Алекс Беллос - Красота в квадрате

Закон масштабирования (scaling law):равенство, в котором одна переменная представляет собой размер объекта, а другая меняется в зависимости от этого размера.

i :символ для обозначения √–1.

Интеграл (integral):формула вычисления площади под кривой, или скорости нарастания переменной величины.

Интегрирование (integration):процесс преобразования функции в интеграл.

Исчисление (calculus):обобщающий термин, которым обозначаются дифференцирование и интегрирование — математические инструменты, применяемые для анализа величин, меняющихся в зависимости друг от друга.

Касательная (tangent):прямая линия, прикасающаяся к кривой в одной точке.

Клеточный автомат (cellular automaton):математическая модель, состоящая из дискретных клеток, состояние которых меняется каждую единицу времени в зависимости от состояния соседних клеток.

Комплексное число (complex number):число, которое записывается в форме a + bi , где a и b — действительные числа, а i = √–1.

Комплексная плоскость (complex plane):геометрическая интерпретация комплексных чисел, аналогичная декартовой системе координат, в которой на горизонтальной оси представлены действительные числа, а на вертикальной — мнимые.

Коническое сечение (conic section):одна из кривых, образованных путем пересечения секущей плоскости с конусом, — окружность, эллипс, парабола или гипербола.

Константа, постоянная (constant):величина с неизменным значением, в отличие от переменной, которая может принимать множество разных значений. См. также математическая константа .

Константа окружности (circle constant):другой термин для обозначения числа π — отношения длины окружности к ее диаметру.

Константа экспоненциального роста (exponential constant):число, значение которого начинается с 2,718 и обозначается символом е .

Кривизна (curvature):показатель отклонения кривой от окружности.

Логарифм (logarithm):математическое определение логарифма и логарифмического масштаба содержится в Приложении 1.

Математическая константа (mathematical constant):фиксированное число, возникающее в математике естественным образом, например число π или e .

Мнимое число (imaginary number):любое число, кратное i .

Многоугольник (polygon):двумерная фигура, контур которой представляет собой замкнутую ломаную линию.

Множество (set):совокупность тех или иных объектов.

Начало координат (origin):точка с координатами (0, 0) на координатной плоскости.

Непрерывность (continuity):свойство таких математических понятий, как прямая и кривая линия.

Номограмма (nomogram):диаграмма, позволяющая выполнять вычисления, начертив прямую линию и определив точку, в которой она пересекает шкалу значений.

Основная теорема исчисления (Fundamental Theorem of Calculus):теорема, которая гласит, что интегрирование — это процесс, обратный дифференцированию, и наоборот.

Основная теорема алгебры (Fundamental Theorem of Algebra):теорема, гласящая, что любое алгебраическое уравнение может быть решено и это решение представляет собой комплексное число.

Основная теорема арифметики (Fundamental Theorem of Arithmetic):теорема, которая гласит, что любое целое число больше 1 либо является простым, либо представляет собой произведение единственного набора простых чисел.

Переменная (variable):величина, которая может принимать разные зна­чения.

Периодическая волна (periodic wave):волна, повторяющаяся с определенной периодичностью.

Пи (pi):отношение длины окружности к ее диаметру, которое начинается с 3,14 и обозначается символом π.

Подобный (similar):термин, используемый для описания двух объектов, имеющих одинаковую форму, но не обязательно одинаковый размер.

Полярная система координат (polar coordinates):схема координатной плоскости, в которой каждая точка на плоскости определяется ее расстоянием от фиксированной точки (полюса) и углом от заданной оси.

Показатель степени (power):когда число n умножается само на себя а раз, мы записываем это как n a , где а — показатель степени.

Предел (limit):если последовательность значений все сильнее приближается к постоянной величине, так, что становится настолько близкой к этой величине, насколько это необходимо, то эта постоянная величина является пределом данной последовательности.

Преобразование Фурье (Fourier transform):процесс преобразования периодической волны в ряд Фурье, а также название этого ряда.

Производная (derivative):формула расчета градиента кривой, или скорость изменения переменной величины.

Простая дробь (common fraction):дробь, которая записывается в виде числителя и знаменателя, например или .

Простое гармоническое колебание (simple harmonic motion):колебание, при котором физическая величина изменяется с течением времени по синусоидальному закону.

Простое число (prime number):целое число больше 1, которое делится только на себя и на 1 (например, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17…).

Прямой угол (right angle):четверть оборота, или 90 градусов.

Прямоугольная система координат (cartesian coordinates):схема координатной плоскости, в которой каждая точка определяется ее положением по горизонтали и вертикали. Как правило, прямоугольная система координат изображается в виде двух взаимно перпендикулярных осей, пересекающихся в точке (0, 0).

Равносторонний треугольник (equilateral triangle):треугольник с тремя равными сторонами.

Рулетта (roulette):кривая, которую образует точка на катящемся колесе.

Ряд Фурье (Fourier series):сумма (возможно, бесконечного количества) синусоид, сложение которых образует рассматриваемую волну.

Самоподобие (self-similarity):свойство объекта, в точности или приближенно совпадающего с частью самого себя.

Синус (sine):тригонометрическая функция, выражающая отношение противоположной стороны прямоугольного треугольника к гипотенузе.

Синусоида (sinusoid):кривая, имеющая форму синусоидальной волны.

Синусоидальная волна (sine wave):кривая, образованная посредством вертикального смещения точки, вращающейся по кругу.

Степенная зависимость (power law):две переменные находятся в степенной зависимости, если одна из них прямо или обратно пропорциональна степени другой.

Тангенс (tangent):тригонометрическая функция, выражающая отношение противоположной стороны прямоугольного треугольника к прилежащей стороне.