряду вытащу шестерку червей, то не скажу: «Какой странный случай!», а предположу нечто другое, ибо случай не дает такой удивительной последовательности; скорее я предположу, что тут присутствует какая-нибудь причина, мне неизвестная, и что благодаря ей вынулась десять раз подряд одна и та же карта. Я буду в этом так уверен, что буду доискиваться до этой причины, рассмотрю, все ли карты одинакового крапа, не подшутил ли надо мной какой-нибудь фокусник, состоит ли, наконец, колода из различных карт, а не исключительно из одних шестерок червей.

Возьмем даже большую вероятность, например, вероятность вынуть одну и ту же карту два раза подряд. Это вероятность все еще очень слабая — 1 на 2704. Если б пари соизмерялось математически, то можно было бы заложить один франк против 2704, что не вынется из одной колоды два раза кряду одна и та же карта.

В действительности, в нашей повседневной жизни нашими поступками, нашими убеждениями и решениями руководят вероятности еще гораздо слабее этой вероятности, равняющейся 1/2704. Человек тридцати пяти лет, здоровый и не находящийся в какой-либо особенной опасности, подвергается риску 1 на 100 умереть до конца года и риску 1 на 3000 — умереть через две недели. Кто же из нас, однако, не считает себя почти что уверенным в том, что проживет еще две недели? Если сопоставить шансы на жизнь с выниманием карты из колоды, то выходит, что вероятность вынуть четыре раза подряд одну и ту же карту почти равняется вероятности для человека прожить еще хоть один час, притом для человека тридцатипятилетнего, вполне здорового и не подвергающегося никакой особенной опасности. Математически никто не может быть уверен, что он проживет еще один час, но нравственно в том имеешь почти полнейшую уверенность.

Возьмем еще для примера присяжных, которым надлежит присудить обвиняемого к смертной казни. Помимо редких исключений, они не бывают совершенно уверены в виновности субъекта; как ни слаба вероятность его невиновности, все же она почти всего более 1/2704. Такая масса побочных обстоятельств могла повлиять на исход дела! Может быть, в деле были лжесвидетели? Или свидетели ошибались? Искренно ли было признание обвиняемого? Кто знает, не было ли тут каких-нибудь махинаций? Словом, есть пропасть неведомых данных, уничтожающих всякую математическую уверенность и оставляющих уверенность лишь нравственную.

Итак, нами никогда не руководит уверенность математическая. Постоянно, даже в случаях самых несомненных, нами руководит уверенность нравственная. Ее нам достаточно, другого мы ничего не требуем для наших действий. Даже ученый, производящий опыты материальные, по-видимому, безукоризненно, должен дать себе отчет, что для него нет уверенности математической; всюду впутываются бесчисленные неизвестные и отнимают характер той безусловной уверенности, какую может дать только математика.

Теперь остается только узнать, правы ли мы, довольствуясь этими вероятностями, положим, сильными, но все же еще очень далекими от уверенности.

Неужели мы так легкомысленны, неосторожны? И можем ли мы заключать, как это делается сплошь и рядом, что проживем на свете больше часа, что на железной дороге не будем раздавлены, что обвиняемый, уличенный всеми свидетелями, невиновен, и т. п.?