Сергей Соловьёв - Валерий Легасов: Высвечено Чернобылем

Коэффициент размножения – и реактивность – в реальных реакторах зависит не только от целенаправленно выполняемых управляющих воздействий, от перемещения поглощающих стержней, но и от изменений физических параметров, характеризующих состояний реактора и активной зоны. Изменение температур, плотностей, состава – все это может влиять на реактивность, то есть может приводить к изменениям мощности помимо наших решений и управляющих воздействий. Величина, на которую изменяется реактивность реактора при изменении того или иного физического параметра во всем возможном диапазоне, называется эффектом реактивности по данному параметру. Паровой эффект реактивности – это величина, на которую изменяется реактивность, если вода в реакторе полностью превратится в пар, т. е. если паросодержание изменится от 0 до 100 %.

Истинным паросодержанием называется доля площади проходного сечения, занятая паром. Если все проходное сечение занято водой, т. е. если пара нет, то истинное паросодержание равно нулю. Если сечение полностью занято паром – оно равно единице. Измеряют паросодержание как в долях единицы, так и в процентах. Полное обезвоживание проходного сечения и заполнение его паром означает, что паросодержание равно 100 %.

Если при вскипании или при обезвоживании реактора по любой другой причине реактивность возрастает – мы имеем положительный паровой эффект реактивности. Он означает, что будет увеличена реактивность. Увеличение реактивности приведет к увеличению тепловой, испаряющей мощности, и тем самым – за счет роста количества пара – к увеличению общей производительности реактора, его мощности в целом. Так начинается не просто повышение мощности, а повышение с нарастающей скоростью. Разгон .

Выполним вычислительный эксперимент – посчитаем коэффициент размножения реактора типа РБМК-1000 в зависимости от величины шага решетки, причем посчитаем для двух крайних состояний реактора – с технологическими каналами, полностью заполненными водой, и с обезвоженными, или, что то же самое, с запаренными каналами.

Пусть сначала шаг решетки равен минимально возможному – диаметру трубы технологического канала, т. е. 88 мм.

Рассмотрим самую простую по составу размножающую систему: когда она состоит из урана и графита, а вода отсутствует – свободное пространство между твэлами ничем не заполнено. Поглощение нейтронов в металле оболочек ТВЭЛ, в центральном несущем стержне и в трубе технологического канала при этом учитываем. Коэффициент размножения в этом случае оказался ≈ 0.005. Это много меньше единицы, и такое состояние реактора называется подкритическим и даже глубоко подкритическим ( критическое состояние – коэффициент размножения равен единице). Самоподдерживающаяся цепная реакция деления в этом случае возникнуть не может.

Теперь при том же самом шаге решетки, т. е. при том же самом количестве графита, заполним водой свободное пространство технологического канала. Коэффициент размножения становится ≈ 0.985. Это тоже меньше единицы, тоже подкритика, но уже гораздо менее глубокая. Для канала, заполненного водой, при минимально возможном шаге решетки коэффициент размножения оказался почти в 200 раз больше, чем для обезвоженного канала.

Зависимость коэффициента размножения водо-графитового реактора типа РБМК от шага решетки. Левее значения шага, при котором кривые зависимости для состояний «с водой» и «без воды» пересекаются, область устойчивых состояний: переход к состоянию «без воды» сопровождается уменьшением коэффициента размножения (I). Правее – область неустойчивых состояний: переход к состоянию «без воды» сопровождается увеличением коэффициента размножения (II). Реальное значение шага сетки – 25 см – находилось в области неустойчивых состояний

Увеличение коэффициента размножения произошло в результате добавления в систему дополнительного замедляющего вещества – воды. Если теперь эту воду удалить, то коэффициент размножения уменьшится. Добавление воды улучшает размножающие свойства системы, удаление воды – ухудшает.

Важной величиной для дальнейших рассуждений является разность коэффициентов размножения для состояний с водой и без воды. Для рассматриваемого минимально возможного шага эта разность оказывается ≈ 0.98.

Эта величина – изменение коэффициента размножения при переходе из состояния «без воды» к состоянию с «водой» – в данном случае оказалась величиной положительной , а именно +0.98. Такой переход, когда начальным состоянием является состояние «без воды», а конечным – состояние «с водой» (а не наоборот), мы выбрали для рассмотрения только потому, что рассматривали переход от физически более простого состояния к более сложному.

На практике принято рассматривать обратный переход: от «с водой» к «без воды», т. е процесс не заполнения, а опорожнения, обезвоживания. Состояние «с водой» принято считать исходным состоянием, а состояние «без воды» – конечным. Тогда величина изменения коэффициента размножения просто меняет знак – при заполнении системы водой было +0.98, при опорожнении –0.98. Что дает такой подход? Он соответствует изменениям, происходящим при реальном технологическом процессе.

С точки зрения технологии естественным исходным состоянием является нулевая мощность реактора и нулевое содержание пара, а это и есть состояние «с водой». Конечным состоянием является состояние с высоким содержанием пара и, соответственно, с малым содержанием воды. Т. е. конечным состоянием является состояние, близкое к состоянию «без воды». С точки зрения технологии все переходные процессы, все изменения состояния реактора органично и естественно описывать и оценивать применительно к изменению количества пара.

Следующее характерное значение шага решетки – 10 см. Без воды коэффициент размножения по-прежнему меньше единицы, ≈ 0.13, с водой он уже превышает единицу, ≈ 1.001. Состояние, при котором коэффициент размножения превышает единицу, называют надкритическим, или надкритичным . Итак, с добавлением воды при шаге решетки 10 см реактор становится надкритичным; здесь цепная реакция возможна, реактор может быть запущен. Т. е. при размере графитового блока 10 см реактор запускается наполнением водой . Если теперь воду удалить, то реактор станет подкритическим и заглушится.

Разность коэффициентов стала 1.001 – 0.13 ≈ 0.87. Обратим внимание: эта разность уменьшилась – была 0.98, стала 0.87.

Следующие характерное значение шага решетки – 18.5 см. В этом случае графита становится достаточно, чтобы реактор стал надкритическим и запустился уже без воды. Вода в качестве замедлителя в этом случае не создает критичность, а только увеличивает ее, «помогает» графиту. Разница коэффициентов размножения для состояний «с водой» и «без воды» стала ≈ 0.064.