И. Бурлакова - Дети, в школу собирайтесь. Пособие для педагогов и родителей

В следующий раз, когда дети столкнутся с подобной ситуацией, они будут действовать уже уверенно, используя фишки как заместители реальных предметов.

Мы описали так называемый дочисловой период обучения, когда дети 3–4 лет еще не знакомы с числами и порядком следования их в числовом ряду. Показали, как в играх и интересной практической деятельности дошкольники постигают количественные отношения (больше – меньше – поровну), осваивают эти отношения, сравнивая предметы по величине сначала непосредственно, а потом опосредованно (с помощью условной меры), а также сравнивая две группы предметов.

Действия с конкретными предметами привычнее для детей, однако использование наглядных моделей позволяет дать им не только конкретные, но и обобщенные знания.

Обучение различным математическим отношениям с помощью моделей позволит детям более успешно овладевать математическими представлениями, а главное, будет способствовать развитию познавательных способностей.

С пяти лет можно начать знакомить детей с числом и числовым рядом.

Для того чтобы представления детей о числе, о числовом ряде, о переходе от одного числа к другому были полноценными, лучше начать знакомство с числом, сравнивая два множества.

При этом нужно продолжать обучать детей строить и использовать различные модели. В этом случае очень удобными оказываются детские счеты из двух линий косточек одинаковой величины. Когда на одной из них отложена одна косточка, а на другой – две, дети сразу видят, что два больше, чем один.

Начинать лучше с чисел 1, 2, 0. Покажите детям предмет, например игрушечного зайчика, и скажите, что зайчик один. На счетах отложите белую косточку и объясните, что она будет обозначать зайчика. Затем достаньте две морковки и отложите на счетах две косточки красного цвета. Выполняя действие, называйте числа: «Одна косточка да еще одна, получилось две. Белая косточка одна, красных косточек – две. Что больше: один или два? А что меньше?» Помните, что, обучая детей сравнению количеств на счетах, вы направляете и развитие их познавательных способностей, когда результат соотношения косточек будет относиться к предметам, которые они обозначают. Поэтому ребенку нужно не просто сравнить по количеству две красные и одну белую косточки и сказать, что красных косточек больше, но и перенести это на те предметы, которые обозначены косточками. В данном случае – заяц и морковки. Сравниваются реально видимые предметы – косточки счетов, а результат относится к другим предметам, которые дети только представляют. Это важный момент для развития умственных способностей.

Когда вы объяснили детям, что два больше одного, а один меньше двух, уберите одну красную косточку и скажите, что теперь белых и красных косточек, а следовательно, зайцев и морковок, поровну, по одной. Уберите еще одну косточку и объясните, что когда не остается ни одного предмета, говорят, что их «ноль». Для обозначения чисел дайте детям карточки с кружочками (числовые карточки) и с цифрами. Попросите детей выложить карточки с кружками, а под ними – соответствующие цифры.

Таким способом следует познакомить детей с числами от 0 до 10. Можно предложить сравнивать по количеству машины и шоферов, лодки и спортсменов, листья и жучков, мальчиков и девочек и т. д. Ваша задача – сделать необходимость их сравнения осмысленной для ребенка.

А вот другой вариант задания. Заранее отложите косточки на счетах и попросите детей сказать, каких предметов больше, а каких меньше, если косточки одного цвета обозначают, например, чашки, а косточки другого – блюдца. После того как дети правильно ответят, каких предметов больше (меньше), попросите их из общего количества отобрать столько предметов, сколько косточек у них на счетах.

Когда дети освоят способ сравнения предметов при помощи косточек счетов, предложите им придумать значки для обозначения предметов. Важно, чтобы значки, обозначающие предметы, дети располагали строго друг под другом (дети сами должны следить за этим).

Нарисуйте на доске или листе бумаги различные значки, например, как показано на рисунке 78. Поставьте на стол с одной стороны, скажем, игрушечные стулья, а с другой – столы и попросите детей нарисовать на листе бумаги значками чего больше: столов или стульев. Можно придумать любые значки. Напомните, что картинка из значков должна быть нарисована так, чтобы на ней не считая можно было бы сразу увидеть, чего больше.

Задание будет более интересным, если оформить его в виде загадки с рисунками из значков. Предложите детям на одной стороне листа нарисовать два объекта, например мальчика и карандаш. (Можно предварительно рассмотреть с детьми различные предметы.) Рядом с каждой картинкой нужно нарисовать значок, заменяющий данный предмет. Значки дети придумывают сами. (В случае затруднения помогите детям.) На другой стороне листа дети рисуют загадку. Ребята должны решить, каких предметов у них больше, и с помощью значков нарисовать такой рисунок, на котором это сразу будет видно. Затем дошкольники по очереди показывают рисунки сверстникам и просят их отгадать, чего больше (например, карандашей или мальчиков, если вместо карандашей нарисованы палочки, а вместо мальчиков – треугольники).

Детям совсем не просто удерживать связь между предметами и значками. Изображение же предмета и соответствующего значка поможет им удерживать эту связь.

Некоторые считают, что, научив ребенка считать, нецелесообразно и даже странно опять предлагать ему сравнивать количество по значкам. Использование такого типа заданий важно не только для развития элементарных математических представлений, но и для развития познавательных способностей. Эти задания требуют от детей осознанного отношения к выполняемой деятельности, произвольного управления своими действиями, учат удерживать связи между предметами и замещающими их значками. А это новый этап в развитии познавательных способностей. И если ребенок нарисует картинку из значков, которыми он предполагал обозначать предметы, если значки на картинке окажутся нарисованными строго друг под другом и если загадка будет о предметах, а не о значках, значит, дошкольник преодолел в своем развитии важную ступень.

Знакомя детей с числовым рядом, что важно для развития представлений о числе и о взаимоотношениях чисел, можно также использовать специальные приемы.

Если предложить детям назвать числа, например, меньше пяти, то они, как правило, называют только число четыре, то есть представления о числовом ряде у них отрывочны. Использование модели в виде пересекающихся кругов или овалов поможет детям получить более полное представление о числе. Круги или овалы можно вырезать из прозрачной пленки или картона. Необходимо, чтобы их размеры позволяли охватить все цифры. Последовательный ряд чисел можно выкладывать из цифр, нарисованных на карточках, объемных цифр, используемых для магнитных досок. Или можно приготовить специальные полоски бумаги с написанными по порядку цифрами. Для того чтобы задание носило игровой характер, назовите овал домиком, в котором живут числа. Предложите детям положить овал на числа (поселить числа в домик) так, чтобы внутри оказались только те, которые меньше пяти (семи, трех, девяти) (рис. 79).